3.4.1合力和分力　力的合成和分解課中練一、合力和分力的關(guān)系【課堂引入】1.（1）如圖，一個(gè)成年人或兩個(gè)孩子均能提起同一桶水，那么該成年人用的力與兩個(gè)孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？（2）兩個(gè)孩子共提一桶水時(shí)，要想省力，兩個(gè)孩子拉力間的夾角應(yīng)大些還是小些？為什么？   【例題】2. 下列關(guān)于合力與分力的說法中錯(cuò)誤的是（　　）A. 合力與分力同時(shí)作用在物體上B. 分力同時(shí)作用于物體時(shí)共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的效果是相同的C. 合力可能大于分力，也可能小于分力D. 當(dāng)兩分力大小不變時(shí)，增大兩分力間的夾角，則合力一定減小 3. 兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的合力大小為6 N，則F1和F2的大小不可能是（　?。?/span>A. F1＝2 N，F2＝9 N    B. F1＝4 N，F2＝8 NC. F1＝2N，F2＝8 N    D. F1＝2 N，F2＝7N 【課堂練習(xí)】4. 一物體受到大小分別為3N和4N兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，則它們的合力（　?。?/span>A. 可能為3N B. 一定為5NC. 一定為7N   D. 可能為8N
例題】5. 如圖，用兩個(gè)夾角為120°的水平拉力，拉靜止在地面上的箱子，保持力的大小不變，逐漸減小兩力的夾角θ，箱子始終保持靜止，則這兩個(gè)力的合力（　　）A. 逐漸減小    B. 逐漸增大     C. 先增大后減小     D. 保持不變【課堂練習(xí)】6. 元旦期間我市某商場推出“消費(fèi)滿 100 減 20”的優(yōu)惠活動并在其外墻上懸掛一塊告示牌，下圖所示為一些懸掛告示牌的方式，若α < β，則每根細(xì)繩所受的拉力中，數(shù)值最大的是（　　）A.  B. C.  D. 二、力的合成和分解課堂引入】力的合成和分解都遵循平行四邊形定則，合力或分力的求解（1）作圖法（如圖所示（2）計(jì)算法兩分力不共線時(shí)，可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解。以下為兩種特殊情況：①相互垂直的兩個(gè)力的合成（即α＝90°）：F＝，F與F1的夾角的正切值tan β＝，如圖所示。②兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合＝2Fcos，如圖所示。若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖所示。（3）三角形定則平行四邊形的一半是三角形，在求合力的時(shí)候，只要把表示原來兩個(gè)力的矢量首尾相接，然后從第一個(gè)力的箭尾向第二個(gè)力的箭頭畫一個(gè)矢量（如圖所示），這個(gè)矢量就表示原來兩個(gè)力的合力。【例題】7. 如圖所示，兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°，求它們的合力．
8. 按下列要求作圖。(1)已知力F及其一個(gè)分力F1，在圖甲中畫出另一個(gè)分力F2；(2)已知力F及其兩個(gè)分力的方向，在圖乙中畫出兩個(gè)分力F1和F2。 【課堂練習(xí)】9. 有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們之間的夾角為60°時(shí)，合力大小為F，則當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為（　?。?/span>A. 2F B. F C. F D. F 10. 如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)亩ɑ唽?/span>100N的貨物拉?。阎死K子的一端，且該繩端與水平方向夾角為，則柱頂所受壓力大小為（　?。?/span>A. 200N B. 100N C. 100N D. 50N 11. 如圖，一個(gè)大小為3N的力F分解為兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力F1與F垂直，大小等于4N，那么另一個(gè)分力的大小是（　　）A. 7N B. 5N C. 1N D. 4N
參考答案1.【答案】（1）作用效果相同，能等效替代；（2）見解析【詳解】（1）兩種情況下作用效果均是把一桶水提起來，能夠等效替代；（2）夾角應(yīng)小一些，提水時(shí)兩個(gè)孩子對水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不變時(shí)，兩分力的大小會隨著兩個(gè)力之間夾角的減小而減小，因此夾角越小越省力。2.【答案】A【詳解】AB．合力與分力的作用效果相同，它們并不是同時(shí)作用在物體上，故A符合題意，B不符合題意；CD．當(dāng)兩分力大小不變時(shí)，由平行四邊形定則可知，分力間的夾角越大，合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，故CD不符合題意。故選A。3.【答案】A【詳解】A．中兩個(gè)力的合力范圍是：7N－11N，不可為6N，A不可能；B．中兩個(gè)力的合力范圍為4N－8N，有可能；C．中兩個(gè)力的合力范圍為6N－10N，有可能；D．中兩個(gè)力的合力范圍是5N－9N，有可能。故選A。4.【答案】A【詳解】當(dāng)二力夾角為零時(shí)，即兩個(gè)力在同一直線上，并且方向相同，合力最大，最大值為；當(dāng)夾角時(shí)，即兩個(gè)力在同一直線上，并且方向相反，合力最小，最小值為；故合力的范圍為，故選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤．5. 【答案】B【詳解】根據(jù)平行四邊形定則可知合力隨兩分力夾角的減小而增大，所以這兩個(gè)力的合力逐漸增大。故選B。6. 【答案】B【詳解】由題意可知，兩繩子的拉力的合力相等，根據(jù)力的平行四邊形定則，可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時(shí)，其拉力也越大．因此，B圖的拉力數(shù)值最大；故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B．7.【答案】750N　方向豎直向上【詳解】試題分析：根據(jù)力的合成方法作出平行四邊形，根據(jù)勾股定理即可求得合力的大小，再結(jié)合三角知識，求解合力的方向．力的示意圖如圖，則F1、F2的合力應(yīng)和牌匾的重力平衡．，方向豎直向上．8. 【答案】【詳解】(1)兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，合力與分力遵循平行四邊形定則，用作圖法作出合力F，如圖所示(2)兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，合力與分力遵循平行四邊形定則，用作圖法作出兩個(gè)分力F1和F29.【答案】B【詳解】兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為60°時(shí)合力可得當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為故選B。10. 【答案】B【詳解】如圖所示，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩的拉力F1=F2=100N柱頂所受壓力大小F=2F1cos=2×100×N=100N故選B。11.【答案】B【詳解】根據(jù)平行四邊形定則，已知一個(gè)分力沿水平方向，作出平行四邊形如圖所示由圖可知另一個(gè)分力F2的大小為故選B。

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4 力的合成和分解

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