昌平區(qū)2021－2022學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

昌平區(qū)2021－2022學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè) 數(shù)學(xué)試卷 2022.1本試卷共5頁(yè)，共150分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。第一部分（選擇題共50分）一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知集合，，則（A）（B）（C）（D）（2）已知命題：，，則為（A），（B），（C），（D），（3）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（A）（B）（C）（D）（4）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（5）北京2022年冬奧會(huì)新增了女子單人雪車(chē)、短道速滑混合團(tuán)體接力、跳臺(tái)滑雪混合團(tuán)體、男子自由式滑雪大跳臺(tái)、女子自由式滑雪大跳臺(tái)、自由式滑雪空中技巧混合團(tuán)體和單板滑雪障礙追逐混合團(tuán)體等7個(gè)比賽小項(xiàng). 現(xiàn)有甲、乙兩名志愿者分別從7個(gè)比賽小項(xiàng)中各任選一項(xiàng)參加志愿服務(wù)工作，且甲、乙兩人的選擇互不影響，那么甲、乙兩名志愿者選擇同一個(gè)比賽小項(xiàng)進(jìn)行志愿服務(wù)工作的概率是（A）　　（B）（C）（D）（6）如圖，四邊形是平行四邊形，則（A）（B）（C）（D）（7）農(nóng)科院的專(zhuān)家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量株高，得到的樣本數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：甲：9 , 10 , 11 , 12 , 10 , 20；乙：8 , 14 , 13 , 10 , 12 , 21.根據(jù)所抽取的甲、乙兩種麥苗的株高數(shù)據(jù)，給出下面四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（A）甲種麥苗樣本株高的平均值大于乙種麥苗樣本株高的平均值（B）甲種麥苗樣本株高的極差小于乙種麥苗樣本株高的極差（C）甲種麥苗樣本株高的分位數(shù)為（D）甲種麥苗樣本株高的中位數(shù)大于乙種麥苗樣本株高的中位數(shù)（8）設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（9）為了鼓勵(lì)大家節(jié)約用水，北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，其中每戶的戶年用水量與水價(jià)的關(guān)系如下表所示：分檔戶年用水量（立方米）水價(jià)（元/立方米）第一階梯0-180（含）5第二階梯181-260（含）7第三階梯260以上9假設(shè)居住在北京的某戶家庭年的年用水量為，則該戶家庭年應(yīng)繳納的水費(fèi)為（A）元（B）元（C）元（D）元（10）已知函數(shù). 給出下面四個(gè)結(jié)論：① 的定義域是；② 是偶函數(shù)；③ 在區(qū)間上單調(diào)遞增； ④ 的圖像與的圖像有4個(gè)不同的交點(diǎn).其中正確的結(jié)論是（A）①② （B）③④ （C）①②③ （D）①②④第二部分（非選擇題共100分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（11）實(shí)數(shù)的值為________.（12）某校高中三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生人，其中高一年級(jí)有學(xué)生人，高二年級(jí)有學(xué)生人．為了了解學(xué)生參加整本書(shū)閱讀活動(dòng)的情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，那么在高三年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為________.（13）已知，則的大小關(guān)系是________.（用“”連接）（14）某高中校為了減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高育人質(zhì)量，在全校所有的1000名高中學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，了解他們完成作業(yè)所需要的時(shí)間（單位：），將數(shù)據(jù)按照，，，，，分成6組，并將所得的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）. 由圖中數(shù)據(jù)可知；估計(jì)全校高中學(xué)生中完成作業(yè)時(shí)間不少于的人數(shù)為 .（15）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，給出下列兩個(gè)條件： ① ； ② 任取且，都有恒成立.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足條件①②的函數(shù)，則__________.（16）若函數(shù)且. ① 若，則__________； ② 若有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________. 三、解答題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。（17）（本小題13分）設(shè)向量，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的值；（Ⅲ）若，，，求證：三點(diǎn)共線. （18）（本小題14分）已知函數(shù)，.（Ⅰ）若，求的解集；（Ⅱ）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求的取值范圍. （19）（本小題14分）近年來(lái)，手機(jī)逐漸改變了人們的生活方式，已經(jīng)成為了人們生活中的必需品，因此人們對(duì)手機(jī)性能的要求也越來(lái)越高. 為了了解市場(chǎng)上某品牌的甲、乙兩種型號(hào)手機(jī)的性能，現(xiàn)從甲、乙兩種型號(hào)手機(jī)中各隨機(jī)抽取了6部手機(jī)進(jìn)行性能測(cè)評(píng)，得到的評(píng)分數(shù)據(jù)如下（單位：分）：甲型號(hào)手機(jī)908990889192乙型號(hào)手機(jī)889189938594 假設(shè)所有手機(jī)性能評(píng)分相互獨(dú)立.（Ⅰ）在甲型號(hào)手機(jī)樣本中，隨機(jī)抽取1部手機(jī)，求該手機(jī)性能評(píng)分不低于90分的概率；（Ⅱ）在甲、乙兩種型號(hào)手機(jī)樣本中各抽取1部手機(jī)，求其中恰有1部手機(jī)性能評(píng)分不低于90分的概率；（Ⅲ）試判斷甲型號(hào)手機(jī)樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的方差與乙型號(hào)手機(jī)樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的方差的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論）（20）（本小題14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的定義域；（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．（21）（本小題15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在，使得，則稱(chēng)為的一階不動(dòng)點(diǎn)；如果存在，使得，且，則稱(chēng)為的二階周期點(diǎn).（Ⅰ）分別判斷函數(shù)與是否存在一階不動(dòng)點(diǎn)；（只需寫(xiě)出結(jié)論）（Ⅱ）求的一階不動(dòng)點(diǎn)；（Ⅲ）求的二階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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