【期末考前必練】2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考點必刷題：專練07 計算類大題（20題）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專練07 計算類大題（20題）1．（2021·湖南長沙·八年級期末）計算：【答案】4解：=3+2-2+1=4．【點睛】本題主要考查了立方根以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2．（2021·山東肥城·八年級期末）實數(shù)，，，滿足，求的值．【答案】原式可化為：即解得【點睛】本題考查了平方的非負(fù)性，求一個數(shù)的算術(shù)平方根，完全平方公式，將已知等式轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)之和等于0是解題的關(guān)鍵．3．（2021·云南紅河·八年級期末）計算：．【答案】解：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及根式化簡的法則．4．（2021·廣東河源·八年級期末）計算：．【答案】2解：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．5．（2021·四川·成都市樹德實驗中學(xué)八年級期末）計算．（1）；（2）【答案】（1）5；（2）1+解：（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查了實數(shù)的有關(guān)運算，熟練掌握實數(shù)的有關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2021·湖南雙峰·八年級期末）計算：．【答案】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、乘方、化簡二次根式等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運算法則．7．（2021·江蘇廣陵·八年級期末）（1）計算：；（2）求滿足條件的值：．【答案】（1）；（2）．解：（1）（2）．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，利用立方根解方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.8．（2021·湖南雨花·八年級期末）計算：．【答案】2﹣．解：＝﹣1+2﹣1+（2﹣）＝0+2﹣＝2﹣．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算、有理數(shù)的平方、算術(shù)平方根、零次冪以及絕對值等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9．（2021·四川古藺·八年級期末）計算：．【答案】-2原式=．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根等運算法則是關(guān)鍵．10．（2021·云南彌勒·八年級期末）計算并觀察下列各式：（1）；；；（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格．（）；（3）利用該規(guī)律計算【答案】（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）解：根據(jù)此規(guī)律，得．【點睛】本題主要考查平方差公式的擴(kuò)展遷移，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．（2021·江蘇東臺·八年級期末）求下列各式中x的值．（1）2x2＝72；（2）（x+1）3+3＝﹣61．【答案】（1）x＝6或x＝﹣6；（2）x＝﹣5解：（1）2x2＝72x 2＝36，故x＝±6，則x＝6或x＝﹣6；（2）（x+1）3+3＝﹣61（x+1）3＝﹣64，x+1＝﹣4∴x＝﹣5．【點睛】此題主要考查了立方根和平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12．（2021·江蘇金湖·八年級期末）求下列各式中的x．（1）4x2﹣81＝0；（2）（x+3）3＝﹣27．【答案】（1）；（2）x=-6．解：（1）4x2﹣81＝04x2=81，；（2）（x+3）3＝﹣27x+3=-3，x=-6．【點睛】本題考查了平方根和立方根的定義，理解兩個定義是解題關(guān)鍵．13．（2021·江蘇姜堰·八年級期末）已知2x＋3的算術(shù)平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求x﹣2y＋10的平方根．【答案】±9解：因為2x＋3的算術(shù)平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，∴解得：，∴x﹣2y＋10＝81，∴x﹣2y＋10的平方根為：．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根與立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．14．（2021·江蘇射陽·八年級期末）已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根為﹣3；c是?的整數(shù)部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．【答案】（1）-33；（2）解：（1）∵某正數(shù)的兩個平方根分別是3a-14和a+2，∴（3a-14）+（a+2）=0，∴a=3，又∵b+11的立方根為-3，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，又∵，∴，又∵c是的整數(shù)部分，∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）當(dāng)a=3，b=-38，c=2時，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c的平方根是±7．【點睛】本題主要考查了立方根、平方根及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．15．（2021·河南登封·八年級期末）（1）計算:①；②(2＋3)(2 -3)．（2）解方程:①4(x-1)2-9 =0； ②8x3＋125=0．【答案】（1）①；②；（2）或； ②．解：（1）解：①原式．②原式．（2）解：①原方程可化為則或，解得，或． ②原方程可化為，解得，．【點睛】本題考查了平方根、立方根及實數(shù)的運算，主要考查學(xué)生的運算能力，題目比較好，解題關(guān)鍵是理解平方根、立方根的意義．16．（2021·江蘇南京·八年級期末）求下列各式中的x：（1）（x+2）2＝16；（2）8x3+27＝0．【答案】（1）x＝2或x＝﹣6；（2）x＝解：（1）（x+2）2＝16，x+2＝±4，x+2＝4或x+2＝﹣4，解得x＝2或x＝﹣6；（2）8x3+27＝0，8x3＝﹣27，x3＝，，x＝．【點睛】本題考查利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．17．（2021·江蘇鹽都·八年級期末）求式中x的值：（1）（2）．【答案】（1）；（2）解：（1） x2?36=0 ；∴x2=36，∴x=±6；（2） (x-2)3+29=2，(x-2)3=-27，∴x-2=-3，∴x=-1．【點睛】本題考查了利用平方根與立方根求解方程，熟記概念是解題的關(guān)鍵，（2）中把（x-2）看作一個整體是解題的關(guān)鍵．18．（2021·河南安陽·八年級期末）已知的兩邊長a和b滿足．（1）若第三邊長為c，求c的取值范圍．（2）若是等腰三角形，求的周長．【答案】（1），（2）22．解：（1）∵，∴，，∴，，第三邊長為c，求c的取值范圍是：，即．（2）由（1）得，，，是等腰三角形，當(dāng)a為腰時，的周長為：9+9+4=22，當(dāng)b為腰時，4+4＜9，不能構(gòu)成三角形，舍去．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系和不等式，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，靈活運用它們解題．19．（2021·江西尋烏·八年級期末）閱讀材料：我們定義：如果一個數(shù)的平方等于，記作，那么這個i就叫做虛數(shù)單位．虛數(shù)與我們學(xué)過的實數(shù)合在一起叫做復(fù)數(shù)．一個復(fù)數(shù)可以表示為（a，b均為實數(shù)）的形式，其中a叫做它的實部，b叫做它的虛部．復(fù)數(shù)的加?減?乘的運算與我們學(xué)過的整式加?減?乘的運算類似．例如計算：．根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）填空：______，_________；（2）計算：；（3）將化為（a，b均為實數(shù)）的形式（即化為分母中不含i的形式）．【答案】（1），；（2）；（3）解：（1）∵，∴，．故答案為：；（2）；（3）．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，以及完全平方公式的運用，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵，解題步驟為：閱讀理解，發(fā)現(xiàn)信息；提煉信息，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運用規(guī)律，聯(lián)想遷移；類比推理，解答問題．20．（2021·湖南會同·八年級期末）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上的乘客閱讀的雜志上有道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而出“39”，鄰座的乘客十分驚奇，忙問其中的奧妙．你知道怎樣迅速的計算結(jié)果嗎？請你按下面的結(jié)果試一試．第一步：，，它的立方根是一個兩位數(shù)．第二步：的個位數(shù)是9，．能確定的個位數(shù)是9．第三步：如果劃出59319后面的三位數(shù)，得到數(shù)59而，可得．由此確定59319的立方根的十位數(shù)是3，它的立方根是39．[解答問題]根據(jù)上面的材料解答下面的問題：（1）求110592的立方根，寫出步驟．（2）填空：______．【答案】（1）110592的立方根是48，步驟見解析；（2）．解：（1）第一步：，，，∴，∴能確定110592的立方根是個兩位數(shù)．第二步：∵的個位數(shù)是2，，∴能確定110592的立方根的個位數(shù)是8．第三步：如果劃去110592后面的三位592得到數(shù)110，而，則，可得，由此能確定110592的立方根的十位數(shù)是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：∵ ，，，∴，∴能確定85184的立方根是個兩位數(shù)．第二步：∵的個位數(shù)是4，，∴能確定85184的立方根的個位數(shù)是4．第三步：如果劃去85184后面的三位184得到數(shù)85，而，則，可得，由此能確定85184的立方根的十位數(shù)是4，因此85184的立方根是44，即．故答案為：44．【點睛】本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵．

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