?統(tǒng)計(jì)與概率
本學(xué)期教材上是講的概率，但絕大多數(shù)地方是把統(tǒng)計(jì)與概率一起考。所以下面的選題既有單純的概率題，也有統(tǒng)計(jì)與概率的綜合題。
1．小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球共3個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱(chēng)為摸球一次．
（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；
（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是紅球的概率．












2．從一副普通的撲克牌中取出四張牌，它們的牌面數(shù)字分別為2，5，5，6
（1）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，求抽取的這張牌的牌面數(shù)字是5的概率；
（2）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埮浦须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字恰好相同的概率．














3．在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字，，，，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字，，，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，再?gòu)囊铱诖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果．
（2）若，都是方程的解時(shí)，則小明獲勝；若，都不是方程的解時(shí)，則小利獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？并說(shuō)明理由．










4．目前“微信“、“支付寶”、“共享單車(chē)“和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對(duì)你最認(rèn)可新生事物進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）根據(jù)圖中信息求出m＝　 　，n＝　 ?。?br /> （2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物一樣的概率．










5．2021年第十四屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)在陜西省西安市舉行，吉祥物“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜歡，組委會(huì)現(xiàn)將四張正面分別印有以上4個(gè)吉樣物圖案的明信片（明信片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）送給志愿者留作紀(jì)念，將這4張明信片背面朝上，洗勻．
（1）若小杰從中隨機(jī)抽取1張，抽得得明信片上的圖案恰好為“金金”的概率是_________；
（2）若小杰先從中隨機(jī)抽取1張，小麗再?gòu)氖Ｓ嗟拿餍牌须S機(jī)抽取1張，求兩人抽取的明信片圖案恰好一個(gè)是“金金”，一個(gè)是“羚羚”的概率．（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求解）









6．為提高學(xué)生的安全意識(shí)，學(xué)校就學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)的了解程度，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：
（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 　 　人；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）全校約有學(xué)生1500人，估計(jì)“A”等級(jí)的學(xué)生約有多少人？
（4）七年一班從“A”等級(jí)的2名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．











7．2020年春季在新冠疫情的背景下，全國(guó)各大中小學(xué)紛紛開(kāi)設(shè)空中課堂，學(xué)生要面對(duì)電腦等電子產(chǎn)品上網(wǎng)課，某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類(lèi)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）對(duì)視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法，求出恰好抽到同性別學(xué)生的概率．








8．從今年開(kāi)始，云南將在全省集中開(kāi)展為期一年半，以“清垃圾、掃廁所、勤洗手、凈參觀、常消毒、管集市、眾參與”為主題的愛(ài)國(guó)衛(wèi)生“7個(gè)專(zhuān)項(xiàng)行”為了動(dòng)員廣大師生朋友，爭(zhēng)做愛(ài)國(guó)生的參與者，傳播者，監(jiān)督者，自覺(jué)投身愛(ài)國(guó)衛(wèi)生專(zhuān)項(xiàng)行動(dòng)．現(xiàn)做如下活動(dòng)：在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張分別標(biāo)有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四張卡片的背面分別寫(xiě)有“清垃圾、勤洗手、常消毒、眾參與”，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從盒子中摸出兩張卡片．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示摸出的兩張卡片可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求摸出的兩張卡片中的含有詞語(yǔ)“眾參與”卡片的概率．












9．ETC（ Electronic Toll Collection ）不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)是目前世界上最先進(jìn)的路橋收費(fèi)方式．安裝有ETC的車(chē)輛通過(guò)路橋收費(fèi)站無(wú)需停車(chē)就能交納費(fèi)用．某高速路口收費(fèi)站有A，B，C，D四個(gè)ETC通道，車(chē)輛可任意選擇一個(gè)ETC通道通過(guò)，且通過(guò)每個(gè)ETC通道的可能性相同，一天，小李和小趙分別駕駛安裝有ETC的汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站．
（1）求小李通過(guò)A通道的概率；
（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出兩人通過(guò)此收費(fèi)站的所有可能結(jié)果，并求出小李和小趙經(jīng)過(guò)相同通道的概率．





10．2020年國(guó)家提出并部署了“新基建”項(xiàng)目，主要包含“特高壓，城際高速鐵路和城市軌道交通，5G基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車(chē)充電樁”等，《2020新基建中高端人才市場(chǎng)就業(yè)吸引力報(bào)告》重點(diǎn)刻畫(huà)了“新基建”中五大細(xì)分領(lǐng)域（5G基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車(chē)充電樁）總體的人才與就業(yè)機(jī)會(huì)，如圖是其中的一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．
（1）填空：統(tǒng)計(jì)圖中2020年“新基建”七大領(lǐng)域預(yù)計(jì)投資規(guī)模的中位數(shù)是_________億元；
（2）青年技術(shù)工人小明根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，從五大細(xì)分領(lǐng)域中選擇了“5G基站建設(shè)”作為自己的就業(yè)方向，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明他選擇就業(yè)方向的理由：_________；
（3）小勇對(duì)“新基建”很感興趣，他收集到了五大細(xì)分領(lǐng)域的圖標(biāo)，依次制成編號(hào)為W，G，D，R，X的五張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同），將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號(hào)為W（5G基站建設(shè)）和R（人工智能）的概率．




11．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生參加《黨史知識(shí)》測(cè)試（滿分100分）．為了解學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握程度，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過(guò)程如下：
收集數(shù)據(jù)：
七年級(jí)：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100
八年級(jí)：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89
整理數(shù)據(jù)：
成績(jī)x（分）
年級(jí)
85＜x≤90
90＜x≤95
95＜x≤100
七年級(jí)
3
4
3
八年級(jí)
5
a
b
分析數(shù)據(jù)：
統(tǒng)計(jì)量
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
94.1
95
d
八年級(jí)
93.4
c
98
應(yīng)用數(shù)據(jù)：
（1）填空：______，______，______，______；
（2）若八年級(jí)共有200人參與答卷，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)大于95分的人數(shù)；
（3）從測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中選出5名語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生，其中八年級(jí)3名，七年級(jí)2名.現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名到當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)擔(dān)任黨史宣講員．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到同年級(jí)學(xué)生的概率．














12．為了解人們購(gòu)物時(shí)常用付款方式，在某步行街進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）該步行街某天的人流量約為2.4萬(wàn)人，其中約有50%的人參與購(gòu)物，根據(jù)調(diào)查獲得的信息，估計(jì)在這一天購(gòu)物時(shí)用“微信”付款方式的人數(shù)為多少萬(wàn)人？
（3）若甲、乙兩人在購(gòu)物時(shí)，選擇“現(xiàn)金”、“刷卡”、“支付寶”、“微信”（分別用、、、表示）付款的可能性相同．請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求兩人在購(gòu)物時(shí)，用同一種付款方式的概率．



























13．“為自己和他人的生命健康與安全加份保險(xiǎn)﹣﹣?zhàn)尵茸o(hù)知識(shí)走進(jìn)千萬(wàn)家”的聲音正從醫(yī)務(wù)界響徹全社會(huì)，學(xué)習(xí)并掌握急救護(hù)理知識(shí)成為現(xiàn)代社會(huì)的新時(shí)尚．為了解學(xué)生對(duì)急救護(hù)理知識(shí)的掌握程度，甲、乙兩個(gè)學(xué)校各組織了急救護(hù)理知識(shí)測(cè)試（同份題），現(xiàn)從兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．（成績(jī)用x表示，共分成四組：A.60≤x≤69，B.70≤x≤79，C80≤x≤89，D.90≤x≤100）下面給出了部分信息：
a．甲校學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是：
78 86 74 80 75 76 87 70 75 90 75 80 80 70 74 80 86 69 84 77
b．乙校學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：73 77 70 73 78 70
c．乙校學(xué)生測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖及甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)．眾數(shù)：

甲校
乙校
平均數(shù)
78.3
78.3
中位數(shù)
n
80
眾數(shù)
80
81

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）m＝_______，n＝_______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所占扇形圓心角的度數(shù)是_______；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩所學(xué)校中，哪所學(xué)校的學(xué)生對(duì)急救護(hù)理知識(shí)掌握的比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；
（3）通過(guò)此次急救護(hù)理知識(shí)測(cè)試，小明對(duì)醫(yī)學(xué)產(chǎn)生了很大的興趣，他準(zhǔn)備從基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、法醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)這四類(lèi)中隨機(jī)選擇兩類(lèi)進(jìn)行更加細(xì)致地研讀學(xué)習(xí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格求他選中的兩類(lèi)醫(yī)學(xué)中包括法醫(yī)學(xué)的概率．










14．目前，彭水正處在“脫貧攻堅(jiān)”的關(guān)鍵階段，為了調(diào)查“脫貧攻堅(jiān)”工作對(duì)廣大市民的影響以及公眾對(duì)“脫貧攻堅(jiān)”工作的了解程度，彭水縣某媒體在全縣范圍內(nèi)對(duì)“脫貧攻堅(jiān)”工作開(kāi)展情況進(jìn)行調(diào)研．問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作，，，；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的人數(shù)共有 人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有 人．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，教師共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位教師恰好都是男教師的概率．





















15．為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

（1）a＝　　，b＝　　；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為　??；
（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．





16．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

（1）填空：＝________，＝________；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；
（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；
（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率．




17．為迎接建黨100周年、巴中市組織了多形式的黨史學(xué)習(xí)教育活動(dòng)，某校開(kāi)展了以“聽(tīng)黨話、跟黨走”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)以A、B、C、D四個(gè)等級(jí)呈現(xiàn)．現(xiàn)將九年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（1）該校九年級(jí)共有 名學(xué)生，“D”等級(jí)所占圓心角的度數(shù)為 ；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校從獲得滿分的四位同學(xué)甲、乙、丙、丁中選2名同學(xué)參加全市現(xiàn)場(chǎng)黨史知識(shí)競(jìng)賽，選取規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)大小質(zhì)地均相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．從中摸出兩個(gè)小球，若兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則選甲乙；若兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則選丙丁，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明此規(guī)則是否合理．






18．為鑄牢中華民族共同體意識(shí)，不斷鞏固民族大團(tuán)結(jié)，紅星中學(xué)即將舉辦慶祝建黨100周年“中華民族一家親，同心共筑中國(guó)夢(mèng)”主題活動(dòng)．學(xué)校擬定了演講比賽、文藝匯演、書(shū)畫(huà)展覽、知識(shí)競(jìng)賽四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種方案），將調(diào)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以下兩幅圖所給的信息解答下列問(wèn)題．

（1）在抽取的200名學(xué)生中，選擇“演講比賽”的人數(shù)為　　，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　　．
（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生中選擇“文藝匯演”的學(xué)生大約有多少人？
（3）現(xiàn)從喜愛(ài)“知識(shí)競(jìng)賽”的四名同學(xué)a、b、c、d中，任選兩名同學(xué)參加學(xué)校知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出a同學(xué)參加的概率．




19．教育部頒發(fā)的《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》并從2021年3月1日起實(shí)行，某校隨機(jī)抽取該校部分家長(zhǎng)，按四個(gè)類(lèi)別：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對(duì)該規(guī)則態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）這次共抽取了_________名家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是_________．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該學(xué)校共有2000名學(xué)生家長(zhǎng)，估計(jì)該學(xué)校家長(zhǎng)表示“支持”的（A類(lèi)，B類(lèi)的和）人數(shù)大約有多少人？
（4）D類(lèi)不支持的家長(zhǎng)中有兩人是女性，一人是男性，現(xiàn)從這三個(gè)人中抽取兩人，用樹(shù)狀圖或者列表的方式求抽取的兩人都是女性的概率．






















20．今年，全球疫情大爆發(fā)，我國(guó)一直秉持人類(lèi)命運(yùn)共同體理念和正確的義利觀，弘揚(yáng)人道、博愛(ài)、奉獻(xiàn)的精神，多次派遣醫(yī)療專(zhuān)家組對(duì)一些國(guó)家進(jìn)行醫(yī)療援助，贏得國(guó)際社會(huì)的廣泛贊譽(yù)．某批次派出若干人組成的專(zhuān)家組，分別赴、、、四個(gè)國(guó)家開(kāi)展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：

（1）計(jì)算赴國(guó)男專(zhuān)家的人數(shù)；
（2）根據(jù)需要，從赴國(guó)的專(zhuān)家中隨機(jī)抽取兩名專(zhuān)家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩名專(zhuān)家恰好是一男一女的概率．
























21．為更有針對(duì)性地備戰(zhàn)中考體考，初三年級(jí)決定每周五下午第三節(jié)課全年級(jí)統(tǒng)一安排為“體考分類(lèi)訓(xùn)練課”，訓(xùn)練課分為四類(lèi)：A跳繩、B實(shí)心球、C立定跳遠(yuǎn)、D綜合訓(xùn)練．每位同學(xué)必須選擇其中一類(lèi)課進(jìn)行訓(xùn)練，且只限一類(lèi)，不可多選．為更科學(xué)的分配訓(xùn)練課的老師人數(shù)，年級(jí)事先隨機(jī)抽取了部分學(xué)生了解其參加訓(xùn)練課類(lèi)型的意愿，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，希望參加“C立定跳遠(yuǎn)”訓(xùn)練課的學(xué)生人數(shù)所占百分比是 ，分別希望參加四類(lèi)訓(xùn)練課的學(xué)生人數(shù)的眾數(shù)是 ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；
（3）如果初三（1）班希望參加“A跳繩”訓(xùn)練課的共有4名同學(xué)，其中有2名女生，2名男生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．





















22．為了解疫情期間網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果，某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不好”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這題活動(dòng)共抽查了______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)____；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）張老師在班上抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若從這4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率．


























23．“青年大學(xué)習(xí)”是共青團(tuán)中央為組織引導(dǎo)廣大青年，深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想和黨的十九大精神的青年學(xué)習(xí)行動(dòng)．某校為了解九年級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，按照調(diào)查結(jié)果，將學(xué)習(xí)情況分為優(yōu)秀、良好、合格、較差四個(gè)等級(jí)．學(xué)校繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若該校九年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生“青年大學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)情況為“優(yōu)秀”和“良好”的一共有多少名？
（3）該校某班有3名同學(xué)（1名男同學(xué)、2名女同學(xué)）在調(diào)查中獲得“優(yōu)秀”等級(jí)，班主任將從這3名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)，代表班級(jí)參加學(xué)校組織的“青年大學(xué)習(xí)”演講大賽．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．



















24．某校舉辦“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，10位評(píng)按如下方案來(lái)確定每名選手的最后得分（滿分10分）：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)，按照評(píng)分方案對(duì)某名選手的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算這名選手的最后得分；
（2）對(duì)名列前20名的選手的成績(jī)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表：
各得分組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
組號(hào)
分組
人數(shù)
一
6≤m

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