第5章 二元一次方程組知識(shí)清單一  二元一次方程（組）概念及解  1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程.注意：二元一次方程的識(shí)別方法①“二元”，即含有兩個(gè)未知數(shù)；②“一次”，即含未知數(shù)的次數(shù)是1；③“整式方程”，即未知數(shù)不能出現(xiàn)在分母中。2、二元一次方程組共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組．注意：①含有兩個(gè)整式方程；②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1．3、二元一次方程的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．注意：①二元一次方程的每一個(gè)解都是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)；②一般情況下，一個(gè)二元一次方程有無窮多個(gè)解，但如果對(duì)其未知數(shù)的取值附加某些限制條件，那么也可能只有有限個(gè)特殊的解。4、二元一次方程組的解我們把二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．注意：①方程組的解同時(shí)滿足方程組中的每一個(gè)方程；②由于方程組需用“｛”括起來，所以方程組的解也要用“｛”括起來．5、二元一次方程組解的情況（1）唯一解；（2）無數(shù)解；（3）無解．二  二元一次方程組的解法1、代入消元法   將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。注意：①找準(zhǔn)消元對(duì)象。消元對(duì)象一般選取系數(shù)簡(jiǎn)單的（如系數(shù)的絕對(duì)值較小的，系數(shù)是±1的）未知數(shù)，使變性后的方程比較簡(jiǎn)單或代入后比較容易化簡(jiǎn)；②在用代入法解二元一次方程組的一般步驟的第（2）步中，必須理解“另一個(gè)”的含義，否則，若把y=ax+b代入變形的原方程，必然得到一個(gè)恒等式；③用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后，再求另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般代入變形后得到的方程比較簡(jiǎn)單．2、 加減消元法把方程組的兩個(gè)方程（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。注意：①化為標(biāo)準(zhǔn)形式。用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，一般先把方程組整理成的標(biāo)準(zhǔn)形式，再設(shè)法加減消元，這樣不易出錯(cuò)；②選準(zhǔn)消元對(duì)象。當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，選擇消去該未知數(shù)較簡(jiǎn)單。三  同解問題方法技巧：理解方程組的解的實(shí)質(zhì)，由方程組消去未知系數(shù)，構(gòu)造只含兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程，再根據(jù)其他條件求出兩個(gè)未知數(shù)的值，最后回代求出未知數(shù)的值。題型：1、一個(gè)二元一次方程組和一個(gè)二元一次方程的同解，可以理解為三個(gè)方程有相同的解，可以選擇其中兩個(gè)構(gòu)成二元一次方程組求解，再代入另一個(gè)方程求參數(shù)的值；或理解為三個(gè)方程構(gòu)成一個(gè)三元一次方程組求解；2、兩個(gè)方程組有相同的解可以理解成四個(gè)方程具有相同的解，先將不含參數(shù)的方程聯(lián)立成方程組，求出未知數(shù)的值，然后代入含有參數(shù)的方程即可求出參數(shù)的值。四、列方程組解應(yīng)用題步驟1）列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系。一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相等。2）解應(yīng)用題的一般步驟為：①讀題：找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列寫等量關(guān)系式；②設(shè)元：以好表達(dá)等量關(guān)系式為原則，設(shè)不知道的量為未知數(shù)；③列方程：依據(jù)等量關(guān)系式，結(jié)合未知數(shù)列寫方程；④解答。五、分析數(shù)量關(guān)系的常用方法1）直譯法分析數(shù)量關(guān)系將題中關(guān)鍵性的數(shù)量關(guān)系的語句譯成含有未知數(shù)的代數(shù)式，并找出沒有公國(guó)的等量關(guān)系，翻譯成含有未知數(shù)的等式。2）列表分析數(shù)量關(guān)系當(dāng)題目中條件較多，關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，要列出表格，把已知量和未知量填入表格，利用表格進(jìn)行分析。這種方法的好處在于把已知量和未知量“對(duì)號(hào)入座”，便于正確理解各數(shù)量之間的關(guān)系。六  一次函數(shù)與二元一次方程（組）1．一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程的解；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上．2．一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)二元一次方程組的解．所以求兩直線交點(diǎn)的方法為：聯(lián)立函數(shù)關(guān)系式，求解方程組．已知兩直線和相交于一點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)．①聯(lián)立兩個(gè)直線的函數(shù)關(guān)系式得到方程組②解關(guān)于x和y的方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)．用一次函數(shù)的圖象法求二元一次方程組的解的方法稱為二元一次方程組的圖象解法．七、三元一次方程組的概念1）三元一次方程組：方程中有三個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一的方程組。八、解三元一次方程組的方法和步驟 1）步驟：三元一次方程二元一次方程一元一次消元 

相關(guān)試卷

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期中期末考試滿分全攻略 九年級(jí)下冊(cè)第3章 圓（知識(shí)清單）：

這是一份北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期中期末考試滿分全攻略 九年級(jí)下冊(cè)第3章 圓（知識(shí)清單），共8頁。試卷主要包含了 圓及與的相關(guān)的概念，圓的對(duì)稱性，垂徑定理及推論和重要公式，確定圓的條件，直線與圓的位置關(guān)系，切線長(zhǎng)定理，圓內(nèi)接正多邊形，正多邊形的相關(guān)計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第7章 平行線的證明（知識(shí)清單）：

這是一份【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第7章 平行線的證明（知識(shí)清單），共4頁。試卷主要包含了定義與命題，證明的必要性，公理與定理，平行公理及平行線的判定定理，平行線的公理，平行線的性質(zhì)定理的探究過程，平行線的性質(zhì)與判定，三角形的內(nèi)角和等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第6章 數(shù)據(jù)的分析（知識(shí)清單）：

這是一份【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第6章 數(shù)據(jù)的分析（知識(shí)清單），共2頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第4章 一次函數(shù)（知識(shí)清單）

【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第4章 一次函數(shù)（知識(shí)清單）
【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第3章 位置與坐標(biāo)（知識(shí)清單）

【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第3章 位置與坐標(biāo)（知識(shí)清單）
【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第2章 實(shí)數(shù)（知識(shí)清單）

【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第2章 實(shí)數(shù)（知識(shí)清單）
【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第1章 勾股定理（知識(shí)清單）

【期末知識(shí)清單】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)滿分攻略：第1章 勾股定理（知識(shí)清單）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部