24.2.1  點(diǎn)和圓的位置關(guān)系  一、單選題1．若的半徑為，點(diǎn)A到圓心O的距離為，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（　?。?/span>A．點(diǎn)A在圓外 B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．不能確定2．牛頓曾說(shuō)：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”．用反證法證明“在中，若，則”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（    ）A． B． C． D．3．過(guò)鈍角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓，其圓心在（    ）A．三角形內(nèi) B．三角形上 C．三角形外 D．以上都有可能4．如圖，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為AD上的點(diǎn)，DP＝2，以點(diǎn)P為圓心6cm為半徑畫(huà)圓，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）A．點(diǎn)A在⊙P外 B．點(diǎn)B在⊙P外 C．點(diǎn)C在⊙P外 D．點(diǎn)D在⊙P內(nèi)5．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若∠C＝40°，則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/span>A．40° B．45° C．50° D．55°6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝3，以點(diǎn)D為圓心作⊙D，其半徑長(zhǎng)為r，要使點(diǎn)A恰在⊙D外，點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，那么r的取值范圍是（　?。?/span>A．4＜r＜5 B．3＜r＜4 C．3＜r＜5 D．1＜r＜7二、填空題7．若的半徑是2，，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在_________．8．已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C．若用反證法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)__________．9．如圖，點(diǎn)是的外心，且，則________．10．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為x的圓，使點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)都在圓外，則x的取值范圍是______．11．在中，是它的外心，cm，到的距離是5cm，則的外接圓的半徑為__________cm．12．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ABC=30°，BC=4，且BC為直徑，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)M是點(diǎn)D關(guān)于邊AB的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線平行于邊AB，且與MA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N ，則線段MN的最小值為 _____________ 三、解答題13．已知：如圖，直線，被所截，，是同位角，且．求證：不平行于．14．一個(gè)圓形零件的部分碎片如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖找到圓心．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）  15．如圖，矩形中，，．作DE⊥AC于點(diǎn)E，作AF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求AF、AE的長(zhǎng)；（2）若以點(diǎn)為圓心作圓， 、、、E、F五點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個(gè)點(diǎn)在圓外，求的半徑 的取值范圍．     16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C．（網(wǎng)格小正方形邊長(zhǎng)為1）（1）請(qǐng)寫(xiě)出該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo) 　 　；⊙P的半徑為 　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）判斷點(diǎn)M（﹣1，1）與⊙P的位置關(guān)系（寫(xiě)出判斷過(guò)程）．17如圖：OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝45°．(1)求證：A，B，C在以O為圓心，OA為半徑的圓上；(2)求∠OAC的度數(shù)． 18．我們?cè)?jīng)研究過(guò)：如圖1，點(diǎn)在外或點(diǎn)在內(nèi)，直線分別交于點(diǎn)、，則線段是點(diǎn)到上各點(diǎn)的距離中最短的線段，線段是點(diǎn)到上各點(diǎn)的距離中最長(zhǎng)的線段．【運(yùn)用】在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）如圖2，若是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿所在的直線翻折得到，連接，則的最小值是__________．（2）如圖3，若取的中點(diǎn)，連接，得等腰．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)為射線，的交點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．①與的位置關(guān)系是__________．②連接，求的最大值和最小值．【拓展】（3）喜歡研究的小聰把上述第（2）問(wèn)圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，而不動(dòng)，記點(diǎn)為射線，的交點(diǎn)（如圖4），他發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段的長(zhǎng)度存在最值，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值__________．  

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

版本： 人教版

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