應(yīng)用二元一次方程組 ——增收節(jié)支 學(xué)     習(xí)    目    標(biāo)學(xué)會用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系,熟練地列二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題,掌握運(yùn)用列二元一次方程組解決實(shí)際問題的技能。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 找出題目中的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何運(yùn)用列表分析法去分析較為復(fù)雜的各數(shù)量間的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程一、回顧舊知：1．同學(xué)們我們前幾節(jié)課學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，那么列二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題一般有那些步驟？（班級導(dǎo)航員引領(lǐng)大家回顧）。二、創(chuàng)設(shè)情境1．同學(xué)們你知道你的生活有哪些必要開支嗎？說說看2．填一填某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元,  今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總產(chǎn)值是__________萬元;若該廠去年的總支出為y萬元,  今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;若該廠今年的利潤為780萬元,那么由1, 2可得方程____________________.3．例題探索例1 某公司去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 分析：關(guān)鍵:找出等量關(guān)系. 今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%） 今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫個(gè)表格來表示它們吧！（題目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤，畫個(gè)２×３的表格來分析看） 總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去  年        xy200今  年(1+20%) x(1-10%) y780得到兩個(gè)等式：解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則 今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬元，      今年的總支出=（1-10%）y萬元。     由題意得:   解得  答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。 例2 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x, y克，同學(xué)們請完成下表： 甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量   其中含鐵質(zhì)量       1.育才學(xué)校去年有學(xué)生3100名，今年比去年增加4．4％,其中寄宿學(xué)生增加了6％,走讀學(xué)生減少了2％.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?解：設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名,同學(xué)們試試用列表分析法來完成？則可列出方程組為                 。2．編題  有一個(gè)方程組：你能根據(jù)這個(gè)方程組編一個(gè)實(shí)際背景的應(yīng)用題嗎？三、小結(jié)：１．在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題．２．這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：　　　　　      分析　　　　   　　求解　　問題　　　　  方程（組）　　　    解答　　　　　抽象　　　　　　    檢驗(yàn)３．要注意的是，處理實(shí)際問題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡潔的方法，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用．學(xué)習(xí)反思你的收獲是什么？1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你會用列表分析數(shù)據(jù)嗎？2.你能用列方程組的方法解決實(shí)際問題嗎？  

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

4 應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

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