1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br/>A． 科克曲線 B． 笛卡爾心形線；C． 趙爽弦圖 D． 斐波那契螺旋線
一．選擇題（共12小題）
2．下列方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）
A．x2+5x-6＝0 B．x2﹣5x+6＝0C．x2﹣6x+9＝0 D．x2+6x-9＝0
3．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（　?。?br/>4．小北同學(xué)在學(xué)習(xí)了“一元二次方程”后，改編了蘇軾的詩詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”大意為：“周瑜去世時年齡為兩位數(shù)，該數(shù)的十位數(shù)字比個位小3，個位的平方恰好等于該數(shù)．”若設(shè)周瑜去世時年齡的個位數(shù)字為x，則可列方程（　?。?br/>A．10（x+3）+x＝x2B．10（x﹣3）+x＝（x﹣3）2C．10（x﹣3）+x＝x2D．10（x+3）+x＝（x﹣3）2
十位數(shù)字為x-3兩位數(shù)為10（x﹣3）+x
5．下列命題中，假命題的是（　?。?br/>6．小明做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?br/>A．拋擲一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上 B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3D．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機(jī)出的是“石頭”
7．如圖，電路圖上有三個開關(guān)S1，S2，S3和兩個小燈泡L1，L2，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L2發(fā)光的概率是（　?。?br/>8．一個適當(dāng)大的正六邊形，它的一個頂點(diǎn)與一個邊長為定值的小正六邊形ABCDEF的中心O重合，且與邊AB、CD相交于G、H（如圖）．圖中陰影部分的面積記為S，三條線段GB、BC、CH的長度之和記為l，在大正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（　?。?br/>A．S變化，l 不變B．S不變，l 變化C．S變化，l 變化D．S與l 均不變△HOC≌△GOA（ASA）S陰影＝S四邊形OABC＝定值l＝GB+BC+CH＝AG+GB+BC＝2BC＝定值。
9．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?br/>A．∠A＝∠D B．CB＝BDC．∠ACB＝90°D．OE＝BE
10．如圖，△ABC中，AB＝3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，AB1恰好經(jīng)過點(diǎn)C．則陰影部分的面積為（　?。?br/>11．已知a＜﹣1，點(diǎn)（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y＝x2﹣2的圖象上，則（　?。?br/>A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1∵a＜﹣1∴a+1＜0∴a-1＜a＜a+1＜0
13．若關(guān)于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|+5x﹣3＝0是一元二次方程，則m的值為 　?。?br/>解：根據(jù)題意得，|m﹣1|＝2 且 m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．一元二次方程的一般形式是： ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）
二．填空題（共6小題）
14．把二次函數(shù)y＝2x2-1的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為 　 ?。?br/>“上加下減，左加右減”
y＝2(x+1)2-3
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)C（2，﹣3）．則經(jīng)畫圖操作可知：△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是 ?。?br/>△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).
19．一個不透明的袋中裝有2個白球，3個黑球，5個紅球，每個球除顏色外都相同．
三．解答題（共6小題）
21．甲、乙兩家水果店經(jīng)銷同一種水果，采取不同的降價措施增加銷售額，提高利潤． （1）甲水果店原售價每千克20元，連續(xù)兩次降價后每千克12.8元，每次降價的百分率相同．求每次降價的百分率；
解：（1）設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，得： 20（1﹣x）2＝12.8， 解得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合題意，舍去），答：每次降價的百分率為20%；
（2）乙水果店原來每千克盈利6元，每天可售出60千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，日銷售量將增加10千克．在進(jìn)貨價不變的情況下，乙水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施增加銷售盈利．乙水果店降價多少元時，每天銷售這種水果獲利最多？最多可獲利多少元？
（2）當(dāng)滑行者滑到C點(diǎn)時，距地面的距離為1米，求滑行者此時距滑道起點(diǎn)A的水平距離.

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