小組交流：本單元主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作內(nèi)項(xiàng)。
16∶2 = 32∶4
要點(diǎn)2：比例的基本性質(zhì)
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
16×4=642×32=6416×4 = 2×32
下列每組中的4個(gè)數(shù)能組成比例嗎？請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
5 、12、 15和36
15×12=1805×36=18015×12=5×36，比例成立
48×1=4812×5=6048×1≠12×5，比例不成立
求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。比例的基本性質(zhì)，是解比例的依據(jù)。
如果x : 0.5=8∶2，那么x=( )。
x ∶0.5=8∶2 2x=0.5×8 x=2
要點(diǎn)4：正、反比例的判定
判斷兩種量成正比例或反比例的方法： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果比值一定就成正比例；如果乘積一定就成反比例。注意兩種量必須都是變量，如果不是變量就不成比例。
1.平行四邊形的面積一定，它的底和高成( )比例。
2.李強(qiáng)以一定的速度從家出發(fā)去學(xué)校，他行走的路程 和所用時(shí)間成( )比例。
要點(diǎn)5：用比例知識(shí)解決問(wèn)題
用比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟: 先找到題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷是成正比例還是反比例，然后根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系列比例或方程解答
修一條路， 如果每天修1200米，8天可以修完；如果每天修800米，幾天可以修完? (用比例知識(shí)解答)
每天修的長(zhǎng)度×天數(shù)=路的長(zhǎng)度(一定)每天修的長(zhǎng)度和天數(shù)成反比例
解：設(shè)x天可以修完。800×x=1200×8x=12答：12天可以修完。
1. 2021年4月6日，某省某地加油站的92號(hào)汽油價(jià)格是6.85元/升,請(qǐng)完成下表。
(1) 根據(jù)等式3×8=4×6,寫(xiě)出兩個(gè)比例( )和( )。(2)一種鹽水由鹽和水按1∶19的質(zhì)量比配制而成。如果鹽的質(zhì)量是3克，則配制成的鹽水的質(zhì)量是( )克。
(1)比和比例都表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 ( )(2)2、3、4、5四個(gè)數(shù)可以組成比例。 ( )(3)在一個(gè)比例中，如果只把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置交換，而不交換兩個(gè)外項(xiàng)的位置，那么這個(gè)比例仍然成立。( )
(1)用0.1、1.6和0.2再配上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是( )。A. 0.32 B. 0. 125 C. 1.25 D. 0.8(2)李叔叔加工一批零件，加工5個(gè)零件需要40分鐘，一天工作8小時(shí)，能加工出x個(gè)零件，列式為( )。 A. 8x=5×40 B. x∶8=5∶40 C. 5∶40=x∶480 D. 40 ∶ 5=x∶ 480
(3)下列各組量中，( )成正比例。A.長(zhǎng)方形的寬一定，它的周長(zhǎng)和長(zhǎng)。B.平均分配一些香蕉，每人分得的根數(shù)和分配的人數(shù)。C.小明從家去上學(xué)，已走的路程和剩下的路程。D.一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛60千米，它行駛的路程和時(shí)間。
1.5∶12=6∶x 18∶4=9∶x
22.4∶x=2∶3 12.5∶2.5=x∶8
解: 1.5x=12×6 x=72÷1.5 x=48
解: 18x=4×9 x=36÷18 x=2
解: 2x=22.4×3 x=67.2÷2 x=33.6
解: 2.5x=12.5×8 x=100÷2.5 x=40
6.訂閱《博物》的數(shù)量與總價(jià)的情況如下表。
(1)把上面的表格填寫(xiě)完整。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在右圖中描出數(shù)量和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連起來(lái)。
同學(xué)們做課間操，每行站15人，正好站16行。
如果多站4行，每行站多少人？
每行人數(shù)×行數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定）每行人數(shù)和行數(shù)成反比例
解: 設(shè)每行站x人。(4+16)x =16×15 x =12答：每行站12人。
8.學(xué)校給一間邊長(zhǎng)為6米的正方形教室鋪地，需要方磚288塊。用同樣的方磚給邊長(zhǎng)為9米的正方形教室鋪地，需要多少塊方磚?
解:設(shè)需要x塊地磚。（6×6）×288 =（9×9）∶x 36 x =288×81 x = 648 答:需要648塊方磚。
9.李偉加工一批零件，原計(jì)劃每天加工60個(gè)，22天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工了10%，實(shí)際加工完成這批零件比原計(jì)劃提前幾天?
解:設(shè)實(shí)際加工完成這批零件需要x天。60×(1+10%) ×x = 60×22 66x = 1320 x = 20
22-20=2（天）
答：這批零件比原計(jì)劃提前2天。

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三 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例

版本： 青島版 (六三制)

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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