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13. 已知，則的補角為______．14. 如圖，紙板上有19個無陰影的小正方形，從中選涂1個，使它與圖中5個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒，一共有_______種選法．
15. 根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要_____根小棒．三.解答題(共7題，總計75分)16. 已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求的值．17. 已知：，．（1）求的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．18. 先計算，再閱讀材料，解決問題：（1）計算：．（2）認真閱讀材料，解決問題：計算：．分析：利用通分計算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進行計算：解：原式的倒數(shù)是：．故原式．請你根據(jù)對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：．19. 解方程：（1）；（2）20. 如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC= °．所以∠AOC= + = °+ °= °．因為OD平分∠AOC，所以∠COD= =× °= °．21. 獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表： 類別價格A款玩偶B款玩偶進貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5642（1）第一次小李用1200元購進了A、B兩款玩偶共35個，求兩款玩偶各購進多少個？（2）小李第二次進貨時，決定購進兩款玩偶共80個．當他這兩次購進的玩偶全部售完后，獲得的利潤為1580元，則他第二次進貨時A款玩偶購進了多少個？22. 如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處 （1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數(shù)
焦作市山陽區(qū)2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：B【解析】：因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.【答案】：D【解析】：解：268400000000用科學記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．2.【答案】：B【解析】：解：∵將數(shù)字“3”上的小正方體向數(shù)字“2”上的位置平移一個， 正視圖從前向后看得到的圖形發(fā)生變化，最左邊由兩個小正方形變?yōu)?個小正方形，左視圖從左向右看應(yīng)是兩列，左邊列由3個小正方形組成，右邊列還是4個小正方形組成沒有發(fā)生變化；俯視圖從上向下看應(yīng)是兩行，上邊行三個小正方形組成，下邊行由1個小正方形組成靠右側(cè)沒有發(fā)生變化；A. ∵主視圖改變俯視圖不變，∴選項A主視圖與俯視圖不變不正確，不符合題意 ；B.∵左視圖與俯視圖不變，∴選項B正確，符合題意；C. ∵主視圖改變，左視圖不變，∴選項C主視圖與左視圖改變不正確，不符合題意；D.∵ 三種視圖中主視圖分式改變，左視圖與俯視圖不變，∴選項D不正確，不符合題意.故答案為：B.4.【答案】：A【解析】：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左邊＝6，右邊＝6，左邊＝右邊，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本選項符合題意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左邊＝7，右邊＝1，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本選項不符合題意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左邊＝，右邊＝2，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本選項不符合題意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本選項不符合題意；故選：A．5.【答案】：D【解析】：解：A. OA的方向是北偏東60°，故A錯誤；
B.OB的方向是北偏西30°，故B錯誤；
C. OC的方向是南偏西75°，故C錯誤；
D. OC的方向是南偏西75°，故D正確；
故選D．6.【答案】：C【解析】：解：A. 去分母，得，B. 去括號，得，C. 移項，得，（從這一步開始出錯），D. 合并同類項，得，故選C.7.【答案】：A【解析】：解：由圖形可知作為一個三棱柱展開圖有B、C、D；故不能作為一個三棱柱的展開圖的是：A；故選：A．8.【答案】：A【解析】：解：∵2條直線相交時，最多有1個交點；3條直線相交時，最多有1+2=3個交點；4條直線相交時，最多有1+2+3=6個交點；…∴5條直線相交時，最多有1+2+3+4=10個交點；6條直線相交時，最多有1+2+3+4+5=15個交點；7條直線相交時，最多有1+2+3+4+5+6=21個交點；n條直線相交，交點最多有．故選A．9.【答案】：D【解析】：解：由題意，可列方程為，故選：D．【點睛】本題考查了列一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.【答案】：D【解析】：解：出現(xiàn)1個正六邊形和1個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是9根；出現(xiàn)2個正六邊形和2個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是17根；出現(xiàn)3個正六邊形和3個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是25根；…，
則出現(xiàn)n個正六邊形和n個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故選：D．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖案的變化歸納出出現(xiàn)n個正六邊形和n個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根是解題的關(guān)鍵．二. 填空題11.【答案】： ＞【解析】：解：∵|-|=，|-|=，，∴->-；故答案為：＞．12.【答案】：55°．【解析】：解：∵射線OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根據(jù)平角定義可得=55°故答案為55°．13.【答案】：150°42′【解析】：解：由兩補角和為180°可得的補角為故答案為：．14.【答案】： 4【解析】：解：如圖所示：共4種．故答案為：4．15.【答案】： （5n+1）或【解析】：解：圖案（2）比圖案（1）多了5根小棒，圖案（3）比圖案（2）多了5根小棒，根據(jù)圖形的變換規(guī)律可知：每個圖案比前一個圖案多5根小棒，∵第1個圖案所需要6根小棒，6＝5+1，第2個圖案所需要11根小棒，11＝2×5+1，第3個圖案所需要16根小棒，16＝3×5+1，∴第n個圖案需要的小棒：5n+1．故答案：（5n+1）．三.解答題16【答案】：－22或8【解析】：解：根據(jù)題意，得，，，所以或．當時，原式；當時，原式．故的值是－22或8．17【答案】：（1） （2）【解析】：解：∵，，∴；【小問2詳解】解：∵，代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，∴， ∴．18【答案】：（1）； （2）【解析】：小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式的倒數(shù)是：，故原式19【答案】：（1） （2）【解析】：【小問1詳解】解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括號，得2x+6-3=7x-7-3x，移項，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同類項，得-2x=-10，系數(shù)化為1，得x=5；【小問2詳解】解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括號，得9y+3=10y-2+6，移項，得9y-10y=-3+4，合并同類項，得-y=1，系數(shù)化為1，得y=-1．20【答案】：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80【解析】：解：因為∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因為OD平分∠AOC，所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．故答案為：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的計算，能求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．21【答案】：（1）A款玩偶購進了15個，B款玩偶購進了20個 （2）第二次進貨時購進A款玩偶35個【解析】：【小問1詳解】解：設(shè)A款玩偶購進x個，根據(jù)題意，得，解得，所以．答：A款玩偶購進了15個，B款玩偶購進了20個．【小問2詳解】設(shè)第二次進貨時購進A款玩偶a個，由題意，得，解得．答：第二次進貨時購進A款玩偶35個．22【答案】：（1）150°；（2）30°；（3）165°．【解析】：解：（1）根據(jù)題意，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，∠AOP＝60°，（2）為一條直線平分（3）設(shè)則 ．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算、涉及三角板的旋轉(zhuǎn)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
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