?第1章 勾股定理（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

一、單選題
1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（????）
A．3，4，4 B．5，6，7 C．，， D．5，12，13
【答案】D
【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．
【解析】A、，不是勾股數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；
B、，不是勾股數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；
C、，，不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；
D、，且5，12，13均為正整數(shù)，是勾股數(shù)，該選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的定義（能夠成為直角三角形三個(gè)邊長(zhǎng)的正整數(shù)叫做勾股數(shù)），牢記勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2．直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為（　　）
A．5 B．4 C．5或 D．5或4
【答案】A
【分析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．
【解析】解：由題意得：斜邊為：，
此時(shí)最長(zhǎng)邊為5．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
3．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（????）
??
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用勾股定理求出，進(jìn)而結(jié)合數(shù)軸可得答案．
【解析】解：根據(jù)題意可得：，
，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，
故選C．
??
【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，正確求出長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
4．如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（????）

A． B． C．3 D．4
【答案】A
【分析】先證明，再利用勾股定理可得，從而可得答案．
【解析】解：∵，，，
∴，
∴，
∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理與勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．
5．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，P為上任一點(diǎn)，的值為（　　）
??
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【分析】先根據(jù)勾股定理用，表示出，用，表示出，再把,代入進(jìn)行計(jì)算即可．
【解析】解：∵與是直角三角形，，，
∴，
，
∴，
故選 D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵．
6．勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用兩個(gè)以a和b為直角邊三角形面積與一個(gè)直角邊為c的等腰直角三角形面積和等于上底為a,下第為b,高為(a+b)的梯形面積推導(dǎo)勾股定理可判斷A，
利用以a與b為兩直角邊四個(gè)全等三角形面積與邊長(zhǎng)為c的小正方形面積和等于以a+b的和為邊正方形面積推導(dǎo)勾股定理可判斷B，
利用以a與（a+b）為兩直角邊四個(gè)全等三角形面積與邊長(zhǎng)為b的小正方形面積和等于以c為邊正方形面積推導(dǎo)勾股定理可判斷C，
利用四個(gè)小圖形面積和等于大正方形面積推導(dǎo)完全平方公式可判斷D．
【解析】解: A、兩個(gè)以a和b為直角邊三角形面積與一個(gè)直角邊為c的等腰直角三角形面積和等于上底為a,下第為b,高為(a+b)的梯形面積，故，整理得： ，即能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、以a與b為兩直角邊四個(gè)全等三角形面積與邊長(zhǎng)為c的小正方形面積和等于以a+b的和為邊正方形面積，故，整理得： ，即能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、以a與（a+b）為兩直角邊四個(gè)全等三角形面積與邊長(zhǎng)為b的小正方形面積和等于以c為邊正方形面積，，整理得： ，即能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、四個(gè)小圖形面積和等于大正方形面積， ，根據(jù)圖形證明完全平方公式，不能證明勾股定理，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查利用面積推導(dǎo)勾股定理與完全平方公式，掌握利用面積推導(dǎo)勾股定理與完全平方公公式是關(guān)鍵．
7．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、4、1、3，則最大的正方形E的面積是（????）
??
A．11 B．47 C．26 D．35
【答案】D
【分析】如圖，根據(jù)勾股定理分別求出F、G的面積，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出E的面積即可．
【解析】解：如圖，
??
由勾股定理得，正方形F的面積正方形A的面積正方形B的面積，
同理，正方形G的面積正方形C的面積正方形D的面積 ，
∴正方形E的面積正方形F的面積正方形G的面積 ，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么．
8．如圖，一艘輪船在處測(cè)的燈塔在北偏西15°的方向上，該輪船又從處向正東方向行駛20海里到達(dá)處，測(cè)的燈塔在北偏西60°的方向上，則輪船在處時(shí)與燈塔之間的距離（即的長(zhǎng)）為（????）

A．海里 B．海里
C．40海里 D．海里
【答案】D
【分析】過(guò)作于，解直角三角形求出和，即可解決問(wèn)題．
【解析】解：過(guò)作于，如圖所示：

在中，，海里，
∴（海里），（海里），
∵，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴海里，
∴海里，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形-方向角問(wèn)題，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
9．如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的直徑AB＝，高BC＝12cm，P為BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到點(diǎn)的最短距離為　　

A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm
【答案】B
【分析】把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，連接，利用勾股定理即可得出的長(zhǎng)，即螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)的最短距離．
【解析】解：如圖：展開(kāi)后線段的長(zhǎng)度是圓柱中半圓的周長(zhǎng)，

圓柱底面直徑、高，為的中點(diǎn)，
，

在中，，
螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)的最短距離為，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
10．如圖，已知，且，， ，則A，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是（????）

A．14 B． C． D．10
【答案】D
【分析】過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，根據(jù)題意求出AG、FG，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．
【解析】解：過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，
則AG=AB+CD+EF=8，F(xiàn)G=BC+DE=6，
由勾股定理得，AF==10，
故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．

二、填空題
11．已知：中，，，．求的周長(zhǎng) ．
【答案】
【分析】利用勾股定理求出，即可得到的周長(zhǎng)．
【解析】解：中，，，．
由勾股定理可得，，
∴的周長(zhǎng)為，
故答案為：
【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，熟知直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．
12．在中，，，則 ．
【答案】18
【分析】根據(jù)勾股定理求得，代入式子即可求解．
【解析】解：如圖所示，

∵在中，，，
∴，
故答案為：18．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
13．已知三角形ABC的三條邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則△ABC的面積為 ．
【答案】．
【分析】根據(jù)二次根式有意義條件可得，求出，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出，利用勾股定理逆定理判定△ABC的形狀，利用面積公式求即可．
【解析】解：∵都是二次根式，
∴
解得
∴
∴，，
∴，
∴
∵
∴△ABC為直角三角形，
S△ABC=．
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義條件，解不等式組，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，勾股定理逆定理，熟知二次根式有意義條件，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，勾股定理逆定理是解題關(guān)鍵．
14．的三邊為a、b、c，若滿足，則 ；若滿足，則是 角；若滿足，則是 角．
【答案】 鈍 銳
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形，進(jìn)行求解即可．
【解析】解：若，則∠B=90°；若，則∠B是鈍角；若，則∠B是銳角，
故答案為：∠B，鈍，銳．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．
15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，則的面積為 ．

【答案】13
【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)和勾股定理求得,根據(jù)勾股定理的逆定理判定為直角三角形，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的面積公式求解．
【解析】，，,
，
為直角三角形，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格與勾股定理以及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
16．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為 ．
??
【答案】64
【分析】根據(jù)勾股定理求解即可．
【解析】解：如圖，字母A代表的正方形的面積，
故答案為：64．
??
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正確理解題意、熟練掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵．
17．如圖，佳佳在玩耍時(shí)，用四個(gè)完全一樣的小直角三角板按如圖擺放，恰好放在一個(gè)大直角三角形內(nèi)，大直角三角形的兩條直角邊分別為和，則圖中四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)之和為 ．

【答案】
【分析】根據(jù)勾股定理和平移知識(shí)解答．
【解析】由勾股定理得，由平移的性質(zhì)得到：圖中四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)之和為大直角三角形的周長(zhǎng)=．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?br /> 18．如圖，有一塊直角三角形紙片，，，，將斜邊翻折，使點(diǎn)落在直角邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為 ．
??
【答案】
【分析】勾股定理求出的長(zhǎng)，折疊得到，利用即可得解．
【解析】解：∵，，，
∴，
∵翻折，
∴，
∴；
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和折疊問(wèn)題．熟練掌握折疊的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．

三、解答題
19．如圖，在Rt中，，，，于．

求：（1）斜邊的長(zhǎng)；
（2）高的長(zhǎng)．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）利用勾股定理計(jì)算出的長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出的長(zhǎng)即可．
【解析】解：（1）在中，，，，
；
（2），
，
解得．
故高的長(zhǎng)為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．
20．如圖，，，，垂足分別為，．
??
(1)求證：；
(2)若，，求的長(zhǎng)．
【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)

【分析】（1）利用“”可證明；
（2）先利用全等三角形的性質(zhì)得到，再利用勾股定理計(jì)算出，從而得到的長(zhǎng)，然后計(jì)算即可．
【解析】（1）證明：，，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
在中，，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
21．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題．有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺（尺）的正方形，在水池正中央有一根蘆葦(點(diǎn)P是的中點(diǎn))，它高出水面1尺(尺)． 如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面()． 水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？
??
【答案】水的深度PN為12尺，蘆葦MN的長(zhǎng)度為13尺
【分析】在中，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的長(zhǎng)，即可求解．
【解析】解：∵，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，
∴．
∵，
∴．
在中，根據(jù)勾股定理，
．
∴．
解得，
∴．
答：水的深度為12尺，蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為13尺．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
22．某中學(xué)有一塊四邊形的空地，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，，，，若每平方米草皮需要元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮？
??
【答案】學(xué)校需要投入元買(mǎi)草皮
【分析】先利用勾股定理求出，再利用勾股定理的逆定理得出，最后利用三角形的面積得出答案．
【解析】解：連接，
??
，，，，
∴，
∴，
在中

又，

，
是直角三角形，
四邊形的面積，
學(xué)校要投入資金為：元；
答：學(xué)校需要投入元買(mǎi)草皮．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出是直角三角形是解題關(guān)鍵.
23．如圖，，，，，把沿折疊，點(diǎn)折疊到點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與射線交于點(diǎn)．

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求的面積．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）首先由折疊的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用直角三角形兩銳角互余得出，進(jìn)而利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求解；
（2）首先根據(jù)勾股定理得出EC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出EB的長(zhǎng)度，最后利用求解即可．
【解析】（1）∵把沿折疊，點(diǎn)折疊到點(diǎn)，
∴，
．
，
．
，
；
（2），
．
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊與勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理的內(nèi)容是關(guān)鍵．
24．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．
（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；
（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為；
（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)鈍角三角形，使它的面積為4．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析
【分析】（1）畫(huà)一個(gè)三邊分別為3,4,5的直角三角形即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)以及勾股定理，分別找到邊長(zhǎng)分別為的線段，通過(guò)平移的方法將三條線段首位相連即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)畫(huà)一個(gè)底為2高為4的鈍角三角形即可；
【解析】（1）如圖所示，

，
則即為所求三角形；
（2）如圖所示，

，
則即為所求三角形；
（3）如圖所示，


則即為所求三角形；
【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖，勾股定理，根據(jù)勾股定理找到符合題意的線段是解題的關(guān)鍵．
25．一架云梯長(zhǎng)，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻．
??
(1)這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？
(2)如果梯子的頂端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了多少米？
【答案】(1)這個(gè)梯子的頂端A距地面
(2)梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了

【分析】（1）根據(jù)題意得出，，利用勾股定理求解即可；
（2）由題意得，，再由勾股定理得出，即可求解．
【解析】（1）在中，，，
∴．
答：這個(gè)梯子的頂端A距地面 ．
（2）在中，，，
∴，
∴．
答：如果梯子的頂端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了．
【點(diǎn)睛】題目主要考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練掌握運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵．
26．觀察、思考與驗(yàn)證．
（1）如圖1是其中一條完全平方公式的幾何解釋?zhuān)?qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)公式__________．

（2）如圖2所示，，，且，，在同一直線上．則______．

（3）伽菲爾德（1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（發(fā)表在1876年4月1日的《新英格蘭教育日志》上），請(qǐng)你寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程．
【答案】（1）；（2）90；（3）證明見(jiàn)解析
【分析】（1）用面積分割法證明：大正方形的面積等于小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，從而推出平方和公式；
（2）利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，推出直角；
（3）用面積分割法法證明勾股定理：梯形ABDE的面積=三角形ABC的面積+三角形 CDE的面積+三角形ACE的面積．
【解析】（1）這個(gè)公式是完全平方公式：；理由如下：
∵大正方形的邊長(zhǎng)為，
∴大正方形的面積，
又∵大正方形的面積＝兩個(gè)小正方形的面積＋兩個(gè)矩形的面積
，
∴．
故答案為：．
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）∵，
∴，
∴，即四邊形是梯形，
∴四邊形的面積，
整理得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和用面積法證明代數(shù)恒等式，用面積法證明代數(shù)恒等式是常用的代數(shù)式變形，采用了數(shù)形結(jié)合的方式，直觀易懂．
27．如圖①在中，，，點(diǎn)和點(diǎn)均在邊上，且．
（1）如圖②把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，可使與重合，連接，求證：
（2）試猜想、、應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）DE2＝CE2＋BD2，理由見(jiàn)詳解
【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可知，△ABD≌△ACG，則AD＝AG，可求∠EAG＝45°，則可證明△DAE≌△GAE（SAS）；
（2）△DAE≌△GAE，則有BD＝EG，再由旋轉(zhuǎn)，BD＝CG，∠ACG＝∠B，可得∠ECG＝90°，在Rt△CEG中，EG2＝EC2＋CG2，可得DE2＝CE2＋BD2．
【解析】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知，△ABD≌△ACG，
∴AD＝AG，∠CAG=∠BAD，
∵∠BAC＝90°，∠DAE＝45°，
∴∠EAG＝∠CAE+∠CAG=∠CAE+∠BAD=90°-45°=45°，
在△DAE和△GAE中，
，
∴△DAE≌△GAE（SAS）；
（2）由△DAE≌△GAE，
∴BD＝EG，
由旋轉(zhuǎn)，BD＝CG，∠ACG＝∠B=45°，
∴∠ECG＝∠ACG+∠ACB=90°，
在Rt△CEG中，EG2＝EC2＋CG2，
∴DE2＝CE2＋BD2．
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．
28．如圖①已知和中，，，，按照?qǐng)D①的位置擺放，直角頂點(diǎn)重合．

（1）寫(xiě)出與的關(guān)系；
（2）如圖②，點(diǎn)、、在同一直線上時(shí)，若，，求長(zhǎng)為_(kāi)_______．
（3）如圖③，若，，，求的長(zhǎng)．
【答案】（1），；（2）；（3）9
【分析】（1）如圖①，延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)G，設(shè)DG與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，通過(guò)證明即可證得，；
（2）如圖②中，設(shè)交于．在中，由，，推出，由，推出，在中，由，，，根據(jù)即可解決問(wèn)題；
（3）如圖③中，連接，首先證明推出，再證明，利用勾股定理求出線段即可解決問(wèn)題．
【解析】解：（1），，理由如下：
如圖①，延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)G，設(shè)DG與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，

∵，
∴，
，
在和中，

（SAS），
，，
又∵，

，
，
和的關(guān)系是，；
（2）解：如圖②中，設(shè)交于點(diǎn)．

由（1）可知，
，，
，
，
，，
，
，
，
，，，
，
故答案為：；
（3）解：如圖③中，連接，

，
∴，
，
∴在和中，

（SAS），
，
，，
，，
又，
，
又，，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．


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