1．函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系定義在區(qū)間(a，b)上的函數(shù)y＝f(x)：
2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性一般情況下，我們可以通過如下步驟判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性：
3．函數(shù)值變化快慢與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)，在區(qū)間(a，b)上：
1．如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0，那么函數(shù)f(x)有什么特性？提示：f(x)是常數(shù)函數(shù)．2．在某個區(qū)間內(nèi)f′(x)>0是函數(shù)f(x)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的什么條件？提示：充分不必要條件，如函數(shù)f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，而f′(x)＝3x2≥0.
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f(x)在定義域上都有f′(x)0.(　　)(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)的絕對值越大．(　　)(4)函數(shù)y＝x3＋x的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，＋∞).(　　)
2．下列函數(shù)中，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是(　　)A．y＝sin x　　　　　　B．y＝xexC．y＝x3－x D．y＝ln x－x
探究點1　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系[問題探究]如何從導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系？探究感悟：如果f′(x)>0，即切線的斜率為正，則切線的傾斜角為銳角，曲線呈上升趨勢，即函數(shù)單調(diào)遞增．如果f′(x)0，則y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增；如果f′(x)0，所以f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增．若a>0，則當(dāng)x∈(－∞，ln a)時，f′(x)0.所以f(x)在(－∞，ln a)上單調(diào)遞減，在(ln a，＋∞)上單調(diào)遞增．綜上所述，當(dāng)a≤0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，＋∞)，無單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)a>0時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，ln a)，單調(diào)遞增區(qū)間為(ln a，＋∞).
探究點3　已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)[問題探究]“函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(a，b)”與“函數(shù)y＝f(x) 在(a，b)上單調(diào)遞減”是否相同？探究感悟：不相同．前者(a，b)為不等式f′(x)≤0的解集；后者(a，b)為不等式f′(x)≤0的解集的子集．
已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的兩種方法(1)分離參數(shù)法f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增(減)等價于f′(x)≥0(f′(x)≤0)在(a，b)上恒成立，將參數(shù)分離后可轉(zhuǎn)化為求其函數(shù)的值域問題，注意驗證等號是否成立．(2)子集法若能較容易地求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，則可利用子區(qū)間來解決．若f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增(減)，則區(qū)間(a，b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集．　
1．(多選)函數(shù)f(x)＝(x－3)ex在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是(　　)A．(－∞，2) B．(0，3)C．(3，4) D．(2，＋∞)
解析：因為f′(x)＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)ex，由f′(x)>0得(x－2)ex>0，所以x>2.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2，＋∞)，CD符合．

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用背景圖ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用背景圖ppt課件，共36頁。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用備課課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用備課課件ppt，共31頁。

人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用優(yōu)秀ppt課件：

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用優(yōu)秀ppt課件，共48頁。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教A版 (2019)5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用完整版課件ppt

人教A版 (2019)5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用完整版課件ppt
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)ppt課件
人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一等獎ppt課件

人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一等獎ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用評課課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用評課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部