【期末考前必練】2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考點必刷題：專練04 填空題-基礎(chǔ)（30題）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專練04 填空題-基礎(chǔ)（30題）1．（2021·陜西榆林·八年級期末）正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是 _________ ．【答案】10解：設(shè)這個正多邊形是正n邊形，根據(jù)題意得：
（n-2）×180°=144°n，
解得：n=10．
故答案為：10．【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角，在解題時要根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式列出式子是本題的關(guān)鍵．2．（2021·河南義馬·八年級期末）已知△ABC的三邊長a、b、c，化簡|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的結(jié)果是_________．【答案】c+2b解：的三邊長分別是、、，，，，，；故答案為：．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及絕對值的意義，熟知兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．3．（2021·浙江浙江·八年級期末）已知等腰三角形的兩邊長為3和6，則它的周長為_____．【答案】15解：當(dāng)3為底時，三角形的三邊長為3，6，6，則周長為15；當(dāng)3為腰時，三角形的三邊長為3，3，6，∵3+3＝6，∴3，3，6不能組成三角形，綜上所述，等腰三角形的三邊長為3，3，6，周長為15；故答案為：15．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義以及三角形的三邊關(guān)系定理，是基礎(chǔ)知識，要熟練掌握．注意分類討論思想的應(yīng)用．4．（2021·湖北襄州·八年級期末）如圖，已知為直角三角形，，則__________．【答案】270°解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°?(∠A+∠B)=360°?90°=270°故答案是：270°．【點睛】本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題，有利于鍛煉學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的能力．5．（2021·湖南寧鄉(xiāng)·八年級期末）如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為 1800°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為______________．【答案】11解：設(shè)新多邊形是n邊形，由多邊形內(nèi)角和公式得：（n﹣2）180°＝1800°，解得n＝12，原多邊形是12﹣1＝11，故答案為：11．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式．6．（2021·全國·八年級期末）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的對角線共有______條．【答案】9設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則由題意可得：，解得：，即這個多邊形是六邊形，∵六邊形的的對角線條數(shù)為：，∴這個多邊形的對角線共有9條.故答案為：9【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對角線條數(shù)是解題的關(guān)鍵．（1）n邊形的內(nèi)角和為：180°(n-2)；（2）n邊形的對角線條數(shù)=.7．（2021·河南·永城市教育體育局教研室八年級期末）如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是______．
【答案】30過D作DE⊥AB，交BA的延長線于E，則∠E＝∠C＝90°，∵∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，∴DE＝DC=4，∴四邊形ABCD的面積S＝S△BCD＋S△BAD＝×BC×CD＋×AB×DE＝×9×4＋×6×4＝30，故答案為：30．
【點睛】本題考查了三角形的面積，角平分線的性質(zhì)等知識點，能求出DE＝DC是解此題的關(guān)鍵．8．（2021·吉林東遼·八年級期末）如圖，等腰中，點，分別在腰，上，請你添加一個條件，使得，你添加的條件是_____．（不添加任何字母和輔助線）【答案】（答案不唯一）解：添加．理由如下：∵在和中，，．故答案為：．（答案不唯一）【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理．9．（2021·四川宣漢·八年級期末）如圖所示，已知的周長是15，、分別平分和，于，且，則的面積是______．【答案】30解：如圖,過點O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F,∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD=OF=4，S△ABC ==×4×15=30．故答案為30．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，三角形面積，解題關(guān)鍵在于作輔助線畫出準(zhǔn)確圖形．10．（2021·山東鄄城·八年級期末）如圖，在中，，平分，若，，則的面積為______．【答案】5解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，∵，∴AC⊥BC，∵平分，∴DE=CD=2，∵，∴的面積為．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．11．（2021·福建寧德·八年級期末）如圖，在ABC中，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BD＝CE，則判定BDC與CEB全等的依據(jù)是______________．【答案】（或“斜邊、直角邊”）∵CD⊥AB，BE⊥AC，BD＝CE，BC=CB∴Rt△BDC≌Rt△CEB(HL)故答案為：HL或斜邊、直角邊【點睛】本題考查了直角三角形的判定，理解題意并掌握直角三角形的判定方法是關(guān)鍵．12．（2021·湖南武陵·八年級期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離為 ___．【答案】2解：如圖，過作于，，，平分，，，，，AC＝6，，，故答案為：2．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，點到的距離指的是過點作的垂線段的長度，是解決此題的突破口．13．（2021·四川渠縣·八年級期末）小明現(xiàn)在有兩根，的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個等腰三角形，還需再選一根_______長的木棒．【答案】10解：∵等腰三角形的兩邊分別為10cm，5cm，∴腰長為10cm或5cm，當(dāng)腰長為10cm時，三角形三邊分別為10cm，10cm，5cm，滿足三角形三邊的關(guān)系，∴此時還需要一根10cm長的木棒即可；當(dāng)腰長為5cm時，三角形三邊分別為10cm，5cm，5cm，∵5+5=10∴此時不滿足三角形三邊的關(guān)系，不符合題意，∴綜上所述，此時還需要一根10cm長的木棒即可；故答案為：10．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的定義，三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．14．（2021·湖南澧縣·八年級期末）如圖，在中，，D為的中點，于點．，，則的長度是______．【答案】 D為的中點，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（2021·河南偃師·八年級期末）已知等腰三角形一個外角等于130°，則這個等腰三角形的底角等于______．【答案】65°或50°解：∵等腰三角形的一個外角為130°，∴與這個外角相鄰的角的度數(shù)為50°，∴當(dāng)50°角是頂角時，其底角為=65°；當(dāng)50°角是底角時，底角為50°．故這個等腰三角形的底角等于65°或50°．故答案為：65°或50°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（2021·廣東南海·八年級期末）已知實數(shù)x、y滿足|x﹣6|+（y﹣7）2＝0，則以x、y的值為兩邊長的等腰三角形的周長為 ________．【答案】19或20解：根據(jù)題意得x﹣6＝0，y﹣7＝0，解得x＝6，y＝7，①6是腰長時，三角形的三邊分別為6、6、7，能組成三角形，三角形的周長為19．②6是底邊時，三角形的三邊分別為6、7、7，能組成三角形，三角形的周長為20．故答案為：19或20．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值非負(fù)數(shù)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．17．（2021·內(nèi)蒙古扎魯特旗·八年級期末）如果一個三角形的三個內(nèi)角之比是1：2：3，且最小邊的長度是10cm，最長邊的長度是_________．【答案】20cm∵三角形的三個內(nèi)角之比是1：2：3，∴，∴三角形的三個內(nèi)角分別為：，，，又∵最小邊的長度是10cm，∴最長邊的長度是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了直角三角形的判斷和角所對的直角邊是斜邊的一半，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．18．（2021·浙江衢江·八年級期末）命題“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”是 ___．（填“真命題”或“假命題”）【答案】真命題解：命題：“線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等”是真命題．如圖CD⊥AB，且AC=BC，求證AD=BD，證明：∵CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=90°，在△ADC和△BDC中，∵∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD，∴線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等是真命題故答案為：真命題．【點睛】本題考查了命題真假問題，三角形全等判定，掌握命題真假問題判斷方法，三角形全等判定是解題關(guān)鍵．19．（2021·四川成都·八年級期末）若，則代數(shù)式的值為______．【答案】3解：，，，，∴，代數(shù)式的值為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了利用完全平方公式的化簡求值，熟記完全平方公式結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．20．（2021·全國·八年級期末）若方程4x2+（m+1）x+1＝0的左邊可以寫成一個完全平方式，則m的值為__．【答案】-5或3解：∵4x2+（m+1）x+1可以寫成一個完全平方式，∴4x2+（m+1）x+1＝（2x±1）2＝4x2±4x+1，∴m+1＝±4，解得：m＝-5或3，故答案為：-5或3．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．21．（2021·四川渠縣·八年級期末）分解因式________．【答案】（2x+1-x2）（x+1）2解：（2x+1）2-x4=（2x+1-x2）（2x+1+x2）=（2x+1-x2）（x+1）2．故答案為：（2x+1-x2）（x+1）2．【點睛】本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，因式分解一定要徹底，本題的易錯點是利用平法差公式分解后，注意2x+1+x2的繼續(xù)分解．22．（2021·遼寧西豐·八年級期末）分解因式：2a2﹣8a+8＝__________．【答案】2（a﹣2）2解：2a2﹣8a+8＝2（a2﹣4a+4）＝2（a﹣2）2．故答案為：2（a﹣2）2．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．23．（2021·云南·祥云縣教育體育局教研室八年級期末）因式分解：________．【答案】解：（1）原式=；故正確答案為：【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．24．（2021·陜西商州·八年級期末）已知，，則的值為______．【答案】解：∵，，∴=，故答案是：．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則，掌握上述法則的逆運用是解題的關(guān)鍵．25．（2021·遼寧昌圖·八年級期末）若x2+（k﹣2）x+4是完全平方式，則k的值是 _____．【答案】﹣2或6．∵x2+（k﹣2）x+4是完全平方式，∴（k﹣2）x＝±2?x?2，解得：k＝﹣2或6，故答案是：﹣2或6．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，熟悉掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．26．（2021·四川邛崍·八年級期末）分式的最簡公分母是________．【答案】3bm22b 分式的分母含有的因式為3、m2、b，所以最簡公分母是3bm2．故答案為3bm2．【點睛】本題考查了最簡公分母的概念，熟練掌握最簡公分母概念和確定方法是解題的關(guān)鍵.確定方法：各分母的系數(shù)最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；相同底數(shù)的，取次數(shù)最高次冪；單獨出現(xiàn)的字母或者多項式都要算入最簡公分母中．27．（2021·山西·八年級期末）分式約分的結(jié)果是_______．【答案】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．28．（2021·四川成都·八年級期末）若，則的值是______．【答案】解：∵，∴m＝n，∴＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了分式的求解，正確代入化簡是解題關(guān)鍵．29．（2021·山東鄄城·八年級期末）當(dāng)時，計算：______．【答案】2013，當(dāng)時，原式，故答案為：．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，應(yīng)用因式分解化簡是解題的關(guān)鍵．30．（2021·四川渠縣·八年級期末）若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_______．【答案】m＜-2且m≠-4解：∵關(guān)于x的方程有解，∴x-2≠0，去分母得：2x+m-x+2=0，即x=-m-2，根據(jù)題意得：-m-2＞0且-m-2≠2，解得：m＜-2且m≠-4．故答案是：m＜-2且m≠-4．【點睛】本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．

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