【期末·典型題】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿(mǎn)分攻略：第7章平行線的證明（典型題專(zhuān)練）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第7章平行線的證明典型題專(zhuān)練一、單選題1．（2018·安徽濉溪·八年級(jí)期末）下列語(yǔ)句不是命題的是（　　）A．對(duì)頂角不相等 B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．x與y的和等于0嗎2．（2018·安徽濉溪·八年級(jí)期末）已知：如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=（　　）A． B． C． D．3．（2019·河北·武邑宏達(dá)學(xué)校八年級(jí)期中）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形4．（2019·河南魯山·八年級(jí)期末）如圖，，，，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．60° D．無(wú)法確定5．（2019·浙江柯橋·八年級(jí)期中）在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，則∠A的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°6．（2018·湖北青山·八年級(jí)期中）如圖，將銳角△ABC 沿 DH、GF、FE 翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn) O 處．若∠1=85°，則?∠2的度數(shù)為（）A．75° B．85° C．90° D．95°7．（2019·河南平頂山·八年級(jí)期中）下列命題中正確的是（　?。?/span>A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等C．一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個(gè)直角三角形全等D．兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等8．（2019·浙江寧波·八年級(jí)期中）.能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，a＞-a”是假命題的一個(gè)反例是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=1.5 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)=-209．（2019·廣西·南寧二中八年級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A＝25°，則∠BDC等于（　?。?/span>A．44° B．60° C．67° D．70°10．（2020·河南舞鋼·八年級(jí)期末）如圖，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°11．（2021·河南·沁陽(yáng)市教學(xué)研究室八年級(jí)期中）一副三角板如圖擺放（直角頂點(diǎn)重合），邊與交于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．二、填空題12．（2019·廣東·廣州市第四中學(xué)八年級(jí)期末）如圖將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在兩邊互相平行的紙條的邊上，若∠1＝35°，則∠2的大小為_______度．13．（2019·福建廈門(mén)·八年級(jí)期末）如圖，在中，，平分，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且.若，則的度數(shù)是__________14．（2020·安徽·合肥市第四十五中學(xué)八年級(jí)期中）將如圖所示的一塊直角三角板放置在△ABC上，使三角板的兩條直角邊DE、EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=70°，則∠ABE+∠ACE=_____． 15．（2021·陜西漢濱·八年級(jí)期中）如圖，在中，點(diǎn)是上的點(diǎn)，，將沿著翻折得到，則______°．16．（2020·北京市第十三中學(xué)分校八年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn),則∠ECD的度數(shù)為_(kāi)_________度.17．（2021·河南·沁陽(yáng)市教學(xué)研究室八年級(jí)期中）如圖，中，，，BD平分交AC于點(diǎn)D，那么的度數(shù)是______．18．（2021·浙江柯橋·八年級(jí)月考）如圖，直線a，b所成的角跑到畫(huà)板外面了，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)只要量出一條直線分別與直線a，b相交所形成的角的度數(shù)就可求得該角，已知∠1＝71°，∠2＝78°，則直線a，b所形成的角的度數(shù)為 _____°．19．（2020·山西·鄉(xiāng)寧縣棗嶺鄉(xiāng)譚坪中學(xué)八年級(jí)期中）命題“兩個(gè)直角相等”的條件是________, 結(jié)論是________．20．（2018·湖北武昌·八年級(jí)期中）在中，是高，，，平分，則的度數(shù)為_(kāi)_____.21．（2021·河南·沁陽(yáng)市教學(xué)研究室八年級(jí)期中）如圖，把紙片沿折疊，使點(diǎn)落在圖中的處，若，，則的大小為_(kāi)_____.22．（2020·江西南昌·八年級(jí)期中）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________．三、解答題23．（2018·安徽利辛·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，則∠BPC＝　　；（2）若∠ABC+∠ACB＝120°，則∠BPC＝　　；（3）若∠A＝80°，則∠BPC＝　　；（4）從以上的計(jì)算中，你能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC＝　　（提示：用∠A表示）．24．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，已知AE=CF，AD=CB，AD∥CB，求證：DF∥BE．25．（2018·安徽濉溪·八年級(jí)期末）已知：E是AB、CD外一點(diǎn)，∠D=∠B+∠E，求證：AB∥CD． 26．（2019·湖北青山·八年級(jí)期中）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各內(nèi)角度數(shù). 27．（2020·四川江油·八年級(jí)月考）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____°．28．（2020·山東莘縣·八年級(jí)期末）（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想． 29．（2018·湖北武昌·八年級(jí)期中）如圖，∠ECF＝90°，線段 AB 的端點(diǎn)分別在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點(diǎn) D．（1）∠D 與∠C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出關(guān)系及大小）（2）點(diǎn) A 在射線 CE 上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn) C 重合）時(shí)，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由． 30．（2020·廣西南寧·八年級(jí)期末）如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)重合），連接AD，作，DE交邊AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)時(shí)，，（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由． 31．（2018·安徽·合肥市五十中學(xué)東校八年級(jí)期中）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題：（1）已知，如圖1，△ABC中，P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，求證：∠P=∠A+90°．（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn)，∠A=80°，那么∠P=____°；（3）如圖3，△ABC中，若P點(diǎn)是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn)，∠A=，那么∠P=________（請(qǐng)用含的代數(shù)式表示） 32．（2020·廣東中山·八年級(jí)期中）已知，在四邊形ABCD中，．（1）求證：．（2）如圖1，若DE平分，BF平分的外角，寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系，并證明．（3）如圖2，若BF、DE分別平分，的外角，寫(xiě)出BF與DE的位置關(guān)系，并證明．

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