華師大版八年級(jí)下冊(cè)2. 分式的基本性質(zhì)完美版ppt課件

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第16章  分式16.1 分式及其基本性質(zhì)2.分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1．掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分的方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義．2．使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：約分、通分的依據(jù)和作用，分式約分與通分的方法．難點(diǎn)：1．分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分．2．幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定．教學(xué)過程新課導(dǎo)入1．說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？2．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)．探究新知探究一　分式的基本性質(zhì)——約分分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．用式子表示是：＝ ，＝(其中M是不等于零的整式)．與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分．例3  約分：(1)；(2).分析：分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去．為此，首先要找出分子與分母的公因式．解：(1) ＝＝.(2)＝＝.約分后，分子與分母不再有公因式．分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式.【討論】約分的關(guān)鍵是什么？【總結(jié)】約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變．所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式．【練一練】（學(xué)生獨(dú)立完成）約分：(1)；　(2).解：(1)公因式為，所以＝a.(2)公因式為8a2b2，所以＝.【探究】(小組討論)在化簡(jiǎn)時(shí)，小明和小穎出現(xiàn)了分歧： 你對(duì)他們兩人的做法有何看法？與同伴交流.小明的結(jié)果中分子和分母沒有了公因式，比較合適.【總結(jié)】當(dāng)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.注意：化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.【探究】（小組討論，探究結(jié)論）（1）與有什么關(guān)系？與有什么關(guān)系？（２）與有什么關(guān)系？與有什么關(guān)系？【總結(jié)】分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中的兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中的一個(gè)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù).這也成為分式的符號(hào)法則.探究二　分式的基本性質(zhì)——通分例4  通分：(1)，；(2)，；(3)，.解：(1)與的最簡(jiǎn)公分母為a2b2，所以＝＝，＝＝.(2)    與的最簡(jiǎn)公分母為(xy)(xy)，即x2 y2，所以＝＝，＝＝.（3）與的最簡(jiǎn)公分母為.所以，.【討論】如何確定最簡(jiǎn)公分母？【總結(jié)】要想確定各分式的最簡(jiǎn)公分母，一般取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母．【練一練】通分：（1）， ；                （2），.分析：分式通分的關(guān)鍵是尋找最簡(jiǎn)公分母.若分母是多項(xiàng)式，要先進(jìn)行因式分解.解：（1）最簡(jiǎn)公分母為，（2）最簡(jiǎn)公分母為，  課堂小結(jié)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．用式子表示是：＝ ，＝(其中M是不等于零的整式)．約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分. 最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式.符號(hào)法則：分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中的兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中的一個(gè)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù).布置作業(yè)教材習(xí)題16.1題4、題5、題6.板書設(shè)計(jì)1.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．用式子表示是：＝ ，＝(其中M是不等于零的整式)．2.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分. 例3  約分：(1)；(2).3.最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式. 例4  通分：(1)，；(2)，；(3)，.4.符號(hào)法則：分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中的兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中的一個(gè)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù).