2022高二數學第二次考試試題  一．            選擇題（每小題3分） 1、過點且與直線垂直的直線方程為(   )A. B. C. D.2、經過點，且方向向量為的直線方程是（    ）  A.  B.  C.  D.3、如圖中的直線、、的斜率分別為、、，則(   )A. B. C. D.4、以兩點和為直徑端點的圓的方程是（   ）A. B.C. D.5、過點且與原點距離最大的直線的方程是(   ).A. B. C. D.6、若直線是圓的一條對稱軸，則(   )A. B. C.1 D.-17、已知兩圓和位置關系是(    )A. 相交 B. 相離 C. 內含 D. 相切8已知直線是圓的對稱軸,過點作圓C的一條切線,切點為B,則(   )A.1 B.2 C.4 D.89、光從點射到軸上,經反射后經過點,則光從點到點的距離是(   )A. B. C. D.10、圓上到直線的距離為的點有(   )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11、已知三點，則外接圓的圓心到原點的距離為(   )A．10 B． C．5 D．12、已知點P是直線上的動點，點Q為圓上的動點，則的最小值為(   )A． B． C． D．二．填空題（每小題3分） 13、直線的傾斜角為______．14、已知三角形的三個頂點A（7,8），B（10,4），C（2，-4）則BC邊上的中線AM的長為____．15、如圖,點分別在空間直角坐標系的三條坐標軸上, ,平面的法向量為,設二面角的大小為,則_____  16、已知兩點，，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是___________. 三．解答題 17、(10分)已知的三個頂點分別為，，，中點為D點，求：(1)邊所在直線的方程(2)邊上中線所在直線的方程18、(10分)求過點 ，且滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角等于直線的傾斜角的二倍的直線方程；（2）在兩坐標軸上截距相等的直線方程．19、(10分)已知圓和圓.
（1）試判斷兩圓的位置關系；
（2）求公共弦所在直線的方程；
（3）求公共弦的長度.20、(10分)（1）已知圓C經過坐標原點和點，且與直線相切，則圓C的方程（2）已知,動點P滿足.求點P的軌跡方程C21、(12分)如圖，四棱錐中，平面底面ABCD，是等邊三角形，底面ABCD為梯形，且，，.（1）證明：；（2）求A到平面PBD的距離. 2022高二數學月考試題答案一、選擇題1-5CADDA，6-10ADCCC，11-12DB二、填空題13、  14、   15、   16、三解答題17、解：（1）因為直線經過和兩點，由兩點式得的方程為，即.（2）設中點D的坐標為，則，，邊的中線過點，兩點，由截距式得所在直線方程為，即.18、解：(1)由題意，可知 ，所以，則.所以，所以所求直線的方程為：.(2)當直線過原點時方程為：，當直線不過原點時方程為：.故所求直線的方程為 或 .19、1、答案：（1）將兩圓方程化為標準方程為
，,
則圓的圓心為，半徑；
圓的圓心為，半徑.
，，，
，兩圓相交.
（2）將兩圓方程相減，得公共弦所在直線的方程為.
（3）方法一  由,
解得或,
兩圓的交點坐標為和.
兩圓的公共弦的長度為.
方法二  圓心到直線的距離,
兩圓的公共弦的長度為.20、（1）解析：因為圓的弦的垂直平分線必過圓心且圓經過點和，所以設圓心為.又圓與直線相切，所以，所以,解得，所以圓C的方程為.（2）設點,由,得,化簡得.因此點P的軌跡方程為.21、解：（1）由余弦定理得，，，，
，.又平面底面ABCD，平面底面，底面ABCD，平面PDC，又平面PDC，.（2）設A到平面PBD的距離為h.取DC中點Q，連結QP，

是等邊三角形，.又平面底面ABCD，平面底面，平面PDC，底面ABCD，且，由（1）知平面PDC，又平面PDC，.，即.解得.

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