一、選擇題
1.一個長方體的寬為b(定值)，長為x，高為h，體積為V，則V=bxh，其中變量是( )
A.x B.h C.V D.x，h，V
2.某超市某種商品的單價為60元/件，若買x件該商品的總價為y元，則y=60x，其中的常量是( )
A.60 B.x C.y D.不確定
3.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是( )
A.π、R是變量，2是常量 B.R是變量，π是常量
C.C是變量，π、R是常量 D.C、R是變量，2、π是常量
4.在函數(shù)y=﹣中，自變量x的取值范圍是( )
A.x＞﹣1 B.x≥﹣1 C.x＞﹣1且x≠2 D.x≥﹣1且x≠2
5.彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度 y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)間有下面的關(guān)系:
下列說法不正確的是( )
A.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量
B.彈簧不掛重物時的長度為0 cm
C.在彈性限度內(nèi),物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cm
D.在彈性限度內(nèi),所掛物體質(zhì)量為7 kg時,彈簧長度為13.5 cm
6.趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(如下表所示):
對于趙先生從出生到24歲期間身高情況下列說法錯誤的是( )
A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢
B.趙先生的身高在21歲以后基本不長了
C.趙先生的身高從0歲到21歲平均每年約增高5.8 cm
D.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1 cm
7.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：
下列說法錯誤的是( )
A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速
B.溫度越高，聲速越快
C.當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
D.當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
8.李大爺想圍成一個如圖所示的長方形菜園，已知長方形菜園ABCD的面積為24平方米，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)解析式為（ ）
A.y＝eq \f(24,x) B.y＝－2x＋24 C.y＝2x－24 D.y＝eq \f(1,2)x－12
二、填空題
9.圓柱的高是6cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時，圓柱的體積V也隨之發(fā)生變化.在這個變化過程中，自變量是_____，因變量是_____.
10.購買單價為每支1.2元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(支)的關(guān)系式可表示為y=_____，其中，_____是常量，_____是變量
11.某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y(單位：元)與購書數(shù)量x(單位：本)之間的關(guān)系： .
12.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s(m)與時間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：
寫出用t表示s的關(guān)系式：________.
13.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .
14.同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y=eq \f(9,5)x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是 ℉.
三、解答題
15.寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：
(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t(分)之間的關(guān)系式n=6t；
(2)一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關(guān)系式s=40t.
16.父親告訴小明:“距離地面越高,氣溫越低.”并給小明出示了下面的表格:
根據(jù)上表,父親還給小明出了下面幾個問題,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,那么隨著h的變化,t是怎么變化的?
(3)你知道距離地面6 km的高空氣溫是多少嗎?
17.x為何值時，函數(shù)y＝eq \f(3,2)x＋6的值分別滿足下列條件：
(1)y＝3； (2)y＞2
18.我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6 ℃.某時刻，益陽地面溫度為20 ℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y ℃.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)已知碧云峰高出地面約500米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？
(3)此刻，有一架飛機(jī)飛過上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為﹣34 ℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？
19.在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：
①y是x的函數(shù)嗎？為什么？
②分別求當(dāng)x=5，10，30，50時的函數(shù)值.
20.一根合金棒在不同的溫度下，其長度也不同，合金棒的長度和溫度之間有如下關(guān)系：
(1)上表反映了溫度與長度兩個變量之間的關(guān)系，其中_______是自變量，_______是函數(shù)．
(2)當(dāng)溫度是10℃時，合金棒的長度是_______cm．
(3)如果合金棒的長度大于10.05cm小于10.15cm，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，此時的溫度應(yīng)在______℃～_______℃的范圍內(nèi)．
(4)假設(shè)溫度為x℃時，合金棒的長度為ycm，根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出y與x之間的關(guān)系式________．
(5)當(dāng)溫度為﹣20℃或100℃，合金棒的長度分別為______cm或______cm．
答案
1.D
2.A
3.D
4.D
5.B
6.D
7.C
8.A
9.答案為：自變量是：r，因變量是：V.
10.答案為：y=1.2n(n為自然數(shù))；1.2；n、y.
11.答案為：y=45x﹣400.
12.答案為：s=2t2(t≥0)
13.答案為：x≥﹣1.
14.答案為：77
15.解：(1)常量：6；變量：n，t.(2)常量：40；變量：s，t.
16.解：(1)反映了距離地面高度與氣溫之間的關(guān)系.距離地面高度是自變量,氣溫是因變量.
(2)隨著h的升高,t逐漸降低.
(3)觀察表格,可得距離地面高度每上升1 km,氣溫下降6 ℃.
當(dāng)距離地面5 km時,氣溫為－10 ℃,故當(dāng)距離地面6 km時,氣溫為－16 ℃.
17.解：(1)﹣2；(2)x＞﹣eq \f(8,3)；
18.解：(1)y＝20﹣6x(x＞0).
(2)500米＝0.5千米，y＝20﹣6×0.5＝17(℃).
答：這時山頂?shù)臏囟却蠹s為17 ℃.
(3)﹣34＝20﹣6x，x＝9.
答：飛機(jī)離地面高度為9千米.
19.解：(1)y是x的函數(shù)，當(dāng)x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)；
(2)當(dāng)x=5時，y=0.80；
當(dāng)x=10時，y=0.80；
當(dāng)x=30時，y=1.60；
當(dāng)x=50時，y=2.40.
20.解：(1)溫度；長度
(2)10.01
(3)50；150
(4)y＝0.001x＋10
(5)9.98；10.1
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
年齡x/歲
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h(yuǎn)/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
溫度/℃
－20
－10
0
10
20
30
聲速/(m/s)
318
324
330
336
342
34
時間t(s)
1
2
3
4
…
距離s(m)
2
8
18
32
…
距離地面高度/km
0
1
2
3
4
5
氣溫/℃
20
14
8
2
－4
－10
信件質(zhì)量x(克)
0＜x≤20
0＜x≤40
0＜x≤60
郵資y(元)
0.80
1.60
2.40
溫度℃
…
﹣5
0
5
10
15
…
長度cm
…
9.995
10
10.005
10.01
10.015
…

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