蘇教版（2019）必修第一冊《5.4 函數(shù)的奇偶性》2022年同步練習卷1 一 、單選題（本大題共7小題，共60分）1.（8.5分）［2021西安高級中學高一期末］已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當x＞0時，，且f(-1)＝4，則m＝(    )A. 2 B. -2 C. 4 D. -62.（8.5分）設偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是A.  B.
C.  D. 3.（8.5分）若定義在上的函數(shù)當且僅當存在有限個非零自變量，使得，則稱為類偶函數(shù)，則下列函數(shù)中為類偶函數(shù)的是 A.  B.
C.  D. 4.（8.5分）已知偶函數(shù)的定義域為，且當時，，則使不等式成立的實數(shù)的取值范圍是A.  B.  C.  D. 5.（8.5分）設函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，若，且，則A.  B.  C.  D. 6.（8.5分）已知，其中a+b為常數(shù)，若f(-1)=2，則f(1)=（    ）A. -10 B. -2 C. 10 D. 27.（9分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍是A.    B.
C.    D. 二 、多選題（本大題共1小題，共10分）8.（10分）如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為具有奇偶性的函數(shù)的是()A.  B.  C.  D. 三 、填空題（本大題共1小題，共10分）9.（10分），，若，且，則______.四 、解答題（本大題共1小題，共15分）10.（15分）已知函數(shù),x∈[1，∞).?
（1）當a=4時，求f（x）的最小值；?
（2）當時，求f（x）的最小值；?
（3）若a為正常數(shù)，求f（x）的最小值.
答案和解析1.【答案】A;【解析】因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以.故選A.
 2.【答案】D;【解析】解：因為是偶函數(shù)，所以等價于?
又在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減．?
由，得或?
又，解得或?
故選：?
由函數(shù)為偶函數(shù)化簡不等式，再由函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組求解即可．?
此題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學生的運算能力，屬于中檔題．
 3.【答案】D;【解析】解：根據(jù)題意，依次分析選項： ?
對于，，，即，在上恒成立，不是類偶函數(shù)，不符合題意， ?
對于、，，若，即，解可得，則在上有無窮個解，不是類偶函數(shù)，不符合題意； ?
對于、，則，若，則，解可得，即存在一解，不是類偶函數(shù)，不符合題意； ?
對于：，由，令，變形可得，當自變量時，存在兩個即滿足，是類偶函數(shù)，符合題意； ?
故選：．?
根據(jù)題意，依次分析選項，分析其中的解的情況，即可判定其是否滿足類偶函數(shù)的定義，即可得答案． ?
此題主要考查函數(shù)的，關鍵是理解題干中“類偶函數(shù)”的定義．
 4.【答案】A;【解析】解：當時，，所以在上單調(diào)遞增，且，不等式等價為?
又因為是偶函數(shù)，所以不等式等價于，則，?
所以得，得，?
解得?
綜上可知，實數(shù)的取值范圍為?
故選：?
判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可．?
此題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不斷進行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關鍵，是中檔題．
 5.【答案】C;【解析】解：由是奇函數(shù)，得，①?
由是偶函數(shù)，得，②?
令，由①得，由②得：，?
又，所以，即，?
令，由①得：，?
又，所以，即，則，?
代入，得，?
所以時，?
所以?
故選：?
由已知可得出，，分別令、，結(jié)合已知條件可得出關于、的等式組，解出、的值，即可得出函數(shù)在上的解析式，再利用函數(shù)的對稱性可求得結(jié)果．?
此題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學生的運算能力，屬于中檔題．
 6.【答案】A;【解析】略
 7.【答案】C;【解析】?
這道題主要考查了奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同偶函數(shù)對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反的性質(zhì)的應用，一元二次不等式的求解，屬于基礎題．?
由題意可先判斷出在上單調(diào)遞增，根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞增，從而可比較與的大小，解不等式可求的范圍?
?
解：在上單調(diào)遞增，?
又是定義在上的奇函數(shù)，?
根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞增，?
在上單調(diào)遞增，?
，?
，?
解不等式可得，，?
故選：．?

 8.【答案】ABD;【解析】略
 9.【答案】0;【解析】解：根據(jù)知的對稱軸；?
；?
?
故答案為：?
根據(jù)條件知為二次函數(shù)，并且對稱軸，從而，這樣即可求出，帶入便可得出答案．?
考查二次函數(shù)的一般形式，二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)對稱軸的求法，已知函數(shù)求值．
 10.【答案】（1）當a=4時，,?
易知，f（x）在x∈[1，2]上單調(diào)遞減，在x∈（2，+∞）上單調(diào)遞增，所以.?
（2）當時，.?
易知，f（x）在x∈[1，+∞）上單調(diào)遞增.?
所以.?
（3）函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.?
當，即a＞1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上先減后增，所以.?
當，即0＜a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，所以.;【解析】略
 

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5.4 函數(shù)的奇偶性

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