進一步理解比例的意義。理解根據(jù)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。
【重點】能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例?！倦y點】掌握解比例時把比例改寫成方程的方法。
什么叫作比例？比例的基本性質(zhì)是什么呢？
在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
表示兩個比相等的式子叫作比例。
利用比例的基本性質(zhì)試一試。
( ) :3=8:12
內(nèi)項的積為：3×8＝24根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以24÷12=2，即( )=2。
你能求出下面比例中的未知項嗎?
20 : 25 = 4 : x
根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任意三項,都可以求出這個比例中的未知項。
外項×外項=內(nèi)項×內(nèi)項
解：20 x= 25 ×4
根據(jù)等式的性質(zhì)求解方程
20x= 100 x=5
根據(jù)對角相乘的方法計算外項和內(nèi)項的積
4x= 45 x= 11.25
解：4 x= 5 ×9
像上面這樣，求比例中的未知項，叫作解比例。
格式注意：要寫“解”字，等號要對齊。
檢驗x=5是不是20 : 25 = 4 : x的解。 將x=5代入20 : 25 = 4 : x
左邊的比值 20 : 25=0.8 右邊的比值 4 : x=0.8左邊=右邊，所以x=5是20 : 25 = 4 : x的解。
解比例要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。
外項之積 20 x=20×5=100內(nèi)項之積 25×4=100外項之積=內(nèi)項之積，所以x=5是20 : 25 = 4 : x的解。
外項之積 4x=4×11.25=45內(nèi)項之積 5×9=45外項之積=內(nèi)項之積，所以x=11.25是 的解。
教材第39頁“自主練習(xí)”第8題
超市運來橘子和蘋果共152筐，橘子和蘋果筐數(shù)的比是5∶3。運來橘子和蘋果各多少筐?
解: 設(shè)運來橘子x筐，則運來的蘋果為(152-x)筐。 x:(152-x)=5:3 3x=5×(152-x) 8x=760 x=95蘋果：152-x=152-95=57
答：運來橘子95筐，蘋果57框。
教材第40頁“自主練習(xí)”第9題
x : 6.5 = 6 : 4
4x ＝ 6.5×6 x＝39÷4 x＝9.75
5 : 8 = x : 16
8x＝5×16 x＝80÷8x＝10
0.3x＝1.5×4.2 x＝6.3÷0.3 x＝21
2x＝7×8 x＝56÷2 x＝28
教材第40頁“自主練習(xí)”第10題
2:1 =4:( )
1.4:2=( ):3
教材第40頁“自主練習(xí)”第11題
(1) x與50的比等于2.4與150的比，求x。
x:50=2.4:150解: 150x=50×2.4 150x=120 x=0.8
教材第40頁“自主練習(xí)”第12題
教材第40頁“自主練習(xí)”第13題
在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是10。一個外項是4，另一個外項是多少?
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。所以另一個外項為：10÷4＝2.5
教材第40頁“自主練習(xí)”第14題
把蜂蜜和水按照1∶4配制蜂蜜水200毫升，需要水多少毫升?
解: 設(shè)需要水x毫升，則需要蜂蜜為(200-x)毫升。 (200-x):x=1:4 x=4×(200-x) 5x=800 x=160
答：需要水160毫升。
教材第40頁“自主練習(xí)”第15題
通常情況下，水比同體積的冰的質(zhì)量多10%?，F(xiàn)有一桶水，質(zhì)量是22千克，與這桶水同體積的冰的質(zhì)量是多少千克?
解: 設(shè)與這桶水同體積的冰的質(zhì)量是x千克。 22 – x = x×10% 1.1x=22 x=22÷1.1 x=20
答：與這桶水同體積的 冰的質(zhì)量是20千克。
教材第40頁“自主練習(xí)”第16題
把下面的等式改寫成比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？
解比例：求比例中的未知項。解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例轉(zhuǎn)化成外項的積與內(nèi)項的積相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項的值 。注意：解比例要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。

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三 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例

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