滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊第25章投影與視圖綜合訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，該幾何體的左視圖是（    ）A． B． C． D．2、一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個數(shù)為（    ）A．6 B．7 C．8 D．93、如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．4、如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（   ）A． B． C． D．5、如圖所示的工件中，該幾何體的俯視圖是（    ）A． B． C． D．6、分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（      ）A． B． C． D．7、如圖，該幾何體的主視圖是（    ）A． B． C． D．8、如圖是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（    ）．A． B． C． D．9、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個數(shù)為（    ）A．6 B．7 C．10 D．110、下面是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從三個方向看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（   ）A．個 B．個 C．個 D．個第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是______．2、一個幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如下，那么搭成這樣一個幾何體，最少需要a個這樣的小立方塊，最多需要b個這樣的小立方塊，則a-b＝  _______．3、一個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為______．（結(jié)果保留）4、如圖，一個正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方體塊，得到一個新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走_(dá)__塊小立方體塊．5、一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面．左面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有______種．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平整的地面上，若干個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．（1）在網(wǎng)格中，用實(shí)線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這個幾何體的體積和表面積．2、分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．3、如圖，九（1）班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的長為3m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2m．（1）請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影；（2）在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6m，請你計算旗桿DE的高度．4、已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝2m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC＝1m．（1）請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在太陽光下的投影EF＝1.5m，請你計算DE的長．5、一個幾何體模具由大小相同邊長為2分米的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個數(shù)．（1）若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加______個正方體；（2）請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖； （3）為了模具更為美觀，工人師傅將對模具的表面進(jìn)行噴漆，請問工人師傅需要噴漆多少平方分米？ -參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖解答即可．【詳解】解：從左邊看是一個正方形被水平的分成3部分，中間的兩條分線是虛線，故C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的定義成為解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖，最底層有4個小正方體，由主視圖知，第二層最少有2個小正方體，第三層最少有1個小正方體，∴該幾何體最少有4+2+1=7個小正方體組成，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)這幾種圖形的左視圖即可作出判斷．【詳解】A、長方體的左視圖是長方形，故不符合題意；B、圓柱體的左視圖是長方形，故不符合題意；C、圓錐體的左視圖是三角形，故不符合題意；D、球體的左視圖是圓，故符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．7、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，第一層有2個正方形，第二層左側(cè)有1個正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關(guān)鍵．10、D【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是6，故選D．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．二、填空題1、圓柱【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓柱．故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】此題考查利用三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其具體形狀．2、－2【分析】由正面看可得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有4個小正方體，第二層最少有2個，最多有4個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：4+2=6個，即a=6；至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：4+4=8個，即b=8，所以a-b=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是熟記口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得到a、b的值．3、【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．4、8【分析】由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得．【詳解】解： ∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有（塊），故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的三視圖．5、9【分析】由主視圖和左視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題．【詳解】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有6個，最多有14個，則n可能的值為6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2），【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．（2）分前后，左右，上下三個方向統(tǒng)計正方形的個數(shù)即可求出表面積，根據(jù)個數(shù)即可得出體積．【詳解】解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖：（2）因為該幾何體由8個棱長都為的正方體堆成，每個正方體的體積都為，所以其體積為；該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正方形，每個小正方形的面積為，所以其表面積為．【點(diǎn)睛】本小題考查幾何體、三視圖等基礎(chǔ)知識，考查空間觀念與幾何直觀，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、見解析【分析】利用三視圖的畫法從不同的角度畫出圖形得出即可．【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．3、（1）見詳解；（2）旗桿DE的高度為9m．【分析】（1）連接AC，然后根據(jù)投影相關(guān)知識可進(jìn)行作圖；（2）由（1）可知∠ACB=∠DFE，然后易得△ABC∽△DEF，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影，如圖所示：（2）∵DF∥AC，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴，∵AB=3m，BC=2m，EF=6m，∴，∴DE=9m；答：旗桿DE的高度為9m．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定及投影，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定及投影是解題的關(guān)鍵．4、（1）畫圖見解析；（2）DE=3米【分析】（1）連接AC，過D點(diǎn)做AC平行線，交EB與點(diǎn)F，即可得投影EF．（2）太陽光屬于平行光源，故，故，所以DE=3.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵DE//AC∴∠EFD=∠BCA∴∴∴∴DE=3米．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影以及相似三角形的判定和性質(zhì)，在實(shí)際生活中，處處都存在相似三角形.當(dāng)我們與其接觸時，就能利用相似的相關(guān)知識去識別和解決實(shí)際生活中的問題，如同一時刻物高與影長的問題．5、（1）5；（2）見解析；（3）工人師傅需要噴漆232平方分米【分析】（1）根據(jù)從上面和從左面看到的形狀保持不變，可對每個位置增加正方體即可；（2）根據(jù)每行和每列正方體的個數(shù)即可畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；（3）求出模具的表面積即可．【詳解】（1）由題可知，可在第二行第一列增加1個正方體，第二行第二列增加3個正方體，第三行第二列增加1個正方體，所以最多可以添加5個正方體（2）畫出從正面和從左面看到的形狀圖如下:（3）工人師傅需要噴漆面積如下：（平方分米）答：工人師傅需要噴漆232平方分米．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法以及表面積的求法，掌握從不同方向看物體的形狀是解題的關(guān)鍵． 

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