
初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題,并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,提高有效解決問題的能力。(重點)(難點)經(jīng)歷運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,體驗轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性,感受轉(zhuǎn)化的內(nèi)在價值。增強解決問題的策略意識,主動克服在解決問題中遇到的困難,獲得成功的體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
有一次,孫權(quán)送來了一頭巨象,曹操想知道這象的重量,便詢問他的屬下這件事,但屬下們都不能說出稱象的辦法。曹沖說:“把象放到大船上,在水面所達(dá)到的地方做上記號,再讓船裝載其它東西,稱一下這些東西,那么比較下就能知道了?!辈懿俾犃撕芨吲d,馬上對大象照這個辦法做了。
說一說:在曹沖稱象中,運用了什么思想?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。
將大象的體重轉(zhuǎn)化成了石頭的體重。
(教材P105 例1)
1.解決例1提出的問題,我們應(yīng)用了什么策略?
2.用什么方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形?
3.轉(zhuǎn)化后的圖形和轉(zhuǎn)化前比,什么變了? 什么沒變?
在以前的學(xué)習(xí)中,我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題?
推導(dǎo)圓面積公式時, 把圓轉(zhuǎn)化成長方形。
想一想,說一說:在轉(zhuǎn)化的過程中,有哪些注意事項?
要將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則。
1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案(圖中直條的寬度都相等)。這兩個圖案的面積相等嗎?為什么?(教材P106 練一練)
2.觀察下面兩個圖形,要求右邊圖形的周長,怎樣計算比較簡便?如果每個小方格的邊長是1厘米,右邊圖形的周長是多少厘米?(教材P109 練習(xí)十六 第1題)
3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。(教材P109 練習(xí)十六 第2題)
1.一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米?(教材P109 練習(xí)十六 第3題)
(45-2)×(27-2)
=43×25=1075(平方米)
答:草坪的面積是1075平方米。
2.圖中,4個扇形的半徑相等,均為3厘米,求涂色部分的面積。
3.14×32=28.26(平方厘米)
答:涂色部分的面積是28.26平方厘米。
3.如圖,在一塊長方形地上修有4條同樣寬的公路。求涂色部分的面積。
1500-4×2=1492(米)900-4×2=892(米)1492×892=1330864(平方米)答:涂色部分的面積是1330864平方米。
4.(易錯題)一塊長15米,寬12米的菜地中間有兩條寬1米的小路,求小路的面積。
15×1+12×1=27(平方米)
反思:錯在忽略了重合部分的面積。
15×1+12×1-1×1=26(平方米)
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