【期末·典型題】北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊滿分攻略：第2章實(shí)數(shù)（典型題專練）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第2章實(shí)數(shù)典型題專練一、單選題1．（2021·南寧市第八中學(xué)八年級月考）下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．（2021·廣州市第四十一中學(xué)八年級月考）下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣43．（2021·黑龍江八年級期中）下列根式中，與可合并的二次根式是（）A． B． C． D．4．（2021·珠海市紫荊中學(xué)八年級期中）下列根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．（2021·湖北）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果為（）．A． B． C． D．6．（2021·廣州市南武中學(xué)）下列計算正確的是（　?。?/span>A．+＝ B．＝2 C．+2＝ D．3﹣＝3二、填空題7．（2020·右玉縣二中八年級期中）如果兩個最簡二次根式與能夠合并，那么 a 的值為__________．8．（2021·哈爾濱市蕭紅中學(xué)八年級月考）計算的結(jié)果是__________．9．（2019·安徽馬鞍山市·）計算： =______________10．（2021·浙江）使二次根式有意義的x的取值范圍是______________．11．（2020·甘州中學(xué)）若4＜＜5，則滿足條件的整數(shù)a有_____個．12．（2021·四川成都市·八年級期末）已知，則（a﹣b）2＝_____．13．（2019·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校八年級月考）若，則等于___．14．（2020·玉山縣南山鄉(xiāng)中學(xué)八年級月考）、、為三角形的三條邊，化簡________．15．（2019·洛陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級月考）的結(jié)果是________．16．（2021·全國八年級）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為____________________．17．（2020·北京海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)）符號“f”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算如下：利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出 f（n）＝___________ （n 為正整數(shù)）；f（1）?f（2）?f（3）…f（100）＝___________ ．18．（2020·成都市新都區(qū)新川外國語學(xué)校）設(shè)，，，…，．設(shè)，則_______（用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）．三、解答題19．（2021·湖南長沙·八年級期中）計算： 20．（2021·吉林八年級期末）計算：9+7﹣5×． 21．（2020·江蘇姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中八年級月考）因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.例如: ，即的整數(shù)部分2，小數(shù)部分為 .(1)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；(2)已知: 其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù). 22．（2021·全國八年級專題練習(xí)）化簡： 23．（2021·云南德宏·）（1）計算：（2）計算： 24．（2020·湖北）如圖，正方形 ABCD的面積為5，正方形 BEFG的面積為7，求△ACE的面積．25．（2019·全國八年級課時練習(xí)）如圖所示，是直角三角形，四邊形是正方形.， .(1)求正方形的面積；(2)求正方形對角線的長.（精確到1) 26．（2018·福建寧德市·八年級期中）小浩同學(xué)用圖①所示的方法作出了點(diǎn)，表示數(shù)，在中，，且點(diǎn)在同一數(shù)軸上，.請你依照小浩同學(xué)的作法，在圖②所給的數(shù)軸上描出表示的點(diǎn). 27．（2020·山東八年級期中）觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：（1）_____________（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)）表示的等式：______________；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程） 28．（2021·河南八年級月考）（1）計算：．（2）化簡：． 29．（2020·杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級開學(xué)考試）計算：（1）（2） 30．（2020·泉州市城東中學(xué)八年級月考）計算：（1）；（2）． 31．（2020·浙江八年級期末）計算：（1）（2） 32．（2019·四川成都七中八年級期中）計算下列各題：（1）．（2）． 33．（2021·山東）（1）設(shè)，均為實(shí)數(shù)，且，求的值．（2）觀察下列等式：①，②，③，…請你根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出第6個等式． 34．（2018·廣東）閱讀下列材料，并解答其后的問題：我國古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書《數(shù)學(xué)九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價的．我們也稱這個公式為“海倫?秦九韶公式”，該公式是：設(shè)△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．（1）（舉例應(yīng)用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為　　；（2）（實(shí)際應(yīng)用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積． 35．（2019·江蘇蘇州中學(xué)八年級期中）已知m,n是兩個連續(xù)的正整數(shù)，，，求證：是定值且為奇數(shù)． 36．（2021·河北八年級期中）已知實(shí)數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．求代數(shù)式的值． 37．（2021·全國八年級）（1）若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，求2m+3n的平方根；（2）已知，求的值． 38．（2019·山東省青島第七中學(xué)八年級月考）計算：