【期末·典型題】北師大版數(shù)學八年級上冊滿分攻略：第6章數(shù)據(jù)的分析（典型題專練）-試卷下載-教習網(wǎng)

第6章數(shù)據(jù)的分析典型題專練一、單選題1．（2018·安徽宿松·八年級期末）2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會，又舉辦冬季奧運會的城市．某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊員進行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示：則下列說法中正確的是（　　）A．SA2＞SB2，應該選取B選手參加比賽B．SA2＜SB2，應該選取A選手參加比賽C．SA2≥SB2，應該選取B選手參加比賽D．SA2≤SB2，應該選取A選手參加比賽【答案】B【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出：SA2＜SB2，則應該選取A選手參加比賽；故選：B．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2．（2021·江蘇·八年級專題練習）下列說法正確的是（）A．三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C．兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等D．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部【答案】A【分析】根據(jù)三角形的基本性質(zhì)、全等的判定條件逐一判斷即可．【詳解】三角形的一條中線將三角形分成了等底等高的兩個三角形，面積相等，故A正確；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的一個內(nèi)角，故B錯誤；兩邊和它們的夾角分別對應相等的兩個三角形全等，故C選項錯誤；鈍角三角形有兩條高都在三角形外部，故D選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了三角形的基礎知識，和三角形的判定，熟練掌握三角形三線的性質(zhì)是本題的關鍵．3．（2020·湖北江岸·八年級期末）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/span>成績m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運動員成績的眾數(shù)是（）A．1.65 B．1.75 C．1.70 D．1.60【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)求解即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)中1.75米出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75米．故選B．【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，解答本題的關鍵是掌握眾數(shù)的定義．4．（2020·江西宜春·八年級期末）某校八年級（1）班全體學生期末體育考試成績統(tǒng)計表如下：成績/分40434546495255人數(shù)267710126 根據(jù)上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有50名同學 B．該班學生這次考試成績的眾數(shù)是52分C．該班學生這次考試成績的中位數(shù)是49分 D．該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分【答案】D【分析】結合表格，根據(jù)眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)：整組數(shù)據(jù)由小到大排列，總數(shù)為奇數(shù)時中位數(shù)為中間的數(shù)，總數(shù)為偶數(shù)時中位數(shù)為中間兩數(shù)的平均數(shù)．【詳解】該班一共有2+6+7+6+10+12+6＝50名同學，A選項正確；該班學生這次考試成績的眾數(shù)是52分，B選項正確；該班學生這次考試成績的中位數(shù)位于49分的區(qū)間內(nèi)，因此是49分，C選項正確；該班學生這次考試成績的平均數(shù)是×（40×2+43×6+45×7+46×7+49×10+52×12+5×6）＝42.38分，D選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．5．（2021·河北·安新縣教師發(fā)展中心八年級期末）某校在體育健康測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12【答案】C【分析】先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【詳解】原數(shù)據(jù)按由小到大排列為：7，8，9，10，12，12，14，16，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)＝（10+12）＝11，眾數(shù)為12．故選：C．【點睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．6．（2021·河南許昌·八年級期末）某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（　　）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元【答案】C【分析】根據(jù)加權平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價．【詳解】這天銷售的四種商品的平均單價是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故選：C．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的求法，是統(tǒng)計和概率部分的簡單題型，根據(jù)各單價分別乘以所占百分比即可獲得平均單價．7．（2020·浙江·溫州外國語學校八年級月考）有11個正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個8，問最大的正整數(shù)最大為（）A．25 B．30 C．35 D．40【答案】C【分析】最大數(shù)出現(xiàn)的條件就是前面10個數(shù)的和盡可能小，而它們的和是110，中間的是9，則其它的越小，剩下的就越大，但是8的個數(shù)要多于其它的，可分8的個數(shù)分別是2，3，4，5時，討論寫出符合條件的數(shù)據(jù)即得答案．【詳解】解：∵有11個正整數(shù)，平均數(shù)是10，∴這11個數(shù)的和為110，由于中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個8，如有兩個8，則其他數(shù)至多1個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；如有3個8，9是中位數(shù)，則其他數(shù)至多2個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；如有4個8，則其他數(shù)至多3個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；如有5個8，則其他數(shù)至多4個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x；再根據(jù)其和為110，比較上面各組數(shù)據(jù)中哪個x更大即可，通過計算x分別為33，35，30，24，故最大的正整數(shù)為35．故選：C．【點睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)的運用，解題時注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校瑒t處于中間位置的數(shù)（或中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題8．（2021·廣東荔灣·八年級期末）若甲組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是S甲2，乙組數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的方差是S乙2，則S甲2_______ S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】=【分析】先求各組平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算，比較計算結果即可得出答案.【詳解】∵甲組的平均數(shù)：∴甲組的方差：∵乙組的平均數(shù)：∴乙組的方差：∴故答案為：=.【點睛】本題考查的是方差，熟記方差的公式是解決本題的關鍵.9．（2021·浙江·嵊州市三界鎮(zhèn)蔣鎮(zhèn)學校八年級期中）某班五個興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，x，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．【答案】5【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義計算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】∵某班五個興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，x，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴x=5×5﹣4﹣4﹣5﹣6=6，∴這一組數(shù)從小到大排列為：4，4，5，6，6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，弄清題意，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，處于最中間位置的一個位置的一個數(shù)據(jù)，或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為中位數(shù)．10．（2019·四川平昌·八年級期末）小明五次測試成績?yōu)椋?1、89、88、90、92，則五次測試成績平均數(shù)為_____，方差為________．【答案】90 2 【詳解】解：平均數(shù)=，方差=故答案為：90；2．11．（2020·河南林州·八年級期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)是____．【答案】8【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知,要求x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù), 只要把數(shù)x1，x2，x3，x4的和表示出即可.【詳解】解：x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5x1+x2+x3+x4=45=20, x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)為:=( x1＋3+ x2＋3+ x3＋3+ x3＋3)4=(20+12) 4=8,故答案為:8.【點睛】本題主要考查算術平均數(shù)的計算.12．（2019·四川阿壩·八年級期末）數(shù)學期末總評成績由作業(yè)分數(shù)、課堂參與分數(shù)、期末分數(shù)三部分組成，并按的比例確定，已知小輝的期末考分，作業(yè)分，課堂參與分，則他的期末總評成績?yōu)開_______．【答案】84.5【分析】作業(yè)分數(shù)、課堂參與分數(shù)、期末分數(shù)三部分組成，并按3:3:4的比例確定，根據(jù)各科成績按加權平均數(shù)的公式計算即可．【詳解】有題意得：小輝的期末總評成績=故答案為84.5．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，應該熟記加權平均數(shù)的公式，是比例在統(tǒng)計中的應用類型題，是中考中常考的知識點．13．（2021·安徽包河·八年級期末）我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前四名，他還必須清楚這7名同學成績的______________（填”平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）【答案】中位數(shù)【分析】七名選手的成績，如果知道中位數(shù)是多少，與自己的成績相比較，就能知道自己是否能進入前四名，因為中位數(shù)是七個數(shù)據(jù)中的第四個數(shù)，【詳解】解：因為七個數(shù)據(jù)從小到大排列后的第四個數(shù)是這七個數(shù)的中位數(shù)，知道中位數(shù)，然后與自己的成績比較，就知道能否進入前四，即能否參加決賽．故答案為中位數(shù)．【點睛】考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的特征，中位數(shù)反映之間位置的數(shù)，說明比它大的占一半，比它小的占一半；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平和集中趨勢，理解意義是正確判斷的前提．14．（2018·福建廈門·八年級期末）有一組數(shù)據(jù)：．將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)?/span>．設這組數(shù)據(jù)改變前后的方差分別是,則與的大小關系是______________．【答案】【分析】設數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，根據(jù)平均數(shù)的定義得出數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，再利用方差的定義分別求出，，進而比較大?。?/span>【詳解】解：設數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，，．故答案為．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．15．（2020·福建漳州·八年級月考）若非負數(shù)，，滿足，，則數(shù)據(jù)，，的方差的最大值是__________．【答案】8【分析】先求出的平均數(shù)，計算方差，然后求解即可.【詳解】非負數(shù)，，滿足即的方差則的方差的最大值是8故答案為：8.【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計算公式，根據(jù)已知條件推出是解題關鍵.16．（2018·吉林寧江·八年級期末）在重慶八中“青春飛揚”藝術節(jié)的鋼琴演奏比賽決賽中，參加比賽的10名選手成績統(tǒng)計如圖所示，則這10名學生成績的中位數(shù)是___________．【答案】8.5【解析】根據(jù)圖形，這10個學生的分數(shù)為：7，7.5，8，8，8.5，8.5，9，9，9，9.5，則中位數(shù)為8.5.故答案：8.5.17．（2019·山東蒙陰·八年級期末）數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)是4，方差是3,則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)和方差分別是_____________．【答案】41，3試題分析：根據(jù)題意可知原數(shù)組的平均數(shù)為，方差為=3，然后由題意可得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，可求得方程為.故答案為：41，3.三、解答題18．（2021·云南德宏·八年級期末）某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元600040003000250019001800180018001500上述情境是經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況．設該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為、、，請根據(jù)上述信息完成下列問題：（1），，；（2）該公司規(guī)定：招聘員工時，采取筆試和面試進行考評，筆試成績、面試成績分別賦予4和6的權，應聘者綜合得分在90分以上方可錄取聘用．應聘者參加考評的筆試成績是86分，面試成績是93分，請你幫該公司算一算，該應聘者能不能被錄?。?/span>【答案】（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800；（2）應聘者能被錄取【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，結合他們的對話信息即可得解；（2）利用加權平均數(shù)的計算方法計算，比較即可得解；【詳解】（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800（2）應聘者能被錄取，理由如下：90.2 > 90答：應聘者能被錄?。?/span>【點睛】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，加權平均數(shù)的定義．理解題意，熟練掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，加權平均數(shù)的定義是解題的關鍵．19．（2021·江西尋烏·八年級期末）經(jīng)市場調(diào)查，質(zhì)量為(5±0.25)kg的西瓜最為暢銷．為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A、B兩種種植技術進行試驗．現(xiàn)從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20個，記錄它們的質(zhì)量如下(單位：kg)：A：4.1　4.8　5.4　4.9 4.7　5.0 4.9 4.8 5.8　5.2 5.0　4.8　5.2　4.9　5.2 5.0 4.8　5.2　5.1　5.0B：4.5　4.9　4.8　4.5　5.2　5.1　5.0　4.5 4.7　4.9　5.4　5.5　4.6　5.3　4.8　5.0 5.2　5.3　5.0　5.3(1)若質(zhì)量為(5±0.25) 的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：優(yōu)等品數(shù)量(個)平均數(shù)方差A 4.9900.103B 4.9750.093(2)請分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A、B兩種技術作出評價；(3)從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術較好．【答案】（1）16；10；（2）見解析；（3）更適合推廣A種技術.【分析】(1)從給出的數(shù)據(jù)中數(shù)出兩種品種的優(yōu)等品數(shù),填寫空白處即可;(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看,16>10,所以A技術較好;從平均數(shù)的角度看,4.990>4.975,所以A技術較好;從方差的角度看,0.103>0.093,所以B技術種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定;(3)從市場銷售角度看,因優(yōu)等品更暢銷,A技術種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多,且平均質(zhì)量更接近5kg,因而更適合推廣A種技術.【詳解】解：(1)由題意得：A中優(yōu)等品的數(shù)據(jù)為：4.8　4.9 5.0 4.9 4.8 　5.2 5.0　4.8　5.2　4.9　5.2 5.0 4.8　5.2　5.1　5.0，共16個； B中優(yōu)等品的數(shù)據(jù)為：4.9　4.8　5.2　5.1　5.0　4.9　4.8　5.0 5.2　5.0　共10個　故表格中所填信息：A:16　B:10.(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A技術種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A技術較好；從平均數(shù)的角度看，因A技術種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A技術較好；從方差的角度看，因B技術種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以B技術種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定；(3)從市場銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A技術種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近5 ，因而更適合推廣A種技術．【點睛】本題考查了平均數(shù),方差在生活中的應用.20．（2021·新疆·八年級期末）某校為了了解初一年級共480名同學對環(huán)保知識的掌握情況，對他們進行了環(huán)保知識測試．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各15名同學的測試成績（滿分100分）進行整理分析，過程如下：（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學生測試成績分別為：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100乙班15名學生測試成績中的成績?nèi)缦拢?0，91，92，93，94（整理數(shù)據(jù)）：班級甲11346乙12354（分析數(shù)據(jù)）：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲929347.3乙908750.2（應用數(shù)據(jù)）：（1）根據(jù)以上信息，填空：__________，__________；（2）若規(guī)定測試成績92分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加環(huán)保知識測試的480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個班的學生環(huán)保知識測試的整體成績較好？請說明理由（一條理由即可）．【答案】（1）100；91；（2）256人；（3）甲班，見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得答案；
（2）用總人數(shù)乘以樣本中甲、乙班成績優(yōu)秀人數(shù)和所占比例即可；
（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義求解即可（答案不唯一，合理均可）．【詳解】解：（1）甲班成績100分出現(xiàn)次數(shù)最多，有2次，
∴a=100，
乙班成績的第8個是91分，
所以乙班成績的中位數(shù)b=91分；
故答案為：100、91；（2）（人），答：480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有256人；（3）甲班的學生掌握環(huán)保知識的整體水平較好，理由如下：∵甲班的方差＜乙班的方差，甲班的平均分＞乙班的平均分∴甲班的學生掌握環(huán)保相關知識的整體水平較好．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，方差的概念．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．21．（2018·重慶一中八年級期中）今年5月12日是我國第11個全國防災減災日，重慶某中學為普及推廣全民防災減災知識和避災自救技能，開展了“提高災害防治能力，構筑生命安全防線”知識競賽活動．初一、初二年級各500人，為了調(diào)查競賽情況，學校進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請根據(jù)表格回答問題．收集數(shù)據(jù)：從初一、初二年級各抽取20名同學的測試成績（單位：分），記錄如下：初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89整理數(shù)據(jù)：表一分數(shù)段初一人數(shù)112初二人數(shù)22412分析數(shù)據(jù)：表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一90.591.584.75初二90.5100123.05得出結論：（1）在表中：_______，_______，_______，_______；（2）得分情況較穩(wěn)定的是___________（填初一或初二）；（3）估計該校初一、初二年級學生本次測試成績中可以得滿分的人數(shù)共有多少人？【答案】（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225【分析】（1）根據(jù)給出的初一20名同學測試成績，成績在范圍內(nèi)的共有2名，可知m值，成績在范圍內(nèi)的有5名，可得n值，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可得出x、y；（2）判斷哪個年級得分情況較穩(wěn)定，根據(jù)方差的意義即可得出答案；（3）先求出各年級滿分的人數(shù)所占的百分比，用該校各年級的總人數(shù)分別乘以得滿分的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【詳解】（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：∵成績在范圍內(nèi)的共有2名，∴m=2∵成績在范圍內(nèi)的有5名，∴n=5把初二成績從小到大排列，則中位數(shù)x==93，∵初一成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是98∴y=98；故答案為：2，5，93，98；（2）∵根據(jù)表二可得初一的方差是84.75，初二的方差是123.05∴初一的方差小于初二的方差∴得分情況較穩(wěn)定的是初一故答案為：初一（3）根據(jù)20名初一同學測試成績，取得100分的同學有3個，占根據(jù)20名初二同學測試成績，取得100分的同學有6個，占則該校初一、初二年級學生本次測試成績中可以得滿分的人數(shù)共有：500×+500×=225(人)該校初一、初二年級學生本次測試成績中可以得滿分的人數(shù)共有225人．故答案為：225【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義，已知一組數(shù)求中位數(shù)和眾數(shù)；考查了方差的意義，在考慮穩(wěn)定性時，利用方差來判斷；會用樣本估算總體．22．（2019·江蘇·南通第一初中八年級期中）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙784.2（1）寫出表格中，的值；（2）從方差的角度看，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？并說明理．【答案】（1）7，7.5；（2）甲，理由略．【分析】（1）利用加權平均數(shù)的計算公式、中位數(shù)的概念解答即可;
（2）根據(jù)方差的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵甲隊員的射擊成績?yōu)椋?,6,6,7,7,7,7,8,8,9,∴甲隊員的射擊成績平均數(shù)為：a=(5+6×2+7×4+8×2+9)÷10=7∵乙隊員的射擊成績?yōu)椋?，6，4，8，7，8，7，8，10，9，從小數(shù)到大數(shù)依次排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙隊員射擊成績的中位數(shù)為：b=7.5
∴a=7， b=7.5
（2）從方差的角度看，選派甲隊員去參賽，理由是：從表中可知：S甲2=1.2，S乙2=4.2，∴S甲2＜S乙2 ∴甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定，∴選甲隊員去參賽【點睛】本題考查的是加權平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計算，掌握加權平均數(shù)的計算公式、方差的計算公式是解題的關鍵．23．（2020·內(nèi)蒙古霍林郭勒·八年級期末）為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調(diào)查了若干名中學生，根據(jù)調(diào)查結果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____　；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)．【答案】（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【分析】(1) 根據(jù)題意, 本次接受調(diào)查的學生總人數(shù)為各個金額人數(shù)之和, 用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．(2) 平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù); 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù); 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列, 處于最中間位置的一個數(shù)據(jù), 或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù), 據(jù)此求解即可．(3) 根據(jù)樣本估計總體, 用“每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)” 的概率乘以全?？側藬?shù)求解即可．【詳解】（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學生人數(shù)為60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計圖表.24．（2019·江西廣信·八年級期末）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283 （1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰．【答案】(1)甲；(2)乙.【分析】（1）先用算術平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結果與甲的平均成績比較，結果大的勝出；（2）先用加權平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結果，結果大的勝出．【詳解】（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴應選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴應選派乙．25．（2019·全國全國·八年級單元測試）某商店3，4月份銷售同一品牌各種規(guī)格空調(diào)的情況如表所示： 1匹1.2匹1.5匹2匹3月1220844月1630148 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）該商店3，4月份平均每月銷售空調(diào)______臺.（2）該商店售出的各種規(guī)格的空調(diào)中，中位數(shù)與眾數(shù)的大小關系如何？（3）在研究6月份進貨時，你認為哪種空調(diào)應多進，哪種空調(diào)應少進？【答案】(1)56;(2) 中位數(shù)與眾數(shù)相等;(3)1.2匹空調(diào)應多進， 2匹空調(diào)應少進.【分析】（1）先求出所有空調(diào)銷售數(shù)量之和然后再除以2即可；（2）分別計算出各種規(guī)格空調(diào)兩個月的銷售臺數(shù)，銷售數(shù)量最多的空調(diào)為眾數(shù)，總共有112臺空調(diào)，按規(guī)格從小到大排序后，中位數(shù)為第56和57臺空調(diào)的平均數(shù)計算即可；（3）根據(jù)銷售情況，銷售數(shù)量多的應該多進，銷售數(shù)量少的應該少進。【詳解】（1）56（臺），所以該商店3，4月份平均每月銷售空調(diào)56臺.（2）從總體上看，由于1.2匹售出50臺，售出臺數(shù)大于其他三種規(guī)格的售出臺數(shù)，故其眾數(shù)是1.2匹.將這112個數(shù)據(jù)由小到大排列，得中位數(shù)是1.2匹，所以中位數(shù)與眾數(shù)相等.（3）由（2）可知l.2匹空調(diào)的銷售量最多，所以l.2匹空調(diào)應多進；由題表可知2匹空調(diào)的銷售量最少，所以2匹空調(diào)應少進.【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。能對實際情況進行分析，根據(jù)平均數(shù)的計算公式，中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行解答是解決本題的關鍵。本題第（3）問應該根據(jù)實際情況，適當?shù)倪x擇所計算數(shù)據(jù)，進行分析。

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