2022-2023學(xué)年烏魯木齊市第139中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷滿分：150分  考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(每小題5分，共45分)1．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是　　A．圓 B．菱形 C．平行四邊形 D．等腰三角形2．下列方程中是一元二次方程的是（    ）A． B．C． D．3．已知x2+kx+9可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（  ）A．-6 B．3 C．6 D．±64．二次函數(shù)y＝（x+2）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（  ）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）5．當(dāng)m﹣2時(shí)，關(guān)于x，y的方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．0 B．1 C．2 D．36．二次函數(shù)在自變量時(shí)，有最大值為1，則a的值為（    ）A． B． C． D．7．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AB=1，∠B=60°，則△ABD的面積為（    ）A． B． C． D．8．如圖，的直徑，CD是的弦，，垂足為P，且，則CD的長(zhǎng)為（    ）．A．3 B．4 C． D．9．如圖1，在△ABC中，，E，F分別是邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，D是AB的中點(diǎn)，連接DE，DF，EF，設(shè)，的面積為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則下列說法不正確的是（    ）A．是等腰直角三角形 B．C．四邊形CEDF的面積為2 D．的周長(zhǎng)可以等于6第II卷（非選擇題）二、填空題(每小題5分，共30分)10．若是方程的一個(gè)根．則的值是________．11．若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是_________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x2-4x+3先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．13．如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12 m，寬為5 m，拋物線的最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8 m，過AA1的中點(diǎn)O建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_____.14．如圖，在半徑為的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的最大扇形（陰影部分），若將此扇形圍成一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為_____．15．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，將Rt△ABC以點(diǎn)A為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，則線段BE的長(zhǎng)度為_____． 三、解答題(共75分)16．（8分）解下列一元二次方程：(1)(2)17．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）.（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo). 19．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合）；動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？20．（8分）某學(xué)校有一長(zhǎng)方形空地ABCD，長(zhǎng)80米，寬40米，計(jì)劃在這塊空地上劃出如圖所示寬度相等的E形區(qū)域栽種花圃，已知栽種花圃區(qū)域的面積為1700平方米，求該花圃的寬度x．21．（10分）手榴彈作為一種威力較大，體積較小，方便攜帶的武器，在戰(zhàn)爭(zhēng)中能發(fā)揮重要作用，然而想把手榴彈扔遠(yuǎn)，并不是一件容易的事．軍訓(xùn)中，借助小山坡的有利地勢(shì)，小剛在教官的指導(dǎo)下用模擬彈進(jìn)行一次試投：如圖所示，把小剛投出的手榴彈的運(yùn)動(dòng)路線看做一條拋物線，手榴彈飛行的最大高度為12米，此時(shí)它的水平飛行距離為6米，山坡OA的坡度為1:3．(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)山坡上A處的水平距離OE為9米，A處有一棵樹，樹高5米，則小剛投出的手榴彈能否越過這棵樹？請(qǐng)說明理由；(3)求飛行的過程中手榴彈離山坡的最大高度是多少米．22．（12分）如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE ．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半徑．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋2 的圖象與 x 軸交于 A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)C． （1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式 ，x 滿足什么值時(shí) y﹤0 ? （2）點(diǎn) p 是直線 AC 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使△ACP 面積最大？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 （3）點(diǎn) M 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q，使以 A、C、M、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
參考答案：1．D2．C3．D4．A5．C6．C7．D8．C9．D10．11．12．（4，3）13．y＝－＋814． 15．16．（1），；（2），17．△ABC是直角三角形．∵關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形．18．（1）B1（1，-2）；（2）A2（3，4）．19．220．該花帶的寬度為10米21．(1)拋物線的解析式為y=x2+4x；(2)能越過，所以能越過(3)米22．（1）（2）5．23．（1）， 或；（2）P；（3）   
 

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