[考情分析] 1.高考對(duì)此部分的命題主要集中于三角函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，主要考查圖象的變換、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性，常與三角恒等變換交匯命題.2.主要以選擇題、填空題的形式考查，難度為中等或偏下．
考點(diǎn)一 三角函數(shù)的運(yùn)算
核心提煉
1．同角關(guān)系：sin2α＋cs2α＝1，eq \f(sin α,cs α)＝tan αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)).
2．誘導(dǎo)公式：在eq \f(kπ,2)＋α，k∈Z的誘導(dǎo)公式中“奇變偶不變，符號(hào)看象限”．
例1 (1)(2022·菏澤檢測(cè))已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)，則cs 2α等于( )
A．－eq \f(4,5) B．－eq \f(3,5)
C．－eq \f(1,5) D.eq \f(3,5)
答案 B
解析 因?yàn)榻铅恋慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)，
所以sin α＝eq \f(2,\r(?－1?2＋22))＝eq \f(2,\r(5))，
cs α＝eq \f(－1,\r(?－1?2＋22))＝－eq \f(1,\r(5))，
所以cs 2α＝cs2α－sin2α＝eq \f(1,5)－eq \f(4,5)＝－eq \f(3,5).
(2)已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)－α))cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7π,2)＋α))＝eq \f(12,25)，且00)的圖象向左平移eq \f(3π,4)個(gè)單位長(zhǎng)度后與原圖象重合，則實(shí)數(shù)ω的最小值是( )
A.eq \f(4,3) B.eq \f(8,3) C.eq \f(16,3) D．8
答案 A
解析 由題可知，eq \f(3π,4)是該函數(shù)周期的整數(shù)倍，
即eq \f(3π,4)＝eq \f(π,ω)×k，k∈Z，解得ω＝eq \f(4k,3)，k∈Z，
又ω>0，故其最小值為eq \f(4,3).
(2)(2022·黃山模擬)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π0)相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離2π，
則eq \f(1,2)T＝2π，即T＝4π，則ω＝eq \f(2π,4π)＝eq \f(1,2)，
則f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x＋\f(π,4)))，
由2kπ－eq \f(π,2)≤eq \f(1,2)x＋eq \f(π,4)≤2kπ＋eq \f(π,2)，
得4kπ－eq \f(3π,2)≤x≤4kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)，
所以f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3π,2)，\f(π,2)))上單調(diào)遞增，
由(－m，m)?eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3π,2)，\f(π,2)))得00)的最小正周期為T.若eq \f(2π,3)

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