數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

24．2．1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)d＜r；點(diǎn)P在⊙O上d＝r；點(diǎn)P在⊙O外d＞r．2．圓的確定（1）平面上，經(jīng)過一點(diǎn)的圓有________個(gè)．（2）平面上，經(jīng)過兩點(diǎn)的圓有________個(gè)．（3）不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定__________圓．3．三角形的外接圓經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓．外接圓的圓心是三角形__________________________的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心，它到三角形_______________________.4．反證法假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立．這種證明方法叫做反證法．一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)B．過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上C．過三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn)D．過四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在2．若△ABC的外接圓的圓心在△ABC的內(nèi)部，則△ABC是（）A．銳角三角形　B．直角三角形　　C．鈍角三角形 D．無法確定3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為( )A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm4．如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（－1，2）　　　B．（1，－1）　　 C．（－1，1）　　　 D．（2，1）5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)D在⊙A外 B．點(diǎn)D在⊙A上 C．點(diǎn)D在⊙A內(nèi) D．無法確定6．若⊙A的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，8)，則點(diǎn)P的位置為( )A．在⊙A內(nèi) B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不確定7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠B=30°，AC=，則⊙O的直徑為( )A．1 B． C．2 D． 8．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中( )A．有一個(gè)內(nèi)角小于60° 　　　　　B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60° 　　　　　　　　　　　C．有一個(gè)內(nèi)角大于60° 　　　 D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°二、填空題9．點(diǎn)A在以O為圓心，3 cm為半徑的⊙O內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是________．10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 cm，BC=4 cm，CM為中線，以C為圓心，cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有_________，在圓上的有_________，在圓內(nèi)的有_________．11．若AB=4cm，則過點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有______個(gè)．12．在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，則△ABC的外接圓半徑是____________．13．一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則此圓的半徑是________．14．閱讀下面材料：對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋．回答下列問題：（1）邊長(zhǎng)為1 cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是________ cm；（2）邊長(zhǎng)為1 cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是________ cm．15．已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a、b是方程的兩根，則Rt△ABC的外接圓面積是__________________．三、解答題16．已知圓的半徑等于5 cm，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B為圓心，以BC為半徑作⊙B，D、E是AB、AC中點(diǎn)，A、C、D、E分別與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?（畫出圖形，寫過程）18．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC的外接圓⊙O的半徑． 19．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．（1）求證：BD=CD；（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上?并說明理由． 20．某公園有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上．以下設(shè)計(jì)過程中畫圖工具不限．（1）按圓形設(shè)計(jì)，利用圖（1）畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖（2）畫出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適?請(qǐng)說明理由．
24．2．1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2.無數(shù) 無數(shù) 一個(gè)3.三條邊垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．一、選擇題1．B2．B3．A4．C5．A6．A7．D8．D二、填空題9．0≤d＜310．點(diǎn)B；點(diǎn)M；點(diǎn)A、C11．兩個(gè)12．13．2．5cm或6．5cm 14．(1) (2)15．三、解答題16．解：（1）當(dāng)d=4 cm時(shí)，∵d＜r，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)；（2）當(dāng)d=5 cm時(shí)，∵d=r，∴點(diǎn)P在圓上；（3）當(dāng)d=6 cm時(shí)，∵d＞r，∴點(diǎn)P在圓外．17．解：∵BC=3=R ∴點(diǎn)C在⊙B上∵AB=5>3 ∴點(diǎn)A在⊙B外∵D為BA中點(diǎn) ∴∴點(diǎn)D在⊙B內(nèi)∵E為AC中點(diǎn)∴連結(jié)BE∴∴E在⊙B外18．解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則O在AD上，∵AB=AC∴BD=6∴設(shè)OA=r，連接OB 則Rt△ABC中，即解得．19．解：（1）證明：∵AD為直徑，AD⊥BC∴BD=CD（2）B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上理由：由（1）知：BD=CD∴∠BAD=∠CBD∴∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE∵∠CBE=∠ABE∴∠DBE=∠DEB∴BD=DE由（1）知：BD=CD∴DB=DE=DC∴B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．20．解：（1）作圖工具不限，只要點(diǎn)A、B、C在同一圓上，圖（1）．（2）作圖工具不限，只要點(diǎn)A、B、C在同一平行四邊形頂點(diǎn)上，例如圖（2）．（3）如圖（3），∵∴∵∴選擇建圓形花壇面積較大．

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