?絕密★考試結(jié)束前
2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（河北專用）
數(shù)學(xué)
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共16個小題.1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A
A
D
A
B
D
D
D
D
C
B
C
A
D
B
D
1．（2022春·廣東陽江·七年級期末）的相反數(shù)是（????）
A．2023 B． C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)相反數(shù)定義：符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，直接得出答案．
【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)定義，的相反數(shù)是，
故選：A．
【點睛】本題考查相反數(shù)定義，熟記符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．
2．（湖南長沙中雅培粹學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題）一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“我”字相對的字是（????）

A．學(xué) B．歡 C．?dāng)?shù) D．課
【答案】A
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點即可解題．
【詳解】解：這是正方體的平面展開圖，共六個面，其中面“我”與面“學(xué)”相對，面“喜”與面“數(shù)”相對，面“歡”與面“課”相對．
故選：A
【點睛】本題考查了正方體考查了正方體相對兩個面的文字，熟知正方體的平面展開圖特點，從相對面入手分析是解題關(guān)鍵．
3．（北京市朝陽區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（????）
A．，2 B．，3 C．，2 D．，3
【答案】D
【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義進行分析即可．
【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了單項式的基本概念，熟練掌握單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
4．（江蘇省無錫市宜興市太華中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)，將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跀?shù)約為44億，44億這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】A
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)；由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：44億
故選A．
【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．
5．（天津市河北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)學(xué)原理是（????）

A．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線
C．兩點之間，線段最短 D．以上都不對
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．
【詳解】解：根據(jù)題意，運用的數(shù)學(xué)原理是∶經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線．
故選：B．
【點睛】本題考查了兩點確定一條直線，理解題意是解題的關(guān)鍵．
6．（2022春·天津南開·七年級南開中學(xué)期末）已知和是同類項，則的值是（????）
A．0 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】根據(jù)同類項的定義，求出m，n的值，進而即可求解．
【詳解】解：∵和是同類項，
∴，
∴，
∴，
故選D．
【點睛】本題主要考查同類項的定義，關(guān)鍵是掌握“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，叫做同類項”．
7．（河北省秦皇島市海港區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末卷）下列變形中，一定正確的是（????）
A．若，則 B．若，則
C．若，那么 D．若，那么
【答案】D
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷即可得到答案．
【詳解】解：A選項，等式兩邊同時加6，可得，故A錯誤；
B選項，等式兩邊同時除以，可得，故B錯誤；
C選項中，當(dāng)時等于0，此時等式兩邊不能同除，故C錯誤
D選項中，一定不等于0，等式兩邊可以同除，故D正確，
故選D
【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8．（2022春·廣東江門·七年級臺山市新寧中學(xué)校考期中）若關(guān)于x的整式的化簡結(jié)果不含二次項，則m的值為（????）
A．0 B．1 C． D．2
【答案】D
【分析】先把原整式化簡，再根據(jù)化簡結(jié)果不含二次項，即可求解．
【詳解】解：

，
∵化簡結(jié)果不含二次項，
∴，
解得：．
故選：D
【點睛】本題主要考查了整式的加減混合運算，熟練掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．
9．（2022春·新疆吐魯番·七年級校考階段練習(xí)）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（????）
A．3 B．2 C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常數(shù)且），即可求解．
【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，
解得．
故選D．
【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
10．（四川省遂寧市射洪市射洪中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖是一個簡單的數(shù)值計算程序，當(dāng)輸入的x的值為5時，則輸出的結(jié)果為（???????）

A． B． C． D．2
【答案】C
【分析】根據(jù)計算程序圖可直接代值求解．
【詳解】解：由題意得：
，；
故選C．
【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知題中所給計算程序圖．
11．（北京市朝陽區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設(shè)天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由題意可知，野鴨每天飛行總路程的，大雁每天飛行總路程的，設(shè)天后相遇，即可列出方程．
【詳解】解：設(shè)天后相遇，根據(jù)題意，
可得．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了實際問題與一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系．
12．（2022春·湖南株洲·七年級期中）已知下列各數(shù)：，，，，，0，其中是非負(fù)數(shù)的有（????）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
【答案】C
【分析】從6個數(shù)中找到非負(fù)數(shù)即可．
【詳解】解：，，，，，0，其中是非負(fù)數(shù)的有：，，，0共4個，
故選：C．
【點睛】考查了有理數(shù)的乘方、有理數(shù)、相反數(shù)及絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是了解正數(shù)和0是非負(fù)數(shù)，難度不大．
13．（2022春·浙江·七年級期末）杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每兩個城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票（　　）
A．20種 B．15種 C．10種 D．5種
【答案】A
【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算車票的種數(shù)．
【詳解】解：需要印制不同的火車票的種數(shù)是：2（1+2+3+4）=20（種）．
故選：A．
【點睛】本題考查了線段的運用．注意根據(jù)規(guī)律計算的同時，還要注意火車票需要考慮往返情況．
14．（2022春·全國·七年級專題練習(xí)）已知整數(shù)使關(guān)于的方程有整數(shù)解，則符合條件的所有值的和為（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先求出方程的解是，根據(jù)方程有整數(shù)解和為整數(shù)得出或或或，求出的值，再求出和即可．
【詳解】解：，
去分母，得，
去括號，得，
移項，得，
合并同類項，得，
當(dāng)時，，
整數(shù)使關(guān)于的方程有整數(shù)解，
或或或，
解得：或或或0，
和為，
故選：D．
【點睛】本題考查解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次方程的一裔步驟是解題的關(guān)鍵．
15．（2022春·天津和平·七年級耀華中學(xué)期末）定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如，時，其“C運算”如下

若，則第2022次“C運算”的結(jié)果是（????）
A．1 B．4 C．5 D．40
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2022次“C運算”的結(jié)果．
【詳解】解：由題意可得，
當(dāng)時，
第一次輸出的結(jié)果為：13，
第二次輸出的結(jié)果為：40，
第三次輸出的結(jié)果為：5，
第四次輸出的結(jié)果為：16，
第五次輸出的結(jié)果為：1，
第六次輸出的結(jié)果為：4，
第七次輸出的結(jié)果為：1，
第八次輸出的結(jié)果為：4，
…，
可以看出，從第5次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，
且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是4；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是1，
而2022次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是4．
故選：B．
【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
16．（2022春·黑龍江佳木斯·七年級撫遠(yuǎn)市第三中學(xué)期末）如圖，O是直線上的一點，是一條射線，平分，在內(nèi)，且，．下列四個結(jié)論：①；②射線平分；③圖中與互余的角有2個；④圖中互補的角有6對．其中結(jié)論正確的序號有（????）

A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【分析】由角平分線的定義可求解，易求，結(jié)合平角的定義可求解的度數(shù)，判定①；結(jié)合可求解的度數(shù)，進而可判定②；結(jié)合余角的定義可判定③；利用補角的定義可判定④
【詳解】解：平分，
，
，
，
是一條直線，
，
，
，
，故①正確；
，
，
，
，
∴射線平分，故②正確；
，，，
，，
∴圖中與互余的角有2個，故③正確；
，
，
，，，，
，，，，，
∴圖中互補的角有6對，故④正確，
正確的有①②③④，
故選：D．
【點睛】此題主要考查了角平分線，以及補角和余角的有關(guān)計算，關(guān)鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù)．

第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題（本大共3個小題，每小題3分，共9分，其中19小題第一空1分，第二空2分）
17．（2022春·浙江麗水·七年級校聯(lián)考期中）中國人最先使用負(fù)數(shù). 魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如左下圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為________.

【答案】
【分析】根據(jù)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，列式計算即可．
【詳解】解：由題意得，圖②中所得的數(shù)值為，
故答案為：．
【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，理解正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)是正確解答的前提．
18．（重慶市北碚區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）直線l上的線段分別長，M、N分別是的中點，則___________．
【答案】2或6##6或2
【分析】分兩種情況，①當(dāng)點C在線段延長線上時，N與A點重合，先求出的長度，再求出的長度，二者相減得到的長度；
②當(dāng)點C在線段延長線上時，同理先求出的長度，再求出的長度，二者相加即可．
【詳解】解：①當(dāng)點C在線段延長線上時，N與A點重合，

∵M、N分別是的中點，線段分別長，
∴，
∴；
②當(dāng)點C在線段延長線上時，

∵M、N分別是的中點，線段分別長，
∴，
∴，
∴的值為或．
故答案為2或6．
【點睛】本題考查了線段中點的應(yīng)用，兩點間的距離，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．
19．（2023春·浙江金華·七年級浙江省蘭溪市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）按如圖所示的程序進行運算：

（1）若輸入，則運算進行_____次才停止．
（2）若輸出結(jié)果是271，則正整數(shù)x的值為_______．
【答案】???? 4???? 91，31，11
【分析】把代入計算，即可得到運算進行4次停止；根據(jù)運算進行了1次，運算進行了2次，運算進行了3次，運算進行了4次，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】解：當(dāng)時，第1次運算結(jié)果為，
第2次運算結(jié)果為，
第3次運算結(jié)果為，
第4次運算結(jié)果為，
∵，
∴當(dāng)時，運算進行4次才停止；
若運算進行了1次停止，則有，
解得：；
若運算進行了2次停止，則有，
解得：；
若運算進行了3次停止，則有，
解得：；
若運算進行了4次停止，則有，
解得：（不符合題意）；
∴正整數(shù)x的值為91，31，11；
故答案為：4；91，31，11．
【點睛】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)的混合運算，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)運算程序得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

三、解答題（本大題共7個小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20．（9分）（2022春·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）（1）化簡：；
（2）先化簡再求值：，其中．
【答案】（1），（2），
【分析】（1）先去括號，再按照整式的加減混合運算計算即可；
（2）先去括號，再按照整式的加減混合運算化簡，最后將a和b的值帶入求解即可．
【詳解】解：（1）原式
．
（2）原式

，
當(dāng)時，
原式

．
【點睛】本題主要考查了整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號的法則．注意，括號前為負(fù)數(shù)時，要變號．
21．（9分）（2022春·河北石家莊·七年級期末）解答下列各題
(1)計算：；
(2)解方程：；
(3)先化簡，再求值：，其中．
【答案】(1)
(2)
(3)，70
【分析】（1）先算乘方和括號里面的，再把除法化為乘法從左向右依次運算；
（2）先去分母，再去括號，再移項合并，最后系數(shù)化1；
（3）先化簡，再代入求值．
【詳解】（1）解：



；
（2）解：去分母得：，
去括號得：，
移項，合并同類項得：，
系數(shù)化1得：；
（3）解：


當(dāng)時，
原式．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，一元一次方程及整式的化簡求值，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．
22．（9分）（廣東省佛山市禪城區(qū)明德中英文學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第二次調(diào)研卷（1））如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．

(1)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．
(2)直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：_______??；
【答案】(1)見解析
(2)26
【分析】（1）根據(jù)從不同方向看到的結(jié)果畫出圖形即；
（2）根據(jù)幾何體的特征表面積的計算方法求解即可．
【詳解】（1）如圖所示，

（2）這個幾何體的表面積，
故答案為：26．
【點睛】本題考查作圖-從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
23．（10分）（安徽省渦陽縣高爐學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知有理數(shù)a，b，c在如圖所示的數(shù)軸上，且，．

(1)將三個數(shù)在數(shù)軸上表示出來；
(2)用“>”、“

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