一、選擇題
1.下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.不等式x－3＞1的解集是( )
A.x＞2 B.x＞4 C.x－2＞ D.x＞－4
3.關(guān)于x的不等式x+m＞2的解集為x＞1，則m的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.下列說法中，錯(cuò)誤的是( )
A.x＝1是不等式x＜2的解
B.－2是不等式2x－1＜0的一個(gè)解
C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3
D.不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)
5.如圖所示，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的﹣3.6和x，則( )
A.9＜x＜10 B.10＜x＜11 C.11＜x＜12 D.12＜x＜13
6.不等式2x＜6的非負(fù)整數(shù)解為( )
A.0，1，2 B.1，2 C.0，－1，－2 D.無數(shù)個(gè)
7.如果(m+3)x＞2m+6的解集為x＜2，則m的取值范圍是( )
A.m＜0 B.m＜﹣3 C.m＞﹣3 D.m是任意實(shí)數(shù)
8.下列四種說法：
① x=eq \f(5,4)是不等式4x－5＞0的解；
② x=eq \f(5,2)是不等式4x－5＞0的一個(gè)解；
③ x＞eq \f(5,4)是不等式4x－5＞0的解集；
④ x＞2中任何一個(gè)數(shù)都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集.
其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題
9.一個(gè)關(guān)于x的不等式的解集為一切實(shí)數(shù)，這個(gè)不等式可以是 .
10.寫出一個(gè)解集為x＞1的一元一次不等式：_________.
11.如果m是實(shí)數(shù)，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么實(shí)數(shù)m的值為________.
12.當(dāng)a ________ 時(shí)，不等式(a－1)x＞1的解集是x.
13.在下列各數(shù)：－2，－2.5，0，1，6中，不等式eq \f(2,3)x>1的解有 ；不等式－eq \f(2,3)x>1的解有 .
14.已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，則a＋b= .
三、解答題
15.若不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，求關(guān)于y的方程ay+2=0的解.
16.試寫出一個(gè)不等式，使它的解集滿足下列條件：
(1)不等式的正整數(shù)解只有1，2，3；
(2)不等式的整數(shù)解只有－2，－1，0，1.
17.已知表示有理數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：
試比較a，－a，|a|，a2和eq \f(1,a)的大小，并將它們按從小到大的順序，用“＜”或“=”連接起來.
18.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一個(gè)值，試求a的取值范圍.
19.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：
2⊕5=2×（2﹣5）+1
=2×（﹣3）+1
=﹣6+1
=﹣5
①求（﹣2）⊕3的值；
②若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在給定的數(shù)軸上表示出來.
20.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算.比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.C
6.A
7.B
8.B
9.答案為：x2+1＞0.
10.答案為：x﹣1＞0
11.答案為：m＜－1
12.答案為：＞1
13.答案為：6；﹣2，﹣2.5；
14.答案為：﹣4.
15.解：∵不等式ax﹣2＞0，
即ax＞2的解集為x＜﹣2，
∴a=﹣1，
代入方程得：﹣y+2=0，
解得：y=2.
16.解：答案不惟一：(1)x＜4； (2) －3

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3 不等式的解集

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