數(shù)學(xué)八年級下冊1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）優(yōu)秀課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)八年級下冊1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）優(yōu)秀課件ppt，文件包含教學(xué)課件八下·湘教·12直角三角形的性質(zhì)和判定Ⅱ第3課時勾股定理的逆定理pptx、12直角三角形的性質(zhì)和判定Ⅱ第3課時同步練習(xí)docx、12直角三角形的性質(zhì)和判定Ⅱ第3課時教案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共29頁， 歡迎下載使用。
第1章　直角三角形1.2  直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） 第3課時  勾股定理的逆定理教學(xué)目標1.掌握勾股定理的逆定理及勾股數(shù). 2.能證明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是直角三角形.3.能夠運用勾股定理的逆定理解決問題．教學(xué)重難點重點：勾股定理的逆定理及勾股數(shù)的應(yīng)用難點：勾股定理的逆定理的推導(dǎo)過程.教學(xué)過程舊知回顧1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理，你能準確敘述嗎？2.你能用勾股定理解決哪些問題？新課導(dǎo)入據(jù)說古埃及人用如圖的方法畫直角：把一根長繩打上13個等距離的結(jié)，然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角. 問題：如果一個三角形三邊長分別為3 ，4 ，5 ，那么這個三角形為直角三角形.你認為這個結(jié)論正確嗎?探究新知【探究1】 下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長a ， b ， c：        ①5 ，12 ，13；       ②7 ，24 ，25；          ③8 ，15 ，17.問題：分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ 問題：這三組數(shù)在數(shù)量關(guān)系上有什么相同點？① 5 ，12 ，13滿足52+122＝132 ，② 7 ，24 ，25滿足72+242＝252 ，③ 8 ，15 ，17滿足82+152＝172.猜想：如果三角形的三邊長a ，b ，c滿足a2+b2＝c2 ，那么這個三角形是直角三角形.【探究2】如圖，在△ABC中，AB＝c， BC＝a，AC＝b，且+，那么△ABC是直角三角形嗎？  (建議鼓勵學(xué)生對于第一個問題先構(gòu)造圖形，第二個問題通過作出直角三角形，然后進行對比，利用全等的概念去論證，發(fā)現(xiàn)5 cm所對的角相等，即都是直角)證明：作Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，A′C′＝b，B′C′＝a，則A′B′2＝B′C′2+ A′C′2＝.∵ ，∴ A′B′2＝c2，∴ A′B′＝c.在△ABC和△A′B′C′中 ∴ △ABC≌△A′B′C′（SSS），∴ ∠C＝∠C′＝90°，即△ ABC是直角三角形.歸納：勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a ，b ，c滿足 a2+b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形.老師強調(diào)：勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角形 ，最長邊所對應(yīng)的角為直角.【探究3】 勾股數(shù)下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：5，12，13；7，24，25；8，15，17.(1)這三組數(shù)都滿足a2＋b2＝c2嗎？(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？(通過讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)來進一步獲得一個三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件)總結(jié)：(1)這三組數(shù)都滿足a2＋b2＝c2；(2)每組數(shù)都是整數(shù)；(3)分別以每組數(shù)為三邊長作出的三角形都是直角三角形．勾股數(shù)的定義：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)．記住一些常見的勾股數(shù)，如：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26等.拓展：一組勾股數(shù)，都擴大相同倍數(shù)k(k為正整數(shù))，得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù).新知應(yīng)用例1  下列幾組數(shù)為勾股數(shù)的是（　?。?  A.4，5，6 　　       B.12，16，20 　　  C.-10，24，26 　   　D.2.4，4.5，5.1 選項選項分析判斷A∵ ，∴ 4，5，6不是勾股數(shù)不是 B∵ ，且12，16，20均為正整數(shù)，∴ 12，16，20是勾股數(shù). 是C∵ -10<0不是正整數(shù)，∴  -10，24，26不是勾股數(shù).不是D2.4，4.5，5.1不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)不是答案：B例2  如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13 ，求四邊形ABCD的面積.解：連接AC.在Rt△ABC中，AC＝，在△ACD中，，∴ △ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°.∴ ＝6+30＝36.課堂小結(jié)布置作業(yè)教材第16頁習(xí)題1.2A組第3題.板書設(shè)計1.2   直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ）第3課時 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股數(shù)例1 例2