1.理解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義（重點(diǎn)）2.利用極差、方差作出判斷，解決實(shí)際問(wèn)題（難點(diǎn)）
我國(guó)加入“WTO”后，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分. 某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近. 質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：
甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把上述兩廠的雞腿質(zhì)量按照既定的順序排號(hào)，并以排號(hào)為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)質(zhì)量為縱坐標(biāo)繪制成點(diǎn)狀圖。
問(wèn)題1：你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？
問(wèn)題2：請(qǐng)你寫(xiě)出甲、乙兩廠被抽查雞腿的平均質(zhì)量，并在上 圖中畫(huà)出表示平均質(zhì)量的直線.
問(wèn)題3：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎？最小值是多少？相差多少？乙廠呢？
甲廠：78g 72g
乙廠：80 71
問(wèn)題4：購(gòu)買哪家的雞腿呢？
對(duì)比兩圖數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)：兩廠生產(chǎn)的雞腿平均質(zhì)量相同，為75g。這時(shí)，單靠平均質(zhì)量已經(jīng)無(wú)法確定哪家的雞腿更符合要求。 平均數(shù)只能反映總體的集中趨勢(shì),不能反映個(gè)體的變化情況。 從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求。 甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，最大值和最小值只相差6 g； 乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定，最大值和最小值相差9 g.
P149 實(shí)際生活中，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于平均水平的偏離情況。 極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.其單位和原始數(shù)據(jù)的單位一致。
訓(xùn)練1：前面講的甲廠雞腿質(zhì)量最大值和最小值相差6 g；那么抽檢中， 甲廠雞腿質(zhì)量的極差是 .訓(xùn)練2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某學(xué)校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小的為21歲. 那么學(xué)校教師年齡的極差是 歲．
如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠也抽查20只雞腿，其數(shù)據(jù)如下：
問(wèn)題5：丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？
極差:79-72=7（g）
討論6-1：在甲、丙兩廠中，外貿(mào)公司應(yīng)該購(gòu)買哪個(gè)廠的雞腿？
討論6-2：在甲、丙兩廠中，寫(xiě)出每個(gè)雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對(duì)值，你有什么發(fā)現(xiàn)？
平均數(shù)：不能刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度；（只反映數(shù)據(jù)的平均水平）極 差：只能局部反映數(shù)據(jù)的離散程度.（最大值與最小值）為了從整體上反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,辦法不止一個(gè): ①求各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差距的和;
②求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).
P150 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù).即 其中， 是 的平均數(shù)，s2是方差.s是標(biāo)準(zhǔn)差，是方差的算術(shù)平方根. 注意：方差（s2）的單位是原始數(shù)據(jù)單位的平方，但一般情況下忽略不寫(xiě)。標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)單位一致。 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
1.求原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2.求原始數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；3.求所得各個(gè)差數(shù)的平方；4.求所得各平方數(shù)的平均數(shù)。可概括為：“一均，二差，三方，四均”八字要訣
訓(xùn)練3：若一組數(shù)據(jù)的方差為0.16，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 為 ．
【解析】因?yàn)檫@兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,所以比較方差, 方差越小,株高越整齊.
訓(xùn)練5：八年級(jí)某班的五個(gè)同學(xué)每人投擲鉛球一次,測(cè)得成績(jī)?nèi)? 下(單位:m):5,6,9,7,8,這組數(shù)據(jù)的方差是_______. 標(biāo)準(zhǔn)差是 ________.
如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
(1)這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？ B地呢？(3)A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？
解:(1)A地的平均氣溫是20.42℃， B地的平均氣溫是21.35℃； (2)A地的極差是9.5℃，方差是7.76， B地的極差是6℃，方差是2.78； (3)A、B兩地的平均氣溫相近，但A地 的日溫差較大，B地的日溫差較小。
某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?
(1)甲、乙的平均成績(jī)分別是多少？(2)甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？(3)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？(4)歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？(5)如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？
解:(1)甲的平均成績(jī)是：601.6cm， 乙的平均成績(jī)是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多樣化； (4)選甲去； (5)選乙去。
1.甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)?nèi)缦聢D：
三人中，誰(shuí)射擊成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？
2.某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽 (100米記錄為12.2秒，通常情況下成績(jī)?yōu)?2.5秒可獲冠軍)。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/> 根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？
1.刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這三種統(tǒng)計(jì)量表示.一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.2.方差(標(biāo)準(zhǔn)差)比極差更能從整體上刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,是統(tǒng)計(jì)中最常用的統(tǒng)計(jì)量之一.方差（s2）的單位是原始數(shù)據(jù)單位的平方，但一般情況下忽略不寫(xiě)。標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)單位一致。3.方差的計(jì)算按公式進(jìn)行.

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4 數(shù)據(jù)的離散程度

版本： 北師大版

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