2022-2023學年烏魯木齊市第130中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(每小題5分，共45分)1．下列圖形中為中心對稱圖形的是（      ）2．將方程變形為的形式正確的是（ ）A．(x+1)2=6 B．(x+2)2=9 C．(x-1)2=6 D．(x-2)2=93．關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是（　?。?/span>A． B． C．﹣ D．﹣4．拋物線的頂點坐標為（　 　）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）5．在一幅長60dm寬40dm的宣傳海報四周鑲上相同寬度的金色紙片制成一幅矩形掛圖．要使整個掛圖的面積為2800dm2，設紙邊的寬為xdm，則可列出方程為（　?。?/span>A．x2+100x﹣400＝0 B．x2﹣100x﹣400＝0C．x2+50x﹣100＝0 D．x2﹣50x﹣100＝06．如圖，是⊙O的內(nèi)接四邊形，且，那么等于（    ）A．125° B．120° C．110° D．130°7．對于每個x，函數(shù)y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6這兩個函數(shù)的較小值，則函數(shù)y的最大值是A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，是等邊三角形，點的坐標為，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，點的對應點的坐標是（  ）A． B． C． D．9．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x＝1，以下結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③m為任意實數(shù)，則有a（m2+1）+bm≥0；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，正確的有（　?。﹤€．A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非選擇題）二、填空題(每小題5分，共30分)10．若 ，點P（a，b）關于原點的中心對稱點為 ____．11．拋物線____________向右平移3個單位長度即得到拋物線．12．某扇形的弧長為5πcm，圓心角為150°，則此扇形的面積為_____．13．如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，求選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是_______．14．如圖，在Rt中，，．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到，則的長是___________．15．在中，，D為平面內(nèi)一點，連接，連接．則線段的最小值為_________． 三、解答題(共75分)16．（8分）解下列方程：(1)；(2)．17．（8分）已知：關于的一元二次方程．(1)證明無論取何值時方程總有兩個實數(shù)根．(2)中，，、的長是這個方程的兩個實數(shù)根，求為何值時，是等腰三角形？18．（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，且有最小值為.（1）求這個函數(shù)的解析式、函數(shù)的開口方向、對稱軸；（2）當時，x的取值范圍.19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)．若將以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，其中A、B、C分別和D、E、F對應．(1)請通過畫圖找出旋轉(zhuǎn)中心M，點M的坐標為______．(2)直接寫出點A經(jīng)過的路徑長為______．20．（8分）如圖，在中，，，，點P由點A出發(fā)，沿邊以的速度向點B移動；點Q由點B出發(fā)，沿邊以的速度向點C移動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，問：（1）經(jīng)過幾秒后，？（2）經(jīng)過幾秒后，的面積等于？21．（10分）紅燈籠，象征著闔家家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購進甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數(shù)量相同， 已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元．(1)求甲、乙兩種燈籠每對的進價；(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元，設乙燈籠每對漲價元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤元．①填空：與之間的函數(shù)關系式是___________；②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大?最大利潤是多少元?22．（12分）如圖，已知等邊△ABC中，AB＝12．以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D．過點D作DE⊥BC，垂足為E；過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求EF的長；23．（13分）如圖，二次函數(shù)的的圖象經(jīng)過點、．（）求二次函數(shù)的關系式．（）把放在坐標系內(nèi)，其中，點、的坐標分別為、，，將沿軸向右平移，當點落在拋物線上時，求平移的距離．
參考答案：1．B2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．B9．D10．11．12．15πcm2．13．14．215．-416．(1)，(2)，17．(1)(2)k=3或418．（1），拋物線開口向上，對稱軸為：；（2）或．19．(1)(2)20．（1）經(jīng)過秒后，；（2）經(jīng)過3秒或5秒后，的面積等于．21．(1)甲種燈籠單價為26元/對，乙種燈籠的單價為35元/對；(2)①；②乙種燈籠的銷售單價為每對65元時，一天獲得利潤最大，最大利潤是2040元．22．（1）證明：（2）EF＝；23．(1) ；（2）平移的距離為．   
 

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