數(shù)學(xué)七年級下冊8.3 實際問題與二元一次方程組教學(xué)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《8.3實際問題與二元一次方程組（第三課時）》同步練習(xí)一、選擇題1．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3．若寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同，則乙校開學(xué)時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少？（　?。?/span>A．6 B．9 C．12 D．182．如果一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為6，那么這樣的兩位數(shù)的個數(shù)是（　?。?/span>A．3 B．6 C．5 D．43．太原市城鄉(xiāng)居民用電價格按用電需求分為三個檔次，電價分檔遞增：第一檔電量為170千瓦時及以下，第二檔電量為171千瓦時至260千瓦時，第三檔電量為261千瓦時及以上，小穎家7月用電量為210千瓦時，交電費102.17元；8月用電量為180千瓦時，交電費86.36元．若第一檔電價為x元/千瓦時，第二檔電價為y元/千瓦時，則可得方程（　?。?/span>A． B． C． D．4．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（　?。?/span>A． B． C． D．5．某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，已知一個螺栓與兩個螺母配成一套，設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套．則所列的方程組是（　　）A． B． C． D．6．“甲、乙兩數(shù)之和為16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍”，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則列出方程組：（1）（2）（3）（4）中，其中正確的有（　?。?/span>A．1組 B．2組 C．3組 D．4組7．將7張相同的長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割成兩個長方形，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b，當(dāng)未被覆蓋的兩個長方形的周長相等時，a，b滿足的關(guān)系是（　?。?/span>A． B．a＝3b C． D．a＝4b8．某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（　　）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天9．如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒有與乙重迭的部分的長度為1公尺，丙沒有與乙重迭的部分的長度為2公尺．若乙的長度最長且甲、乙的長度相差x公尺，乙、丙的長度相差y公尺，則乙的長度為多少公尺？（　?。?/span>A．x+y+3 B．x+y+1 C．x+y﹣1 D．x+y﹣310．秋天的一個周末，王明的大學(xué)同學(xué)去幫王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同學(xué)（包括王明）繼續(xù)摘梨，一半同學(xué)把梨搬運到果園外的車上以備運走，結(jié)果梨都摘完了，而需搬運的梨還留下一個人一天的工作量．如果每個人每搬運兩筐梨的時間就能摘一筐梨，那么王明和他的同學(xué)共（　?。?/span>A．4人 B．6人 C．8人 D．10人二、填空題11.某品牌網(wǎng)上旗艦店售賣兩種規(guī)格的積木玩具：A規(guī)格一盒里面一個獨立包裝袋，共有40塊積木；B規(guī)格一盒里面有三個獨立包裝袋，共有n塊積木．小開的爸爸在網(wǎng)上買了兩種規(guī)格的積木若干盒，結(jié)果運輸過程中遭遇暴力快遞，收貨時發(fā)現(xiàn)里面的獨立包裝袋被損壞，積木全部混在了一起，經(jīng)盤點發(fā)現(xiàn)，共有20個獨立包裝袋和290塊積木，則n＝　　．12．體育館的環(huán)形跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程組是　　．13．小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：12：00時是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為7；13：00時十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好互換了；14：00時比12：00時看到的兩位數(shù)中間多出一個0．如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，根據(jù)題意可列方程組為　　．14．新學(xué)期伊始，西大附中的學(xué)子們積極響應(yīng)學(xué)校的“書香校園”活動，踴躍捐出自己喜愛的書籍，互相分享，讓閱讀成為一種習(xí)慣．據(jù)調(diào)查，某年級甲班、乙班共80人捐書，丙班有40人捐書，已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本，而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半，若該年級甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的，且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù)，則甲、乙、丙三班共捐書　　本．三、解答題15.某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？ 16.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸的利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸的利潤漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140t，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜處理完畢，為此公司給出了三種加工方案：方案1：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案2：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案3：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？ 17.某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需購進(jìn)A型號的計算器多少臺？答案和解析一、選擇題1．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3．若寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同，則乙校開學(xué)時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少？（　?。?/span>A．6 B．9 C．12 D．18解：設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y人、3y人，∵寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同，∴1016﹣x+y＝1028﹣3x+3y，整理得：x﹣y＝6，開學(xué)時乙校的人數(shù)為：1028﹣3x+3y＝1028﹣3（x﹣y）＝1028﹣18＝1010（人），∴乙校開學(xué)時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028﹣1010＝18（人），故選：D． 2．如果一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為6，那么這樣的兩位數(shù)的個數(shù)是（　?。?/span>A．3 B．6 C．5 D．4解：設(shè)兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位為y，根據(jù)題意得：x+y＝6，∵xy都是整數(shù)，∴當(dāng)x＝0時，y＝6，兩位數(shù)為60；當(dāng)x＝1時，y＝5，兩位數(shù)為51；當(dāng)x＝2時，y＝4，兩位數(shù)為42；當(dāng)x＝3時，y＝3，兩位數(shù)為33；當(dāng)x＝4時，y＝2，兩位數(shù)為24；當(dāng)x＝5時，y＝1，兩位數(shù)為15；則此兩位數(shù)可以為：60、51、42、33、24、15，共6個，故選：B． 3．太原市城鄉(xiāng)居民用電價格按用電需求分為三個檔次，電價分檔遞增：第一檔電量為170千瓦時及以下，第二檔電量為171千瓦時至260千瓦時，第三檔電量為261千瓦時及以上，小穎家7月用電量為210千瓦時，交電費102.17元；8月用電量為180千瓦時，交電費86.36元．若第一檔電價為x元/千瓦時，第二檔電價為y元/千瓦時，則可得方程（　?。?/span>A． B． C． D．解：小穎家7月電費：170x+（210﹣170）y＝102.17，①小穎家8月電費：170x+（180﹣170）y＝86.36，②①和②聯(lián)立可得方程組．故選：C． 4．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（　　）A． B． C． D．解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y＝190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x＝22y．列方程組為．故選：A． 5．某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，已知一個螺栓與兩個螺母配成一套，設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套．則所列的方程組是（　?。?/span>A． B． C． D．解：根據(jù)題意得：，故選：D． 6．“甲、乙兩數(shù)之和為16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍”，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則列出方程組：（1）（2）（3）（4）中，其中正確的有（　?。?/span>A．1組 B．2組 C．3組 D．4組解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．則列出方程組正確的有：（1）；（2）；（3）；（4）．故選：D． 7．將7張相同的長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割成兩個長方形，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b，當(dāng)未被覆蓋的兩個長方形的周長相等時，a，b滿足的關(guān)系是（　?。?/span>A． B．a＝3b C． D．a＝4b解：由圖可得，2×3b+2×4b＝2a+2a，∴14b＝4a，∴a＝b，故選：C． 8．某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（　?。?/span>A．9天 B．11天 C．13天 D．22天解：解法一：設(shè)有x天早晨下雨，這一段時間有y天，根據(jù)題意得：①+②得：2y＝22y＝11所以一共有11天，解法二：設(shè)一共有x天，早晨下雨的有y天，晚上下雨的有z天，根據(jù)題意得：，解得：，所以一共有11天，故選：B． 9．如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒有與乙重迭的部分的長度為1公尺，丙沒有與乙重迭的部分的長度為2公尺．若乙的長度最長且甲、乙的長度相差x公尺，乙、丙的長度相差y公尺，則乙的長度為多少公尺？（　?。?/span>A．x+y+3 B．x+y+1 C．x+y﹣1 D．x+y﹣3解：設(shè)乙的長度為a公尺，∵乙的長度最長且甲、乙的長度相差x公尺，乙、丙的長度相差y公尺，∴甲的長度為：（a﹣x）公尺；丙的長度為：（a﹣y）公尺，∴甲與乙重疊的部分長度為：（a﹣x﹣1）公尺；乙與丙重疊的部分長度為：（a﹣y﹣2）公尺，由圖可知：甲與乙重疊的部分長度+乙與丙重疊的部分長度＝乙的長度，∴（a﹣x﹣1）+（a﹣y﹣2）＝a，a﹣x﹣1+a﹣y﹣2＝a，a+a﹣a＝x+y+1+2，a＝x+y+3，∴乙的長度為：（x+y+3）公尺，故選：A． 10．秋天的一個周末，王明的大學(xué)同學(xué)去幫王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同學(xué)（包括王明）繼續(xù)摘梨，一半同學(xué)把梨搬運到果園外的車上以備運走，結(jié)果梨都摘完了，而需搬運的梨還留下一個人一天的工作量．如果每個人每搬運兩筐梨的時間就能摘一筐梨，那么王明和他的同學(xué)共（　?。?/span>A．4人 B．6人 C．8人 D．10人解：設(shè)王明和他同學(xué)共x人，一人一天摘的梨筐數(shù)為a，一人一天運的梨筐數(shù)為b，根據(jù)題意得：，解得：x＝8．故選：C．二、填空題11.某品牌網(wǎng)上旗艦店售賣兩種規(guī)格的積木玩具：A規(guī)格一盒里面一個獨立包裝袋，共有40塊積木；B規(guī)格一盒里面有三個獨立包裝袋，共有n塊積木．小開的爸爸在網(wǎng)上買了兩種規(guī)格的積木若干盒，結(jié)果運輸過程中遭遇暴力快遞，收貨時發(fā)現(xiàn)里面的獨立包裝袋被損壞，積木全部混在了一起，經(jīng)盤點發(fā)現(xiàn)，共有20個獨立包裝袋和290塊積木，則n＝　18　．解：設(shè)小開的爸爸在網(wǎng)上買了A規(guī)格的積木x盒，B規(guī)格的積木y盒，根據(jù)題意得：，∵x，y，n都是正整數(shù)，且n是3的倍數(shù)，∴方程①的整數(shù)解為：，，，，，，分別代入方程②中：當(dāng)x＝5，y＝5時，n＝18，當(dāng)x＝2，y＝6時，n＝35（不符合題意，舍）；故答案為：18． 12．體育館的環(huán)形跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程組是　　．解：根據(jù)題意，得．故答案為：． 13．小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：12：00時是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為7；13：00時十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好互換了；14：00時比12：00時看到的兩位數(shù)中間多出一個0．如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，根據(jù)題意可列方程組為　　．解：12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，根據(jù)題意可列方程組為：故答案為：． 14．新學(xué)期伊始，西大附中的學(xué)子們積極響應(yīng)學(xué)校的“書香校園”活動，踴躍捐出自己喜愛的書籍，互相分享，讓閱讀成為一種習(xí)慣．據(jù)調(diào)查，某年級甲班、乙班共80人捐書，丙班有40人捐書，已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本，而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半，若該年級甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的，且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù)，則甲、乙、丙三班共捐書　1080　本．解：設(shè)甲班的人均捐書數(shù)量為x本，乙班的人均捐書數(shù)量為（x+5）本，丙班的人均捐書數(shù)量為本，設(shè)甲班有y人，乙班有（80﹣y）人．根據(jù)題意，得xy+（x+5）（80﹣y）+?40＝解得：y＝可知x為2且5的倍數(shù)，故x＝10，y＝64共捐書10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐書1080本．故答案為1080．三、解答題15.某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種礦泉水箱，購進(jìn)乙種礦泉水箱.依題意，，解得答：該商場購進(jìn)甲種礦泉水300箱，乙種礦泉水200箱.（2）300×（36-24）+200×（48-33）=6600（元）答：該商場共獲得利潤6600元.16.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸的利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸的利潤漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140t，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜處理完畢，為此公司給出了三種加工方案：方案1：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案2：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案3：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？解：方案1：獲利為4500×140=630000（元）方案2：獲利為7500×6×15+1000×（140-6×15）=725000（元）方案3：設(shè)xt蔬菜進(jìn)行精加工，yt蔬菜進(jìn)行粗加工。依題意，，解得方案3獲利為7500×60+4500×80=810000（元）∵630000<725000<810000. ∴選擇方案3獲利最多。17.某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需購進(jìn)A型號的計算器多少臺？【解答】解：（1）設(shè)每輛小客車能坐a名學(xué)生，每輛大客車能坐b名學(xué)生根據(jù)題意，得解得a+b=20+45=65，答：1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送65名學(xué)生．（2）①由題意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n為非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴租車方案有三種：方案一：小客車20車、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案一租金：200×20=4000（元），方案二租金：200×11+380×4=3640（元），方案三租金：200×2+380×8=3280（元），∴方案三租金最少，最少租金為3280元．

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