第2章 實(shí)數(shù)知識清單一  實(shí)數(shù)基本概念1．算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根．注意：①非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為，讀作“根號”，叫做被開方數(shù)．      ② 規(guī)定：的算術(shù)平方根是0.2．平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根．注意：①正數(shù)的平方根記作 ，讀作“正、負(fù)根號”．      ②一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；的平方根是；負(fù)數(shù)沒有平方根.3．立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根．一個(gè)數(shù)的立方根用符號表示為．注意：正數(shù)的立方根為正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)；的立方根為．4．兩個(gè)重要公式  ①；  ②.5．實(shí)數(shù)有關(guān)概念無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)．實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．6．實(shí)數(shù)與數(shù)軸每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)． 二  實(shí)數(shù)估算及比較大小  1．估算 ①開平方法：（）； ②開立方法：（）.2．比較大小    ①平方（立方）    ②估算法注意：還有其他比較實(shí)數(shù)大小的方法，如數(shù)形結(jié)合法（數(shù)軸上右邊的實(shí)數(shù)始終比左邊的大），作差法，作商法等． 三、二次根式1.二次根式的定義一般地，式子（）叫做二次根式，“”叫做被開方數(shù)．2.二次根式有意義的條件（1）有意義：由二次根式的定義可知，當(dāng)時(shí)，有意義．（2）無意義：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)時(shí)，沒有意義．3.二次根式的性質(zhì)（1）二次根式（）的非負(fù)性（）表示的算術(shù)平方根，也就是說，（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即（）．（2）二次根式的性質(zhì)：（）（3）二次根式的性質(zhì)：4.最簡二次根式一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（1）被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式；（2）被開方數(shù)中不含分母；（3）分母中不含根號．這樣化簡后得到的二次根式叫做最簡二次根式．注：在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式．5.二次根式的乘除二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作被開方數(shù)，并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式．（，）；（，）．四 、二次根式加減  1.同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.2.二次根式加減如果運(yùn)算結(jié)果中出現(xiàn)某些項(xiàng)，它們各自化簡后的被開方數(shù)相同，那么應(yīng)當(dāng)將這些項(xiàng)合并．二次根式的加減運(yùn)算，以前學(xué)習(xí)的實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算律仍然使用．

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