
1.基本初等函數的圖象與性質是高考考查的重點,利用函數性質比較大小、解不等式是常見題型.
2.函數零點的個數判斷及參數范圍是??碱}型,常以壓軸題的形式出現.
3.函數模型及應用是近幾年高考的熱點,通??疾橹笖岛瘮怠岛瘮的P?
考點一 基本初等函數的圖象與性質
核心提煉
指數函數y=ax(a>0,且a≠1)與對數函數y=lgax(a>0,且a≠1)互為反函數,其圖象關于y=x對稱,它們的圖象和性質分00且a≠1,b>0且b≠1),則函數f(x)=ax與g(x)=的圖象可能是( )
答案為:B
解析:∵lg a+lg b=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),∴ab=1,∴a=eq \f(1,b),
∴g(x)==lgax,∴函數f(x)=ax與函數g(x)=互為反函數,
∴函數f(x)=ax與g(x)=的圖象關于直線y=x對稱,且具有相同的單調性.
(2)若對正實數x,y有l(wèi)g2x﹣lg2y0 B.ln(y﹣x+1)0 D.ln|x﹣y|0,所以A正確,B不正確;
又|x﹣y|與1的大小關系不確定,所以C,D不正確.
規(guī)律方法
(1)指數函數、對數函數的圖象與性質受底數a的影響,解決與指數函數、對數函數有關的問題時,首先要看底數a的取值范圍.
(2)基本初等函數的圖象和性質是統一的,在解題中可相互轉化.
跟蹤演練1 (1)若a=lg32,b=lg52,c=e0.2,則a,b,c的大小關系為( )
A.b1)圖象的交點的橫坐標,且顯然01+eq \f(4,1)=5.
二、多項選擇題
9.記函數f(x)=x+ln x的零點為x0,則關于x0的結論正確的為( )
A.0
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