九年級數(shù)學(xué)下冊第26章檢測題 (滿分：150分，考試用時：120分鐘) 姓名：________　　　班級：________　　　分?jǐn)?shù)：________ 一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分) 每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的． 1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法中正確的是(　C　) A．每2次必有1次正面向上 B．必有5次正面向上 C．可能有7次正面向上 D．不可能有10次正面向上 2．(襄陽中考)不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個白球，從袋子中隨機(jī)摸出2個球，下列事件中是必然事件的是(　A　) A．摸出的2個球中至少有1個紅球 B．摸出的2個球都是白球 C．摸出的2個球中1個是紅球、1個是白球 D．摸出的2個球都是紅球 3．在一個不透明袋子里裝有1個紅球和100個白球，這些球除顏色外都相同．將球搖勻，從中任意摸出一個球，“摸到白球”是(　A　) A．隨機(jī)事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都有可能 4．下列圖形任取一個是中心對稱圖形的概率是(　C　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D．1 5．在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個，黃球4個，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，“摸出黃球”的概率為eq \f(1,3)，則袋中白球的個數(shù)為(　B　) A．2個 B．3個 C．4個 D．12個 6．有兩輛車按1，2編號，小方和小成兩人可以任意選坐一輛車．則兩人同坐1號車的概率為(　C　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,3) 7．如圖所示的“趙爽弦圖”飛鏢板，是由直角邊長分別為2和1的四個直角三角形和一個小正方形(陰影部分)拼成．某人向該游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是(　C　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,5) D.eq \f(\r(5),5) 8．(安徽中考)如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點A的概率是(　D　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(3,8) D.eq \f(4,9) 9．某人有紅、白、藍(lán)三條長褲和紅、白、藍(lán)三件襯衣，他從中任意拿一條長褲和一件襯衣，恰好顏色一樣的概率是(　C　) A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2) 10．(杭州中考)如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為eq \r(3)的線段的概率為(　B　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(2,5) C.eq \f(2,3) D.eq \f(5,9) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 11．(寧波中考)一個不透明袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為__eq \f(3,8)__． 12．(永州中考)在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是__100__． 13．如圖，小明到游樂場玩轉(zhuǎn)盤贏禮物游戲，規(guī)則如下：任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次(轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)時可以贏得禮物，則贏得禮物的概率為__eq \f(1,4)__． 14．三名運(yùn)動員參加定點投籃比賽，原定出場順序是甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽的方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為__eq \f(1,3)__． 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分) 15．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個扇形．請在轉(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影，使自由轉(zhuǎn)動的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是eq \f(1,3). 解：如圖所示．(答案不唯一) 16．一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下試驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程．試驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球．估計口袋中白球的個數(shù) . 解：設(shè)口袋中有x個白球，由題意得eq \f(10,10＋x)＝eq \f(50,200)，解得x＝30.經(jīng)檢驗，x＝30是此方程的解． 答：估計口袋中大約有30個白球． 四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分) 17．老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，下圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分． (1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖； (2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率． 解：(1)補(bǔ)全樹狀圖如圖． (2)∵由(1)中樹狀圖可知，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積的等可能情況有9種：1，2，3，2，4，6，3，6，9，數(shù)字之積是奇數(shù)的情況有4種：1，3，3，9， ∴小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是eq \f(4,9). 18．(江西中考)今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末市團(tuán)委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗均勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下名字． (1)“A志愿者被選中”是__隨機(jī)__(選填“隨機(jī)”“不可能”或“必然”)事件； (2)請用列表法或畫樹狀圖表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率． 解：(2)畫樹狀圖如下． 由表格(或樹狀圖)可知一共有12種等可能的結(jié)果，其中“A，B兩名志愿者被選中”(記為事件E)包含其中兩種結(jié)果，故P(E)＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6). 五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分) 19．(賀州中考)在植樹節(jié)期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去． (1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率； (2)小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由． 解：(1)畫樹狀圖如圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種， ∴P(小王去)＝eq \f(3,4). (2)我認(rèn)同小李的說法，理由：∵P(小王去)＝eq \f(3,4)，P(小李去)＝eq \f(1,4)，eq \f(3,4)≠eq \f(1,4)，∴這種規(guī)則不公平． 20．為了參加中考體育測試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練．球從一個人腳下隨機(jī)傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次． (1)請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況； (2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率； (3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？ 解：(1)畫樹狀圖如圖所示． (2)P(三次傳球后，球回到甲腳下)＝eq \f(2,8)＝eq \f(1,4). (3)P(三次傳球后，球回到乙腳下)＝eq \f(3,8)，∵eq \f(3,8)＞eq \f(1,4)， ∴球傳到乙腳下的概率大． 六、(本題滿分12分) 21．傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的旱晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個粽子作早點：一個棗餡粽、一個肉餡粽、兩個花生餡粽，四個粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． (1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為__eq \f(1,6)__； (2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由． 解：(2)會增大．理由：分別用A，B，C表示棗餡粽、肉餡粽、花生餡粽，畫樹狀圖如圖．由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩個都是花生餡粽的結(jié)果有6種． ∴P(小文吃前兩個粽子都是花生餡粽)＝eq \f(6,20)＝eq \f(3,10).∵eq \f(3,10)＞eq \f(1,6)， ∴給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性會增大． 七、(本題滿分12分) 22．一個不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，x.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球，并計算摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)見下表： 解答下列問題： (1)如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)“和為8”出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在它的概率附近．估計“和為8”出現(xiàn)的概率是__0.33__； (2)如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq \f(1,3)，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值． 解：(2)x的值不可以取7，畫樹狀圖如圖． 從圖中可知，x＝7時，數(shù)字和為9的概率為eq \f(2,12)＝eq \f(1,6)，故x的值不可以取7.當(dāng)x＝6時，摸出的兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq \f(1,3).∴符合要求的x的值可為6. 八、(本題滿分14分) 23．(黃石中考)黃石是國家歷史文化名城，素有“青銅故里、礦冶之都”的盛名．區(qū)域內(nèi)礦冶文化旅游點有：A.銅綠山古銅礦遺址；B.黃石國家礦山公園；C.湖北水泥遺址博物館；D.黃石園博園、礦博園．我市八年級某班計劃暑假期間到以上四個地方開展研學(xué)旅游，學(xué)生分成四個小組，根據(jù)報名情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)． 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： (1)全班報名參加研學(xué)旅游活動的學(xué)生共有__50__人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的扇形圓心角是__108°____； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； (3)該班語文、數(shù)學(xué)兩位學(xué)科老師也報名參加了本次研學(xué)旅游活動，他們隨機(jī)加入A，B兩個小組中，求兩位老師在同一個小組的概率． 解：(2)C景點的人數(shù)有50－15－20－5＝10(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示． (3)畫樹狀圖如圖， 共有4種等可能的結(jié)果，其中兩位老師在同一個小組的有2種情況． ∴兩位老師在同一個小組的概率為eq \f(2,4)＝eq \f(1,2). 摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8” 出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8” 出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.100.330.310.320.340.330.33

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