2022-2023學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中階段復(fù)習(xí)（第1—4章）綜合訓(xùn)練題（附答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．在數(shù)，，﹣，，3，14，0.808008，π中，有理數(shù)有（　?。?/span>A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．在平面直角坐標系中，點（2，﹣5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（　?。?/span>A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5 ） D．（﹣2，5）3．如果a，b，c為直角三角形的三邊，那么以7a，7b，7c為邊的三角形是（　?。?/span>A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定4．如圖，AD＝1，點M表示的實數(shù)是（　?。?/span>A． B．﹣ C．3 D．﹣35．已知A、B兩點的坐標分別是（﹣2，3）和（2，3），下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/span>A．點A在第二象限 B．點B在第一象限 C．線段AB平行于y軸 D．點A、B之間的距離為46．下列計算正確的是（　?。?/span>A． B．2＝2 C．＝±3 D．＝﹣27．等邊三角形的兩個內(nèi)角平分線所成的銳角是（　　）A．30° B．50° C．60° D．90°8．在平面直角坐標系中，橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，已知直線y＝tx+2t+2（t＞0）與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則t的取值范圍是（　?。?/span>A．≤t＜2     B．＜t≤1     C．1＜t≤2     D．≤t≤2且t≠19．如圖所示，數(shù)軸上與點A所對應(yīng)的實數(shù)為a，則a+1的值為（　?。?/span>A．﹣﹣1 B．﹣+1 C．﹣ D．﹣1 10．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象是（　?。?/span>A．B．C．D．二．填空題（共8小題，滿分24分）11．的平方根是　   　，5是　   　的算術(shù)平方根，＝　   　．12．已知y＝++1，那么x+y＝　   　．13．若函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖象在一、三象限，則m＝　   　．14．將直線y＝﹣2x向上平移1個單位長度，平移后直線的解析式為 　   　．15．如圖，所有的四邊形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形面積為13cm2，則圖中所有的正方形的面積之和為　   　cm2．16．如圖，長方體中，AB＝6m，BC＝4m，BE＝2m，一只螞蟻從點A出發(fā)沿長方體表面爬行到點F，至少需要爬行 　   　米．17．直角三角形一直角邊長為6cm，斜邊長為10cm，則這個直角三角形斜邊上的高為 　   　．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（﹣2，a）在直線y＝2x+2與直線y＝2x+4之間（不含邊界），則a的取值范圍是 　   　．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（1）；      （2）；（3）； （4）9（x﹣1）2﹣12＝13．20．圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M，N為格點．（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱，且P，Q為格點．（3）在圖③中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對稱，且D，E，F為格點．21．在鈍角三角形ABC中，CB＝9cm，AB＝17cm，AC＝10cm，AD⊥BC交BC的延長線于點D，求AD的長．22．在平面直角坐標系中，P（m+3，2m﹣6）到坐標軸的距離相等，求點P到原點的距離？23．小石根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律．下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5：＝　   　（填寫運算結(jié)果）．（2）觀察、歸納，得出猜想．如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運算規(guī)律為：　   　．（3）證明你的猜想．（4）應(yīng)用運算規(guī)律．①化簡：＝　   　；②若（a，b均為正整數(shù)），則a+b的值為 　   　．24．如圖，直線y＝2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．（1）求點A，B的坐標．（2）求當x＝﹣2時，y的值，當y＝10時，x的值．（3）過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．  25．隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)消費次數(shù)為x時，所需費用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題；（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式．（2）求出B點坐標．（3）洋洋爸爸準備240元錢用于洋洋在該游樂場消費，請問選擇哪種消費卡劃算？
參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：在數(shù)，，﹣，，3，14，0.808008，π中，有理數(shù)有，﹣，3，14，0.808008，共5個．故選：C．2．解：∵關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．∴點（2，﹣5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣5）．故選：B．3．解：∵a，b，c為直角三角形的三邊，∴a2+b2＝c2，∴（7a）2+（7b）2＝（7c）2，∴以7a，7b，7c為邊的三角形是直角三角形，故選：A．4．解：如圖所示：∵AD＝1，AB＝3，∠CBA＝90°，∴BC＝1，由勾股定理得：AC＝＝，∴AM＝AC＝．\故選：A．5．解：A．因為﹣2＜0，3＞0，所以點A在第二象限，故A選項不合題意；B．因為2＞0，3＞0，所以點B在第一象限，故B選項不合題意；C．因為點A，點B的縱坐標均為3，所以AB∥x軸，故C選項符合題意；D．由C可得，AB∥x軸，所以點A，B之間的距離為4，故D選項不合題意．故選：C．6．解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故A不正確．B、原式＝，故B不正確．C、原式＝3，故C不正確．D、原式＝﹣2，故D正確．故選：D．7．解：如圖：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵BO、CO是兩個內(nèi)角的平分線，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，在△OBC中，∠DOC＝∠OBC+∠OCB＝30°+30°＝60°．故選：C．8．解：∵y＝tx+2t+2＝t（x+2）+2（t＞0），∴直線y＝tx+2t+2（t＞0）經(jīng)過點（﹣2，2），如圖，當直線經(jīng)過（0，3）時，直線y＝tx+2t+2（t＞0）與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則3＝2t+2，解得t＝；當直線經(jīng)過（0，6）時，直線y＝tx+2t+2（t＞0）與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則6＝2t+2，解得t＝2；當直線經(jīng)過（0，4）時，直線y＝tx+2t+2（t＞0）與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有三個整點，則4＝2t+2，解得t＝1；∴直線y＝tx+2t+2（t＞0）與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則t的取值范圍是≤t≤2且t≠1，故選：D．9．解：由題意得：﹣1﹣a＝＝，∴a+1＝﹣．故選：C．10．解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選：A．二．填空題（共8小題，滿分24分）11．解：的平方根是±2；5是25的算術(shù)平方根；﹣＝2．故答案為：±2，25，2．12．解：由題意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x＝3，y＝1，所以，x+y＝3+1＝4．故答案為：4．13．解：∵y＝（m+1）為正比例函數(shù)，∴m2﹣3＝1，且m+1≠0，解得m＝±2，∵圖象在一、三象限，∴m+1＞0，∴m＞﹣1，∴m＝2，故答案為：2．14．解：將直線y＝﹣2x向上平移1個單位，得到的直線的解析式為y＝﹣2x+1．故答案為y＝﹣2x+1．15．解：如右圖所示，根據(jù)勾股定理可知，S正方形2+S正方形3＝S正方形1，S正方形C+S正方形D＝S正方形，S正方形A+S正方形E＝S正方形2，∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E＝S正方形1，則S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E＝3S正方形1＝3×13＝39（cm2）．故答案為：39．16．解：如圖，若從前面再到上面可得：AF＝＝6，如圖，若從前面再到右面可得：AF＝＝4，如圖，若從左面再到上面可得：AF＝＝2，∵6＜4，∴螞蟻從點A出發(fā)沿長方體表面爬行到點F，至少需要爬行6米，故答案為：6．17．解：設(shè)斜邊上的高是hcm，∵直角三角形的一直角邊長6cm，斜邊長10cm，∴另一直角邊長＝＝8（cm），∴h＝＝4.8（cm）．故答案為：4.8cm．18．解：當P在直線y＝2x+2上時，a＝2×（﹣2）+2＝﹣4+2＝﹣2，當P在直線y＝2x+4上時，a＝2×（﹣2）+4＝﹣4+4＝0，則﹣2＜a＜0，故答案為：﹣2＜a＜0；三．解答題（共7小題，滿分66分）19．解：（1）原式＝2﹣3+3×+2＝2﹣3++2＝3﹣；（2）原式＝4﹣+2﹣＝4；（3）原式＝2﹣+﹣（2﹣）＝2﹣+﹣2+＝；（4）9（x﹣1）2﹣12＝13，則（x﹣1）2＝，故x﹣1＝±，解得：x1＝，x2＝﹣．20．解：（1）如圖①，MN即為所求；（2）如圖②，PQ即為所求；（3）如圖③，△DEF即為所求．（答案不唯一）．21．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∴AC2﹣CD2＝AD2，AB2﹣BD2＝AD2，設(shè)CD＝xcm，∵CB＝9cm，AB＝17cm，AC＝10cm，∴102﹣x2＝172﹣（9+x）2，∴x＝6，∴CD＝6cm，∴AD＝＝＝8（cm）．22．解：∵點P（m+3，2m﹣6）到兩坐標軸的距離相等，∴點P的橫、縱坐標的絕對值相等，∴|m+3|＝|2m﹣6|，∴m+3＝±（2m﹣6），解得：m＝9或m＝1，當m＝9時，m+3＝12，2m﹣6＝12；當m＝1時，m+3＝4，2m﹣6＝﹣4．所以點P的坐標為（12，12）或（4，﹣4）．如果點P的坐標為（12，12），那么OP＝＝12，如果點P的坐標為（4，﹣4），那么OP＝＝4．綜上所述，點P到原點的距離為12或4．23．解：（1）特例5，＝，故答案為：5；（2）由題意可得：（n為正整數(shù)），故答案為：（n為正整數(shù)）；（3）左邊＝，∵n為正整數(shù)，∴左邊＝．又∵右邊＝，∴左邊＝右邊．即（n為正整數(shù)）；（4）①原式＝10×＝10＝10×220，故答案為：20；②由題意，當n＝7時，，∴a＝7，b＝50，∴a+b＝7+50＝57，故答案為：57．24．解：（1）當y＝0時，2x+3＝0，得x＝﹣，則A（，0）．當x＝0時，y＝3，則B（0，3）；（2）當x＝﹣2時，y＝2×（﹣2）+3＝﹣1；當y＝10時，則2x+3＝10，解得x＝；（3）OP＝2OA，A（，0），則點P的位置有兩種情況，點P在x軸的正半軸上或點P在x軸的負半軸上．當點P在x軸負半軸上時，P（﹣3，0），則△ABP的面積為×（3﹣）×3＝；當點P在x軸的正半軸上時，P（3，0），則△ABP的面積為×3×（3+）＝．25．解：（1）設(shè)y甲＝k1x，根據(jù)題意得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x；設(shè)y乙＝k2x+100，根據(jù)題意得：20k2+100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x+100；（2）解方程組，得，∴B點坐標為（10，200）；（3）甲：20x＝240，解得x＝12，即甲種消費卡可玩12次；乙：10x+100＝240，解得x＝14，即乙種消費卡可玩14次；14＞12，∴洋洋爸爸準備240元錢用于洋洋在該游樂場消費，選擇乙種消費卡劃算．
 

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