華師大版八年級(jí)下冊(cè)18.1 平行四邊形的性質(zhì)公開(kāi)課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第18章平行四邊形18.1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的邊、角性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1．在對(duì)平行四邊形的原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解平行四邊形的概念． 2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，能用演繹推理的方法加以證明，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說(shuō)明.3．經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表述自己的思維過(guò)程．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探索與證明．教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入多媒體課件展示圖片，觀察圖片，指出平行四邊形是我們生活中常見(jiàn)的一種圖形.【問(wèn)題】如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB∥FH∥DC，從學(xué)校站乘車(chē)到書(shū)店站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車(chē). 李明走路線1：學(xué)校—E—A—F— 書(shū)店；張華走路線2：學(xué)校—H—C—G—書(shū)店. 誰(shuí)先到書(shū)店？合作探究1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.記作: □ABCD. 讀作：平行四邊形ABCD.∵ AB∥CD ，AD∥BC， ∴ 四邊形ABCD是平行四邊形.或∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥CD ，AD∥BC . 【重點(diǎn)提示】平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.2、下面的圖形中是平行四邊形.（1）（2）（3）（4）（5）（6）小組合作【畫(huà)一畫(huà)】1.如何畫(huà)一個(gè)□ABCD ？2.我們剛才畫(huà)平行四邊形的過(guò)程就是利用了平行四邊形的特征，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，用什么方法可以再?huà)一個(gè)和□ABCD一樣大小的□EFGH？【量一量】1.以同桌為單位，用直尺、量角器等工具度量你的平行四邊形的邊和角，并記錄數(shù)據(jù)，猜想平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角之間的關(guān)系.教師請(qǐng)部分同學(xué)公布測(cè)量結(jié)果.2.用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示運(yùn)動(dòng)中的平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角之間的關(guān)系，讓學(xué)生加深對(duì)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角的認(rèn)識(shí).【轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)】在平行四邊形ABCD中，連結(jié)AC，BD，它們的交點(diǎn)記為點(diǎn)O.用一枚圖釘穿過(guò)點(diǎn)O，觀察旋轉(zhuǎn)后的□ABCD與□EFGH是否重合.用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的情況，引導(dǎo)學(xué)生推出平行四邊形的性質(zhì).【得出結(jié)論】平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.幾何語(yǔ)言描述：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）∠D ＝∠B，∠C＝∠A ．（平行四邊形的對(duì)角相等）【推理證明】已知：如圖，□ABCD.求證：AB＝CD，AD＝CB，∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA.證明：連結(jié)BD.∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AB∥DC，AD∥BC（平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行），∴ ∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD.又∵ BD＝DB，∴ △ABD ≌△CDB,∴ AB＝CD，AD＝CB，∠A＝∠C .由∠ABD＝∠CDB和∠ADB＝∠CBD，得∠ABD+∠CBD＝∠CDB+∠ADB，即∠ABC+∠CDA.例題講解例1 如圖,在□ABCD中，∠A＝40°，求其他各內(nèi)角的大小．解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ ∠C ＝∠A ＝ 40°. ∵ AD∥BC， ∴ ∠A+∠B＝180°，∴ ∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝ 140°,∴ ∠D＝∠B＝140°. 變式1．已知：□ABCD，若∠A+∠C＝80°，你能求出各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．變式2．已知：□ABCD，若∠B＝2∠A ，你能求出各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．例2 如圖，在□ABCD 中，AB ＝8，周長(zhǎng)等于24.求其余三條邊的長(zhǎng). 解:在□ABCD 中，AB＝DC，AD＝BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）.∵ AB＝8，∴ CD＝8.又∵ AB+BC+DC+AD＝24，∴ AD＝BC＝＝4. 變式1.已知：平行四邊形ABCD周長(zhǎng)等于16，AB∶BC＝3∶5，求平行四邊形ABCD的各邊長(zhǎng)．變式2.已知：平行四邊形ABCD，CD＝3 cm,BC＝5 cm,AC＝4 cm，求平行四邊形ABCD的面積．【試一試】如圖，在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺量出平行線之間這些垂線段的長(zhǎng)度. 經(jīng)過(guò)度量，我們發(fā)現(xiàn)這些垂線段的長(zhǎng)度都相等.由此，我們得到平行線的又一個(gè)性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等．課堂小結(jié)1.平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊對(duì)邊平行且相等角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)布置作業(yè)1. 書(shū)面作業(yè)：課本第75頁(yè)練習(xí)第1、3題2. 課后思考:火車(chē)軌道之間的枕木長(zhǎng)度都相等嗎?你能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)說(shuō)明其中的道理嗎?板書(shū)設(shè)計(jì)18．1 平行四邊形的性質(zhì)一、定義：兩組對(duì)分別平行的四邊形是平行四邊形．記作：□ABCD．讀作：平行四邊形ABCD. 在□ABCD中，（1）AB∥DC，AD∥BC；（2）AB＝DC，AD＝BC；（3） ∠A＝∠C，∠B＝∠D．二、平行四邊形的性質(zhì)定理： 1．平行四邊形的對(duì)邊相等；2．平行四邊形的對(duì)角相等．

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