第3章 位置與坐標(biāo)知識清單平面直角坐標(biāo)系的概念1．有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作．注意：有序數(shù)對是有順序的，可以準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個點的位置，和表示的意義是不同的．2．平面直角坐標(biāo)系：兩條互相垂直的共原點數(shù)軸組成．水平的數(shù)軸叫做橫軸（x軸），取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做縱軸（y軸），取向上為正方向；兩軸公共的原點為坐標(biāo)原點．注意：同一數(shù)軸上的單位長度是一樣的，一般情況下兩軸上的單位長度也相同．3．點的坐標(biāo)：如下圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足A在x軸上的坐標(biāo)是a，垂足B在y軸上的坐標(biāo)是b，則點P的坐標(biāo)為，其中a為點P的橫坐標(biāo)，b為點P的縱坐標(biāo)．4．象限和坐標(biāo)軸：（1）第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)滿足：，；（2）第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)滿足：，；（3）第三象限內(nèi)的點的坐標(biāo)滿足：x＜0，；（4）第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)滿足：，.（5）x軸上的點的坐標(biāo)滿足：；（6）y軸上的點的坐標(biāo)滿足：；注意：兩條坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限．5．坐標(biāo)系中的特殊直線：（1）與x軸平行的直線：所有點的縱坐標(biāo)都相等，即直線為；（2）與y軸平行的直線：所有點的橫坐標(biāo)都相等，即直線為．（3）一、三象限角平分線：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，且直線為；（4）二、四象限角平分線：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且直線為．6．點到特殊直線的距離：（1）點到x軸的距離為；到直線（m為常數(shù)）的距離為；（2）點到y軸的距離為；到直線（n為常數(shù)）的距離為．平面直角坐標(biāo)系中點的變換1．坐標(biāo)系中的平移：（1）將點向右（或向左）平移a個單位可得對應(yīng)點或．（2）將點向上（或向下）平移b個單位可得對應(yīng)點或．總結(jié)：點的左右平移橫坐標(biāo)滿足左減右加，點的上下平移縱坐標(biāo)滿足上加下減．2．坐標(biāo)系中的對稱：（1）點關(guān)于x軸的對稱點是，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．（2）點關(guān)于y軸的對稱點是，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．總結(jié)：點關(guān)于哪條坐標(biāo)軸對稱則哪個坐標(biāo)不變，另外一個坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．（3）點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點是，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．（4）點關(guān)于點的對稱點是．（5）點關(guān)于的對稱點是．（6）點關(guān)于的對稱點是．（7）點關(guān)于一三象限的平分線的對稱點為．（8）點關(guān)于二四象限的平分線的對稱點為．

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