滬科版九年級數(shù)學下冊第25章投影與視圖章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（    ）．A． B． C． D．2、如圖，幾何體的左視圖是（    ）A． B． C． D．3、如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，點B在直線m上的正投影分別為點D，點E，若AB＝10，BE＝3，則AB在直線m上的正投影的長是（　?。?/span>A．5 B．4 C．3+4 D．4+44、如圖所示的幾何體的左視圖為（　?。?/span>A． B． C． D．5、如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．6、下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（    ）A． B．C． D．7、如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（   ）A． B． C． D．8、全運會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（    ）A． B． C． D．9、下面是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從三個方向看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（   ）A．個 B．個 C．個 D．個10、如圖，由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的左視圖是（    ）A． B． C．  D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_____（結果保留π）．2、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是________．3、用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要_____個小立方體，最多需要_____個小立方體．4、已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為_____．5、一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個零件的表面積是_______cm2．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的主視圖．2、如圖是某幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖．（1）這個幾何體的名稱是________．（2）若從正面看到的長方形的寬為4cm，長為9cm，從左面看到的寬為3cm，從上面看到的直角三角形的斜邊為5cm，這個幾何體中所有棱長的和是多少？它的側面積是多少？3、如圖是由7個棱長為1的小正方體搭成的幾何體．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）這個幾何體的表面積為　  　（包括底面積）；（3）若使得該幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多還可以放　  　個相同的小正方體．4、如圖，由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體．（1）請在網(wǎng)格中分別畫出幾何體的主視圖和俯視圖；（畫圖用2B鉛筆加黑加粗）（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加     個小正方體．5、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請用黑色水筆描黑）． -參考答案-一、單選題1、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，第一層有2個正方形，第二層左側有1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解答本題的關鍵．2、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個豎長橫短的長方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是： ．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．3、C【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可得CE的長；通過證明△ACD∽△CBE，再根據(jù)相似三角形的性質可得CD的長，進而得出DE的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，∴AC=AB=5，BC=AB?cos30°=10×，在Rt△CBE中，CE=，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∴Rt△ACD∽Rt△CBE，∴，∴CD=，∴DE=CD+BE=，即AB在直線m上的正投影的長是，故選：C．【點睛】本題考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質以及勾股定理是解答本題的關鍵．4、C【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實線表示，看不到的部分用虛線表示【詳解】解：從左邊看到的圖形是：故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進而得出答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，故選：【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵．6、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同．【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項不符合題意；B、圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，選項不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了簡單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．7、D【分析】根據(jù)這幾種圖形的左視圖即可作出判斷．【詳解】A、長方體的左視圖是長方形，故不符合題意；B、圓柱體的左視圖是長方形，故不符合題意；C、圓錐體的左視圖是三角形，故不符合題意；D、球體的左視圖是圓，故符合題意．故選：D【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是關鍵．8、C【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對各選項一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關鍵．9、D【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是6，故選D．【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．10、B【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從從左邊看有2列兩層，2列從左到右分別有2、1個小正方形，故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題1、π【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案．【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的．∴體積＝V圓柱+V圓錐＝．故答案為：π．【點睛】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關鍵．2、3【分析】根據(jù)所給出的圖形可知這個幾何體共有2層，2列，先看第一層正方體可能的最少個數(shù)，再看第二層正方體的可能的最少個數(shù)，相加即可．【詳解】解：仔細觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有2個小正方體，上面最少要有1個小正方體，故該幾何體最少有3個小正方體組成．故答案為：3．【點睛】本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．3、7，    10．    【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有5個小正方體，第二層最少有2個，最多有5個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+2＝7個，至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+5＝10個，故答案為：7，10．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．4、．【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構成，從而根據(jù)三視圖的特點得知高和底面直徑，代入體積公式計算即可．【詳解】由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構成，圓柱和圓錐的底面直徑均為2，高分別為4和1，∴圓錐和圓柱的底面積為π，故該幾何體的體積為：4π+π＝π，故答案為：π．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形．5、200π【分析】根據(jù)三視圖可得這個零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側面積+上下兩個底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點睛】此題主要考查三視圖的應用，解題的關鍵是根據(jù)圖形特點得到這個零件是圓柱體．三、解答題1、（1）見解析；（2）5種【分析】（1）由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3、1，俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2、1、1，據(jù)此可畫出圖形；（2）左視圖和俯視圖不變得出：主視圖的第一列不能變化，第2列加一個，第3列加一個或兩個，共5種情況．【詳解】（1）畫圖如下：（2）左視圖和俯視圖不變得出：主視圖的第一列不能變化，第2列加一個，第3列加一個或兩個，共5種情況．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列以及每一列上的數(shù)字．2、（1）直三棱柱；（2）所有棱長的和是51cm，它的側面積為108cm2【分析】（1）直接利用三視圖可得出幾何體的形狀；（2）利用已知各棱長分別得出棱長和與側面積．【詳解】（1）這個幾何體是直三棱柱；故答案為：直三棱柱（2）由題意可得：它的所有棱長之和為：（3+4+5）×2+9×3=51（cm）；它的側面積為：（3+4+5）×9=108(cm2)答：所有棱長的和是51cm，它的側面積為108cm2．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，正確得出物體的形狀是解題關鍵．3、（1）見解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出相應的圖形即可；（2）三視圖面積的2倍加被擋住的面積即可；（3）根據(jù)俯視圖和左視圖的特點即可求解．【詳解】（1）這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）（6＋4＋4）×2＋2＝30，故答案為：30；（3）保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，可往第一列和第二列分別添加1個、2個小正方體，故答案為：3．【點睛】此題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關鍵．4、（1）見解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)題意由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）由題意可知要保持主視圖和俯視圖不變，可往第1列前面的2個幾何體上各放2個和1個小正方體，即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加3個小正方體．故答案為：3．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．要掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．5、見詳解【分析】觀察立體圖形畫出三視圖即可．【詳解】如圖：【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置． 

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版本： 滬科版

年級： 九年級下冊

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