初中數(shù)學(xué)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值鞏固練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值鞏固練習(xí)，共4頁。試卷主要包含了比較大小，計(jì)算，122+0等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2　30 °,45 °,60 °角的三角函數(shù)值　　　　三角函數(shù)值角α　　　　　sin αcos αtan α30°  45°　1　 60°  1.用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算時(shí),一般不取近似值,另外sin2 60°表示(sin 60°)2,2cos 60°表示2× cos 60°;2.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,由角度可以計(jì)算三角函數(shù)值;反之,由三角函數(shù)值可以得到角的度數(shù).1.(天津中考)tan 30°的值等于 (A)A.  B.  C.1   D.22.(寧夏吳忠一模)已知cos α=,銳角α的度數(shù)是 (C)A.30°  B.45°  C.60°  D.以上度數(shù)都不對(duì)3.(甘肅白銀期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=2,則∠A的度數(shù)為 (C)A.30°  B.40°  C.45°  D.60°4.(甘肅平?jīng)鲆荒?/span>)若sin(x-30°)=,其中x-30°是銳角,則x=　90°　. 5.比較大小:2sin 60°+tan 45°　>　4cos 60°(用“>”或“=”或“<”連接). 6.(烏魯木齊模擬)計(jì)算:(1)sin 30°·tan 30°;(2)2sin 45°-cos 45°+tan2 60°.【解析】(1)sin 30°·tan 30°=×=.(2)2sin 45°-cos 45°+tan2 60°=2×-+3=+3.7.(蘭州期末)在△ABC中,若+=0,且∠A,∠B都是銳角,求∠C的度數(shù).【解析】∵+=0,∴sin A-=0,-cos B=0,∴sin A=,cos B=,又∵∠A,∠B都是銳角,∴∠A=45°,∠B=45°,∴∠C=180°-45°-45°=90°.1.(內(nèi)蒙古包頭期末)下列式子正確的是 (A)A.tan 60°-=0　 B.cos 60°+tan 45°=1　C.cos 60°=   D.sin230°+cos230°=2.已知α是銳角,且1-cos α=0,則∠α=　45°　. 3.(銀川模擬)小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.994 5,sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.001 8,sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.987 3,sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.000 0,sin245°+sin245°=+=1.據(jù)此,小明猜想:對(duì)于任意銳角α,均有sin2α+sin2(90°-α)=1.(1)當(dāng)α=30°時(shí),驗(yàn)證sin2α+sin2(90°-α)=1是否成立.(2)小明的猜想是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)舉出一個(gè)反例.【解析】(1)當(dāng)α=30°時(shí),sin2α+sin2(90°-α)=sin230°+sin260°=+=+=1.(2)小明的猜想成立,證明如下:如圖,在△ABC中,∠C=90°,設(shè)∠A=α,則∠B=90°-α,∴sin2α+sin2(90°-α)=+===1. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊