答案解析一．選擇題（共30分）下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/span>A．兩個(gè)直角三角形全等B．兩個(gè)等腰三角形全等C．兩個(gè)等邊三角形全等D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、兩個(gè)直角三角形只能說(shuō)明有一個(gè)直角相等，其他條件不明確，所以不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)等腰三角形，腰不一定相等，夾角也不一定相等，所以不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)不一定相等，所以不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、它們的夾角是直角相等，可以根據(jù)邊角邊定理判定全等，正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．　2．（2分）下列各式中，正確的是（　?。?/span>A．y3?y2=y6 B．（a3）3=a6 C．（﹣x2）3=﹣x6 D．﹣（﹣m2）4=m8【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解答】解：A、應(yīng)為y3?y2=y5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a3）3=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣x2）3=﹣x6，正確；D、應(yīng)為﹣（﹣m2）4=﹣m8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3．下列長(zhǎng)度的三根木條首尾相連，能組成三角形的是（　?。?/span>A．3，4，8 B．8，7，15 C．2，2，3 D．5，5，11C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、3+4＜8，不能組成三角形；B、8+7=15，不能組成三角形；C、2+2＞3，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能組成三角形．故選：C．4．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,-2）,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (     )A．（-3,-2） B．（-3,2） C．（2,-3） D．（3, 2）D【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，2).故選D.5．若分式的值為零，則x的值是(　　)A．0 B．1 C． D．B【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0，則可得x﹣1=0且x+2≠0，從而解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意可知： x﹣1=0且x+2≠0解得x=1故選：B． 6．如圖，，點(diǎn)D在BC邊上．若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是（     ）A．50° B．60° C．65° D．30°C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC＝∠EAD，于是可得∠DAC＝∠EAB，代入即可．【詳解】解：△ABC≌△AED，∴∠BAC＝∠EAD，∴∠EAB＋∠BAD ＝∠DAC＋∠BAD，∴∠DAC＝∠EAB＝50°，∵AD＝AC∴∠ADC＝∠C＝∠ADE＝故選C．7.若分式的值為零，則x的值是（　?。?/span>A．2或﹣2    B．2    C．﹣2    D．4【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．【解答】解：由x2﹣4=0，得x=±2．當(dāng)x=2時(shí)，x2﹣x﹣2=22﹣2﹣2=0，故x=2不合題意；當(dāng)x=﹣2時(shí)，x2﹣x﹣2=（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2=4≠0．所以x=﹣2時(shí)分式的值為0．故選C．8.如圖在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（　?。?/span>A．0 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)AB=AC，得∠B=∠C，再由BD=CE，得△ABD≌△ACE，進(jìn)一步推得△ABE≌△ACD【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∴∠AEB=∠ADC，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故選C　9.滿(mǎn)足下列哪種條件時(shí)，能判定△ABC與△DEF全等的是（　?。?/span>A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條判斷即可．【解答】解：A、邊不是兩角的夾邊，不符合ASA；B、角不是兩邊的夾角，不符合SAS；C、角不是兩邊的夾角，不符合SAS；D、符合ASA能判定三角形全等；仔細(xì)分析以上四個(gè)選項(xiàng)，只有D是正確的．故選：D．10.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線(xiàn)分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（　?。?/span>A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】求△ABC的周長(zhǎng)，已經(jīng)知道AE=3cm，則知道AB=6cm，只需求得BC+AC即可，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得AD=BD，于是BC+AC等于△ADC的周長(zhǎng)，答案可得．【解答】解：∵AB的垂直平分AB，∴AE=BE，BD=AD，∵AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，∴△ABC的周長(zhǎng)是9+2×3=15cm，故選：C．二．填空題（共24分）11.當(dāng)a　    　時(shí)，分式有意義．【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2a+3≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：2a+3≠0，解得：a≠﹣，故答案為：≠﹣．12．計(jì)算：3x2?（﹣2xy3）=　   　，（3x﹣1）（2x+1）=　   　．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】第一題按單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，第二題按多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算．【解答】解：3x2?（﹣2xy3）=﹣6x3y3，（3x﹣1）（2x+1）=6x2+3x﹣2x﹣1=6x2+x﹣1．13.分解因式：_______．2ab（c＋2a）【分析】提公因式，進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：2ab（c＋2a）故答案為：2ab（c＋2a）14．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，則∠B＝_____．70度【分析】根據(jù)三角形外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【詳解】解：∵∠ACD=120°，∠A=50°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠B=∠ACD-∠A=120°-50°=70°，故答案為：70°．15，已知am＝2，an＝3，則am-n＝_____．【分析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵am＝2，an＝3，∴am-n=.故答案是：.16．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中線(xiàn)，兩條高BF和CD交于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④當(dāng)點(diǎn)M在AE上時(shí)，△ABC是等邊三角形．正確的是_____（填序號(hào)）．②③④【分析】根據(jù)是高線(xiàn)，根據(jù)含角的性質(zhì)可得，結(jié)合直角三角形斜邊長(zhǎng)度大于直角邊可判定①；由是高可求解，，可判定②；通過(guò)等面積法即可列比例式可判定③；根據(jù)三角形高線(xiàn)的性質(zhì)可判定是中上的高線(xiàn)和中線(xiàn)，即可得，進(jìn)而可判定的形狀可判定④．【詳解】解：是高，，，，，，，故①錯(cuò)誤是高，，，，，，，故②正確；，，，故③正確；，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，是的中線(xiàn)，，，是等邊三角形，故④正確，故答案為：②③④．三．解答題（共66分）17.（6分）分解因式（1）a3﹣ab2（2）a2+6ab+9b2．【解答】解：（1）a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）；（2）a2+6ab+9b2=（a+3b）2．　18．（8分）解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣3+2x+6=12，移項(xiàng)合并得：3x=9，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無(wú)解．19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x=3．【解答】解：原式=[﹣]?=?=，當(dāng)x=3時(shí)，原式==3．20.（10分）如圖，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一點(diǎn)，求證：BD=CD．【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】先利用HL判定Rt△PAB≌Rt△PAC，得出∠APB=∠APC，再利用SAS判定△PBD≌△PCD，從而得出BD=CD．【解答】證明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，在Rt△PAB，Rt△PAC中，∵PB=PC，PA=PA，∴Rt△PAB≌Rt△PAC，∴∠APB=∠APC，又D是PA上一點(diǎn)，PD=PD，PB=PC，∴△PBD≌△PCD，∴BD=CD． 21.（10分）某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的12倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比10名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．(1)求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？(2)現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過(guò)8小時(shí)檢測(cè)完成2720個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和20名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？(1)60(2)至少4臺(tái)(1)解：設(shè)一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件個(gè)，根據(jù)題意可得， ，解得：x＝60 ，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，答：一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件60個(gè)，(2)設(shè)該廠再調(diào)配臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，根據(jù)題意得，20×8×5+2×60×3+（2+y）×5×60≥2720，，是正整數(shù)，∴至少4臺(tái) 22．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E為BC上一點(diǎn)，DE、AE分別為∠ADC、∠DAB的平分線(xiàn)．(1)∠DEA＝     ；（需說(shuō)明理由）(2)求證：CE＝EB；(3)探究CD、DA、AB三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案 (1)90°；(2)見(jiàn)詳解；(3)CD+AB=DA．（1）解：∵∠B=∠C=90o，∴∠B+∠C=180o，∴AB∥CD，∴∠ADC+∠DAB=180o．∵DE、AE分別為∠ADC、∠DAB的平分線(xiàn)，∴∠EDA=∠ADC，∠DAE=∠DAB，∴∠EDA+∠DAE=（∠ADC + ∠DAB ）==90°．     ∴∠DEA=180o-(∠EDA+∠DAE)=90o．故答案為90°．（2）證明：作EF丄AD于F∵DE平分∠ADC，且∠C=90o，EF丄AD，∴CE=FE．∵AE平分∠DAB，且∠B=90o，EF丄AD，∴FE=EB，∴CE=EB．（3）在Rt△DCE和Rt△DFE中     ∴Rt△DCE≌Rt△DFE，∴DC=DF．同理可證：Rt△AFE≌Rt△ABE，∴AF=AB，∴CD+AB=DF+AF=AD．  23．(12分)如圖，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，CE與BG交于點(diǎn)M，點(diǎn)M在△ABC的外部．(1)求證：BG＝CE；(2)求證：CE⊥BG；(3)求：∠AME的度數(shù)．答案 解：證明：在正方形和中，，，，，即，在和中，，，；（2）解：證明：設(shè)、相交于點(diǎn)，，，，，；（3）解：過(guò)作，的垂線(xiàn)段交于點(diǎn)，，，，，，，是角平分線(xiàn)，，．    

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