滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第25章投影與視圖同步測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（    ）A． B． C． D．2、下列哪種光線形成的投影是平行投影（　?。?/span>A．太陽 B．探照燈 C．手電筒 D．路燈3、下列物體的左視圖是圓的為（    ）A．足球  B． 水杯 C． 圣誕帽  D． 魚缸4、已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．5、如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是（　　）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐6、如圖所示的幾何體的俯視圖是（    ）A． B． C． D．7、如圖幾何體的主視圖是（    ）A． B． C． D．8、如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長為8m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　?。﹎．A．2 B．4 C．6 D．89、如圖是一根空心方管，它的主視圖是（　　）A． B． C． D．10、下列立體圖形的主視圖是（　　）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的民間戲?。硌菡咴谀缓蟛倏v剪影、演唱，或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息．“皮影戲”中的皮影是______（填寫“平行投影”或“中心投影”）2、如圖所示是從不同的方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為________（結(jié)果保留）．            從正面看          從左面看        從上面看3、如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是___________4、如圖，一個(gè)正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方體塊，得到一個(gè)新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走_(dá)__塊小立方體塊．5、用小立方體搭一個(gè)幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示，這樣的幾何體最少需要 _____個(gè)小立方體；最多需要 _____個(gè)小立方體．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、作圖題：如圖，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出幾何體的主視圖、左視圖．2、由5個(gè)相同的小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，這個(gè)物體有幾種搭法？3、如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN．（1）畫出路燈的位置(用點(diǎn)P表示)；（2）在圖中畫出表示小樹的線段．4、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個(gè)正方體棱長為1cm，那么搭成這個(gè)幾何體的表面積是 　　cm2．5、請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖． -參考答案-一、單選題1、A【分析】從正面看，注意“長對(duì)正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個(gè)數(shù)判斷出左視圖圖形即可．【詳解】從左面看所得到的圖形為A選項(xiàng)中的圖形． 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影，根據(jù)定義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：太陽光線形成的投影是平行投影，探照燈，手電筒，路燈形成的投影是中心投影，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行投影與中心投影的含義及應(yīng)用，根據(jù)定義熟練判斷中心投影與平行投影是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項(xiàng)符合題意；B、左視圖為長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、左視圖為長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個(gè)幾何體的左視圖為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．5、A【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】解：由主視圖和左視圖為長方形判斷出是柱體，由俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體，俯視圖為三角形就是三棱柱．6、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結(jié)合所給幾何體，其俯視圖應(yīng)為一個(gè)正方形，然后在正方形內(nèi)部的左下角還有一個(gè)小長方形，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意可得：從正面看，主視圖是兩個(gè)長方形，即可求解．【詳解】解：從正面看，主視圖是兩個(gè)長方形．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖的特征是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：△EDC∽△FDC，進(jìn)而可得，即DC2＝ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC，樹高為CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，FD＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴，即DC2＝ED?FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影與相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，是內(nèi)外兩個(gè)正方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線．10、A【分析】主視圖是從正面所看到的圖形，根據(jù)定義和立體圖形即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：主視圖是從正面所看到的圖形，是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題1、中心投影【分析】根據(jù)平行投影和中心投影的定義解答即可．【詳解】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影．故答案是中心投影．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影．2、【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為2，高為3，所以，側(cè)面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高．3、圓柱體【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱體．故答案為：圓柱體．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力．4、8【分析】由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得．【詳解】解： ∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有（塊），故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的三視圖．5、10    14    【分析】從上面看中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從前面看可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從上面看有7個(gè)正方形，∴最底層有7個(gè)正方體，從前面看可得第2層最少有2個(gè)正方體；最多有5個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體；最多有2個(gè)正方體，∴該組合幾何體最少有7+2+1＝10個(gè)正方體，最多有7+5+2＝14個(gè)正方體．故答案為：10，14．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不同方向看幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“上面看打地基，前面看瘋狂蓋，左面看拆違章”就很容易得到答案．三、解答題1、見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是解決問題的關(guān)鍵．2、3種，見解析【分析】根據(jù)俯視圖分析底層有三個(gè)小正方形，上層一個(gè)，還有一個(gè)小正方體有3種放置即可．【詳解】解：∵從小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，是從物體的上方向下看得到的圖形， ∴從俯視圖看，反映出兩層，底層有3個(gè)小正方體，從前往后排，第一排兩個(gè),第二排一個(gè)，左對(duì)齊，上層有一個(gè)小正方體，在第一排中間偏右，∵有5個(gè)小正方體，還有一個(gè)小正方體與其他底層三個(gè)小正方形重疊或與二層重疊，底層從左邊數(shù)第一排第一列不能重疊放置，上層小正方體不能固定，為此底層重疊放置有兩種如圖1，圖2，與上層小正方體重疊一種圖3，一共有3種搭法，它們的立體圖分別如圖．【點(diǎn)睛】本題考查由俯視圖畫立體圖形，利用俯視圖確定底層有3個(gè)小正方體，上層有一個(gè)小正方體，另一正方體有3個(gè)位置放法是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）連接CA并延長與FD的延長線交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即路燈的位置；（2）連接PN，作MG垂直于MN與PN交于點(diǎn)G，線段GM即為表示小樹的線段．【詳解】解：（1）如圖，連接CA并延長與FD的延長線交于點(diǎn)P，點(diǎn)是路燈的位置．（2）如圖，連接PN，作MG垂直于MN與PN交于點(diǎn)G，線段表示小樹．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的性質(zhì)．4、（1）圖見解析；（2）38．【分析】（1）由已知條件可知，從正面看的視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，據(jù)此可畫出圖形；從左面看的視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)三視圖的面積和被擋住的面積即可計(jì)算總面積；【詳解】解:（1）如圖所示：（2）搭成這個(gè)幾何體的表面積是：6×2+6×2+6×2+2=38 cm2．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、作圖見解析【分析】主視圖：從正面看到的平面圖形，左視圖：從左邊看到的平面圖形，俯視圖：從上面看到的平面圖形，根據(jù)三種視圖的定義，再根據(jù)看到的平面圖形作圖即可.【詳解】解：從正面可以看到5個(gè)正方形，分3列，依次為3個(gè)，1個(gè)，1個(gè)，所以從正面看的主視圖為：從左面可以看到4個(gè)正方形，分2列，依次為3個(gè)，1個(gè)， 所以從左面看的左視圖為：從上面可以看到4個(gè)正方形，分3列，依次為1個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，所以從上面看的俯視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查的是作簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握“主視圖，左視圖，俯視圖的含義”是解題的關(guān)鍵. 

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