?2022-2023學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）四個(gè)有理數(shù)，﹣1，0，1，其中最小的是（　　）
A． B．﹣1 C．0 D．1
2．（3分）有理數(shù)﹣2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2 B． C．﹣2 D．
3．（3分）中國(guó)空間站“天宮一號(hào)”運(yùn)行在距離地球平均高度約375000米處，數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?br /> A．1.375×103 B．37.5×104 C．3.75×105 D．0.375×106
4．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?br /> A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，3
5．（3分）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3
6．（3分）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．32 B．34 C．37 D．41
7．（3分）當(dāng)a＜0時(shí)，式①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③a2＝|a2|；④a3＝|a3|中成立的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．（3分）把一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，所得的新兩位數(shù)比原數(shù)大9，則符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．7 B．8 C．9 D．10
9．（3分）某商品原價(jià)a元，按下列兩種方案調(diào)整價(jià)格，方案一：先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%；方案二：先漲價(jià)20%，再降價(jià)20%．下列關(guān)于售價(jià)的說法正確的是（　　）
A．方案一售價(jià)更高 B．方案二售價(jià)更高
C．兩種方案售價(jià)相同 D．不確定
10．（3分）幻方是古老的數(shù)字問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖是一個(gè)未完成的幻方，則m與n的差是（　?。?br />
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）有理數(shù)的倒數(shù)是 　 ?。?br /> 12．（3分）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作 　 ?。?br /> 13．（3分）用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為　 　．
14．（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹閤km/h，水流的速度為ykm/h，輪船順?biāo)叫?小時(shí)比逆水航行5小時(shí)多行駛 　 　千米．
15．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且|x+y|≠x+y，則x﹣y的值是 　 ?。?br /> 16．（3分）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若計(jì)算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的結(jié)果與字母b無關(guān)，則a的值是 　 　．
三、解答題（共8小題，共72分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）13﹣23﹣（﹣17）+（﹣2）；
（2）4×（﹣5）﹣（﹣6）．
18．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
20．（8分）體育課上，全班女生進(jìn)行了百米跑步測(cè)驗(yàn)，把跑步時(shí)間達(dá)標(biāo)成績(jī)18秒記為0，大于18秒的用正數(shù)表示，小于18秒的用負(fù)數(shù)表示．第一小組8名女生的百米跑步成績(jī)?nèi)缦拢?br /> ﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．
（1）第一小組女生達(dá)標(biāo)率為多少？（達(dá)標(biāo)率100%）
（2）第一小組女生的平均成績(jī)是多少秒？
21．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求x3+cdx2的值．
22．（10分）隨著出行方式的多樣化，某市三類打車方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
出租車
滴滴快車
T3出行
3千米以內(nèi)：10元
路程：1.2元/千米
路程：1.6元/千米
超過3千米的部分：2.4元/千米
時(shí)間：0.6元/分鐘
時(shí)間：0.4元/分鐘
已知三種打車的平均車速均為40千米/小時(shí)．
如：乘坐8千米，耗時(shí)8÷40×60＝12分鐘．
出租車的收費(fèi)為：10+2.4×（8﹣3）＝22（元）；
滴滴快車的收費(fèi)為：8×1.2+12×0.6＝16.8（元）；
T3出行的收費(fèi)為：8×1.6+12×0.4＝17.6（元）．
（1）如果乘車路程20千米，使用T3出行，需支付的費(fèi)用是 　 　元；
（2）如果乘車路程x（x＞3）千米，使用出租車出行，需支付的費(fèi)用是 　 　元；使用滴滴快車出行，需支付的費(fèi)用是 　 　元；
（3）T3出行和滴滴快車為了競(jìng)爭(zhēng)客戶，分別推出了優(yōu)惠方式：滴滴快車對(duì)于乘車路程在6千米以上（含6千米）的客戶每次收費(fèi)減免11元；T3出行車費(fèi)半價(jià)優(yōu)惠．若乘車路程m（m＞6）千米，使用T3出行比使用滴滴快車出行省20元，直接寫出含未知數(shù)m的符合題意的方程．
23．（10分）觀察下面有規(guī)律排列的三行數(shù)：

（1）第一行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是 　 　，第8個(gè)數(shù)是 　 ?。?br /> （2）觀察第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)的關(guān)系，解決下列問題：
①第二行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是 　 　，第三行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是 　 ??；
②取每行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和是 　 ??；
③如圖，在第二行、第三行數(shù)中，用兩個(gè)長(zhǎng)方形組成“階梯形”方框，框住4個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)“階梯形”方框，是否存在框住的4個(gè)數(shù)的和為﹣5118，若存在，求這四個(gè)數(shù)中最左邊的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
④取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)中最大的數(shù)記為a，最小的數(shù)記為b，若3a+2b＝2052，直接寫出n的值．

24．（12分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，且（a+36）2+|b+20|＝0．我們將A，B兩點(diǎn)間的距離記為AB．
（1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 ??；
（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC+BC＝35，求點(diǎn)C表示的有理數(shù)；
（3）M，P，Q三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為12．P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)點(diǎn)O前，P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O后的速度變?yōu)樵俣鹊囊话耄c(diǎn)Q經(jīng)過點(diǎn)O后的速度變?yōu)樵俣鹊?倍．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)OP＝QM時(shí)，求t的值．

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）四個(gè)有理數(shù)，﹣1，0，1，其中最小的是（　?。?br /> A． B．﹣1 C．0 D．1
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：∵﹣10＜1，
∴四個(gè)有理數(shù)，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?br /> 2．（3分）有理數(shù)﹣2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2 B． C．﹣2 D．
【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．
【解答】解：有理數(shù)﹣2的相反數(shù)是：2．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
3．（3分）中國(guó)空間站“天宮一號(hào)”運(yùn)行在距離地球平均高度約375000米處，數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?br /> A．1.375×103 B．37.5×104 C．3.75×105 D．0.375×106
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：375000＝3.75×105，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?br /> A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，3
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的的系數(shù)是，次數(shù)是3，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．
5．（3分）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（　?。?br />
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合A，B點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是：3．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．
6．（3分）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（　　）

A．32 B．34 C．37 D．41
【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律得出第n個(gè)圖形中有4n+1個(gè)正方形即可．
【解答】解：由題知，第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，
第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，
第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，
第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，
…，
第n個(gè)圖案中有4n+1個(gè)正方形，
∴第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為4×9+1＝37，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出第n個(gè)圖形中有4n+1個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵．
7．（3分）當(dāng)a＜0時(shí)，式①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③a2＝|a2|；④a3＝|a3|中成立的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【分析】利用有理數(shù)的乘方，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】解：當(dāng)a＜0時(shí)，
①a2＝（﹣a）2，成立；
②a3＝（﹣a）3，不成立；
③a2＝|a2|，成立；
④a3＝|a3|，不成立，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．
8．（3分）把一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，所得的新兩位數(shù)比原數(shù)大9，則符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，則原兩位數(shù)是x+10y，將十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置后得到的兩位數(shù)是10x+y，于是列方程得10x+y﹣（x+10y）＝9，整理得y＝x﹣1，即可求出所有符合條件的兩位數(shù)，得到問題的答案．
【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，
根據(jù)題意得10x+y﹣（x+10y）＝9，
整理得y＝x﹣1，
∴或或或或或或或，
∴這個(gè)兩位數(shù)是12或23或34或45或56或67或78或89，
符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是8，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查不定方程的應(yīng)用，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法列出代數(shù)式，再列出表示個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)之間的關(guān)系的方程是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）某商品原價(jià)a元，按下列兩種方案調(diào)整價(jià)格，方案一：先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%；方案二：先漲價(jià)20%，再降價(jià)20%．下列關(guān)于售價(jià)的說法正確的是（　　）
A．方案一售價(jià)更高 B．方案二售價(jià)更高
C．兩種方案售價(jià)相同 D．不確定
【分析】先提價(jià)10%為11am%，再降價(jià)10%后價(jià)錢為0.99a．先提價(jià)20%為120a%，再降價(jià)20%后價(jià)錢為0.96a，可知，兩種方法結(jié)果不一樣．
【解答】解：方案一：a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a．
方案二：a（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a．
∵0.99a＞0.96a，
∴兩種方案的銷售價(jià)格不一樣，方案一售價(jià)更高．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價(jià)或漲價(jià)后的價(jià)格．
10．（3分）幻方是古老的數(shù)字問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖是一個(gè)未完成的幻方，則m與n的差是（　?。?br />
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】設(shè)左上角的數(shù)為z，右上角的數(shù)為x，正中間的數(shù)為y，由每一橫行及每一豎列上的三個(gè)數(shù)的和相等得x+21+m＝4+7+m，得m＝﹣10，再由每一豎列以及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等得﹣10+y+4＝﹣10+21+m，可推導(dǎo)出y＝m+17，于是得n+m+17+21＝4+7+m，求得n＝﹣27，再由第一豎列上的三個(gè)數(shù)的和與m所在對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等得4﹣27+z＝m+m+17+z，求出m的值，再求出m﹣n的值，即得到問題的答案．
【解答】解：設(shè)左上角的數(shù)為z，右上角的數(shù)為x，正中間的數(shù)為y，
根據(jù)題意得x+21+m＝4+7+m，
解得x＝﹣10，
∴﹣10+y+4＝﹣10+21+m，
∴y＝m+17，
∴n+m+17+21＝4+7+m，
解得n＝﹣27，
∴4﹣27+z＝m+m+17+z，
解得m＝﹣20，
∴m﹣n＝﹣20﹣（﹣27）＝7，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)與方法，由于涉及的數(shù)較多，因此可采取設(shè)參數(shù)的方法，使問題的解題思路更容易理清．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）有理數(shù)的倒數(shù)是 　﹣3?。?br /> 【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．
【解答】解：有理數(shù)的倒數(shù)是：﹣3．
故答案為：﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
12．（3分）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作 　﹣10℃?。?br /> 【分析】直接根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念解答即可．
【解答】解：∵零上10℃記作+10℃，
∴零下10℃可記作﹣10℃．
故答案為：﹣10℃．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵．
13．（3分）用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為　6.54　．
【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可．
【解答】解：用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為6.54，
故答案為：6.54．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．
14．（3分）輪船在順?biāo)械乃俣葹閤km/h，水流的速度為ykm/h，輪船順?biāo)叫?小時(shí)比逆水航行5小時(shí)多行駛 　10y　千米．
【分析】先表示出輪船在靜水中的速度和逆水中的速度，然后用順?biāo)叫?小時(shí)的路程減去逆水航行5小時(shí)的路程．
【解答】解：輪船在靜水中的速度為（x﹣y）km/h，逆水中的速度為（x﹣2y）km/h，
則5x﹣5（x﹣2y）
＝5x﹣5x+10y
＝10y（千米）．
故答案為：10y．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式，注意掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．
15．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且|x+y|≠x+y，則x﹣y的值是 　7或3?。?br /> 【分析】先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得x＝±2，y＝±5，然后由|x+y|≠x+y，可知x+y≤0，從而可確定出x、y的取值情況，然后計(jì)算即可．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±5，
∵|x+y|≠x+y，
∴x+y≤0，
∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5，
當(dāng)x＝2，y＝﹣5時(shí)，x﹣y＝2﹣（﹣5）＝7，
當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣5時(shí)，x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3．
故答案為：7或3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法法則是關(guān)鍵．
16．（3分）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若計(jì)算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的結(jié)果與字母b無關(guān)，則a的值是 　?。?br /> 【分析】利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，將M，M﹣3N的值代入，再利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，令b的系數(shù)為0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可得出結(jié)論．
【解答】解：原式＝M﹣（2N﹣M+N）
＝M﹣2N+M﹣N
＝2M﹣3N，
∵M(jìn)＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1，
∴原式＝M+M﹣3N
＝2a2﹣ab+b﹣1+a2+3ab+2b+1
＝3a2+2ab+3b，
＝3a2+（2a+3）b，
∵計(jì)算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的結(jié)果與字母b無關(guān)，
∴2a+3＝0，
∴a．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（共8小題，共72分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）13﹣23﹣（﹣17）+（﹣2）；
（2）4×（﹣5）﹣（﹣6）．
【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法；
（2）先算乘除法，再算減法．
【解答】解：（1）13﹣23﹣（﹣17）+（﹣2）
＝13﹣23+17﹣2
＝5；
（2）4×（﹣5）﹣（﹣6）
＝20+6
＝20+10
＝30．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．
18．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律計(jì)算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
【解答】解：（1）
＝（﹣36）
＝﹣36
＝﹣4
＝﹣4；
（2）
＝﹣1﹣2×（﹣27﹣3）
＝﹣1﹣2×（﹣30）
＝﹣1+60
＝59．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．
19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，先把整式展開，再合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式，再把x，y的值代入，即可求得結(jié)果．
【解答】解：
x2y﹣xy2﹣2xy2x2y
＝2x2y﹣3xy2，
當(dāng)，y時(shí)，
原式＝2×（）2×（）﹣3（）2

．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵．
20．（8分）體育課上，全班女生進(jìn)行了百米跑步測(cè)驗(yàn)，把跑步時(shí)間達(dá)標(biāo)成績(jī)18秒記為0，大于18秒的用正數(shù)表示，小于18秒的用負(fù)數(shù)表示．第一小組8名女生的百米跑步成績(jī)?nèi)缦拢?br /> ﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．
（1）第一小組女生達(dá)標(biāo)率為多少？（達(dá)標(biāo)率100%）
（2）第一小組女生的平均成績(jī)是多少秒？
【分析】（1）讀懂題意，找到達(dá)標(biāo)的人數(shù)，再計(jì)算達(dá)標(biāo)率；
（2）總成績(jī)除以人數(shù)．
【解答】解：（1）第一小組女生達(dá)標(biāo)的有：﹣3，0，﹣2.6，﹣0.3，﹣0.1，共計(jì)5個(gè)．
達(dá)標(biāo)率100%100%＝62.5%．
答：第一小組女生達(dá)標(biāo)率為62.5%；
（2）﹣3+0.9+0﹣2.6﹣0.3+1.1+1.6﹣0.1＝﹣2.4．
﹣2.4÷8＝﹣0.3，
18﹣0.3＝17.7（秒），
答：第一小組女生的平均成績(jī)是17.7秒．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)負(fù)數(shù)的意義．
21．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求x3+cdx2的值．
【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，可以求得a+b，cd，x的值，然后即可求得所求式子的值．
【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
當(dāng)x＝2時(shí)，
x3+cdx2
＝23+1×22
＝8+1×4﹣0
＝8+4﹣0
＝12；
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，
x3+cdx2
＝（﹣2）3+1×（﹣2）2
＝﹣8+1×4﹣0
＝﹣8+4﹣0
＝﹣4，
由上可得，x3+cdx2的值為12或﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
22．（10分）隨著出行方式的多樣化，某市三類打車方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
出租車
滴滴快車
T3出行
3千米以內(nèi)：10元
路程：1.2元/千米
路程：1.6元/千米
超過3千米的部分：2.4元/千米
時(shí)間：0.6元/分鐘
時(shí)間：0.4元/分鐘
已知三種打車的平均車速均為40千米/小時(shí)．
如：乘坐8千米，耗時(shí)8÷40×60＝12分鐘．
出租車的收費(fèi)為：10+2.4×（8﹣3）＝22（元）；
滴滴快車的收費(fèi)為：8×1.2+12×0.6＝16.8（元）；
T3出行的收費(fèi)為：8×1.6+12×0.4＝17.6（元）．
（1）如果乘車路程20千米，使用T3出行，需支付的費(fèi)用是 　44　元；
（2）如果乘車路程x（x＞3）千米，使用出租車出行，需支付的費(fèi)用是 ?。?.4x+2.8）　元；使用滴滴快車出行，需支付的費(fèi)用是 　2.1x　元；
（3）T3出行和滴滴快車為了競(jìng)爭(zhēng)客戶，分別推出了優(yōu)惠方式：滴滴快車對(duì)于乘車路程在6千米以上（含6千米）的客戶每次收費(fèi)減免11元；T3出行車費(fèi)半價(jià)優(yōu)惠．若乘車路程m（m＞6）千米，使用T3出行比使用滴滴快車出行省20元，直接寫出含未知數(shù)m的符合題意的方程．
【分析】（1）根據(jù)題意進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)乘車路程為xkm，列出相應(yīng)的方程即可；
（3）根據(jù)乘車路程為m，則分別表示出T3出行的收費(fèi)及滴滴快車的收費(fèi)，再列方程即可．
【解答】解：（1）由題意得：20÷40×60＝30（分鐘），
則T3出行的打車費(fèi)為：1.6×20+0.4×30＝32+12＝44（元）．
故答案為：44；
（2）根據(jù)題意，
乘車路程x（x＞3）千米，
使用出租車出行，需支付的費(fèi)用是：10+2.4×（x﹣3）＝（2.4x+2.8）元，
使用滴滴快車出行，需支付的費(fèi)用是：1.2x+（60）×0.6＝2.1x 元．
故答案為：（2.4x+2.8）；2.1x；
（3）設(shè)打車的路程為m（m＞6）千米，依題意得：
T3出行的收費(fèi)為：W1＝0.5×（1.6m60×0.4）＝1.25m 元，
滴滴快車的收費(fèi)為：W2＝1.2m60×0.6﹣11＝（2.1m﹣11）元，
根據(jù)題意，可得，2.1m﹣11﹣1.25m＝20，
0.85m＝31．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．
23．（10分）觀察下面有規(guī)律排列的三行數(shù)：

（1）第一行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是 　﹣128　，第8個(gè)數(shù)是 　256　．
（2）觀察第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)的關(guān)系，解決下列問題：
①第二行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是 　﹣129　，第三行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是 　258　；
②取每行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和是 　1?。?br /> ③如圖，在第二行、第三行數(shù)中，用兩個(gè)長(zhǎng)方形組成“階梯形”方框，框住4個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)“階梯形”方框，是否存在框住的4個(gè)數(shù)的和為﹣5118，若存在，求這四個(gè)數(shù)中最左邊的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
④取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)中最大的數(shù)記為a，最小的數(shù)記為b，若3a+2b＝2052，直接寫出n的值．

【分析】（1）第n個(gè)數(shù)表示成（﹣2）n，進(jìn)而得出結(jié)果；
（2）①在（1）的基礎(chǔ)上減去1，從而得出結(jié)果；
②由（﹣2）2022+[（﹣2022）2﹣1]+（﹣2）?[（﹣2022）2﹣1]得出結(jié)果；
③設(shè)最左邊的數(shù)為x﹣1，則其第二個(gè)數(shù)為：（﹣2x﹣1）第三行第一個(gè)數(shù)為：﹣2（﹣2x﹣1）＝4x+2，第二個(gè)數(shù)為：﹣2（4x﹣1）＝﹣8x+2，列出方程求得結(jié)果；
④從上到下，設(shè)這三個(gè)數(shù)為：（﹣2）n＝x、（﹣2）n﹣1＝﹣2x﹣1、（﹣2）n+2＝4x+2，分為x＞0和x＜0，分別列出方程并解方程，進(jìn)而得出結(jié)果．
【解答】解：（1）因?yàn)椋ī?）7＝﹣128，（﹣2）8＝256，
故答案為：﹣128，256；
（2）①因?yàn)椹?28﹣1＝﹣129，﹣129×（﹣2）＝258，
故答案為：﹣129，258；
②因?yàn)椋ī?）2022+[（﹣2022）2﹣1]+（﹣2）?[（﹣2022）2﹣1]＝1，
故答案為：1；
③設(shè)最左邊的數(shù)為x﹣1，則其第二個(gè)數(shù)為：（﹣2x﹣1）第三行第一個(gè)數(shù)為：﹣2（﹣2x﹣1）＝4x+2，第二個(gè)數(shù)為：﹣2（4x﹣1）＝﹣8x+2，
∴（x﹣1）+（﹣2x﹣1）+（4x+2）+（﹣8x+2）＝﹣5118，
∴x＝1024，
∴x﹣1＝1023，
答：這四個(gè)數(shù)中最左邊的數(shù)是1023；
④從上到下，設(shè)這三個(gè)數(shù)為：（﹣2）n＝x、（﹣2）n﹣1＝﹣2x﹣1、（﹣2）n+2＝4x+2，
當(dāng)x＞0時(shí)，
3（4x+2）+2（﹣2x﹣1）＝2052，
∴x＝256，
∴（﹣2）n＝256，
∴n＝8，
當(dāng)x＜0時(shí)，
3（﹣2x﹣1）+2（4x+2）＝2052，
∴x（舍去），
∴n＝8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用字母表示數(shù)，一元一次方程等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系，列出方程．
24．（12分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，且（a+36）2+|b+20|＝0．我們將A，B兩點(diǎn)間的距離記為AB．
（1）a＝　﹣36　，b＝　﹣20　，AB＝　16??；
（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC+BC＝35，求點(diǎn)C表示的有理數(shù)；
（3）M，P，Q三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為12．P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)點(diǎn)O前，P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O后的速度變?yōu)樵俣鹊囊话?，點(diǎn)Q經(jīng)過點(diǎn)O后的速度變?yōu)樵俣鹊?倍．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)OP＝QM時(shí)，求t的值．
【分析】（1）根據(jù)偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的計(jì)算方法求出線段AB的長(zhǎng)即可；
（2）分點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行解答，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的計(jì)算方法列方程求解即可；
（3）分不同情況，分別用含有t的代數(shù)式表示OP，MQ，再根據(jù)OP＝MQ列方程求解即可．
【解答】解：（1）∵（a+36）2+|b+20|＝0．而（a+36）2，≥0，|b+20|≥0．
∴a+36＝0，b+20＝0，
解得a＝﹣36，b＝﹣20，
AB＝|﹣36﹣（﹣20）|＝16，
故答案為：﹣36，﹣20，16；
（2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為x，
由于AB＝16，而AC+BC＝35，因此點(diǎn)C不可能在線段AB上，
①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵AC+BC＝35，
∴﹣36﹣x﹣20﹣x＝35，
解得x，
②當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵AC+BC＝35，
∴x+36+x+20＝35，
解得x，
所以點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P、Q都在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，
OP＝|﹣36+4t|＝36﹣4t，MQ＝|﹣20+2t|+12＝20﹣2t+12＝32﹣2t，
所以36﹣4t＝32﹣2t，
解得t＝2；
②由于點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)需要36÷4＝9秒，而點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)需要20÷2＝10秒，
當(dāng)點(diǎn)P、Q在原點(diǎn)的右側(cè)，在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，
OP＝2（t﹣9）＝2t﹣18，OQ＝4（t﹣10）＝4t﹣40，MQ＝12﹣4t+40＝52﹣4t，
由于OP＝MQ，
所以2t﹣18＝52﹣4t，
解得t；
當(dāng)點(diǎn)P、Q都在點(diǎn)M的右側(cè)時(shí)，
OP＝2（t﹣9）＝2t﹣18，OQ＝4（t﹣10）＝4t﹣40，MQ＝4t﹣40﹣12＝4t﹣52，
由于OP＝MQ，
所以2t﹣18＝4t﹣52，
解得t＝17；
綜上所述，當(dāng)OP＝QM時(shí)，t的值為2或或17．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性，數(shù)軸表示數(shù)以及一元一次方程的應(yīng)用，理解絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法以及利用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法是正確解答的前提．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/1/20 14:21:33；用戶：?jiǎn)戊o怡；郵箱：zhaoxia39@xyh.com；學(xué)號(hào)：39428212

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