第三單元倍數(shù)與因數(shù)3.2 探索活動：2、5的倍數(shù)的特征【基礎鞏固】一、選擇題1．三個連續(xù)的偶數(shù)，中間一個是n，最大的為（   ）。A．n＋1 B．n＋2 C．n＋32．已知一個數(shù)是5的倍數(shù)，它加上（   ），一定還是5的倍數(shù)。A．13 B．35 C．22 D．483．在以下這些數(shù)中：1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。偶數(shù)有（   ）個。A．5 B．4 C．34．任意一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的和是（   ）。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．不確定5．下面各數(shù)中除以2和5結果均是整數(shù)的是（   ）。A．205 B．408 C．504 D．540二、填空題6．37至少加(        )才是2的倍數(shù)，至少減(        )才是5的倍數(shù)。7．若一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，則這個正方形的周長是(        )數(shù)。8．三個連續(xù)的奇數(shù)，中間的數(shù)是n，則n的前邊和后邊分別是(        )和(        )。9．將下列數(shù)填在合適的圈內。25   35    42   10      21   75     84 10．在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做(        )，其中最小的偶數(shù)是(        )。【能力提升】三、連線題11．找一找，連一連。四、解答題12．媽媽在水果超市買來62個芒果，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？  【拓展實踐】13．智慧園（1）五個連續(xù)的偶數(shù)和是80，你知道這五個偶數(shù)分別是多少嗎？（2）車棚里有一些自行車和三輪車，這兩種車的輛數(shù)和車輪的個數(shù)都是奇數(shù)．你知道自行車、三輪車的輛數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？說說你的理由  14．一個游戲的規(guī)則是：在黑板上寫上三個自然數(shù)，然后隨便擦去其中的一個數(shù)，換上未擦去的兩個數(shù)的和減1.最后得到3個數(shù)為15,35,49．如果要求原來三個自然數(shù)的和盡量小，那么它們是哪三個自然數(shù)？       參考答案1．B【解析】【分析】相鄰的兩個偶數(shù)相差2，中間的為n，則最小的為n－2；最大的為n＋2，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，三個連續(xù)的偶數(shù)，中間一個是n，最大的為n＋2。答案：B【點評】本題主要考查用字母表示數(shù)，同時要明確相鄰的兩個偶數(shù)相差2。2．B【解析】【分析】根據(jù)5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，已知一個數(shù)是5的倍數(shù)，它加上35，一定還是5的倍數(shù)。故答案選：B【點評】本題考查5的倍數(shù)特征，根據(jù)5的倍數(shù)特征進行解答。3．B【解析】【分析】在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。據(jù)此選擇。【詳解】在1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。這些數(shù)中，8，2，70，20是偶數(shù)，偶數(shù)有4個。故答案選：B【點評】此題主要考查偶數(shù)的概念，熟記掌握是關鍵。4．B【解析】【分析】結合奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)的規(guī)律答題即可。【詳解】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)和的規(guī)律可知：任意一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的和是奇數(shù)。答案：B【點評】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識，要熟練掌握奇數(shù)、偶數(shù)和的規(guī)律和積的規(guī)律。5．D【解析】【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。除以2和5結果均是整數(shù)則該數(shù)是2和5的公倍數(shù)，個位上是0；據(jù)此解答。【詳解】由題意可知：這個數(shù)是2和5的公倍數(shù)，個位上是0，所以205、408、504、540中符合要求的是540。答案：D【點評】本題也可逐項計算找出正確答案。6．1     2【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。【詳解】37至少加1才是2的倍數(shù)，至少減2才是5的倍數(shù)。【點評】掌握2和5的倍數(shù)特征是解答本題的關鍵。7．偶【解析】【分析】根據(jù)正方形周長公式：正方形周長＝邊長×4；4是偶數(shù)；根據(jù)：奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；正方形邊長是奇數(shù)，它的周長一定是偶數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，若一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，則這個正方形的周長是偶數(shù)。【點評】本題考查正方形周長公式的應用，以及奇偶數(shù)的運算性質。8．n－2     n＋2【解析】【分析】根據(jù)題意三個連續(xù)的奇數(shù)，中間的數(shù)是n，每相鄰的兩個奇數(shù)之間相差2，因此，前一個數(shù)就比中間的數(shù)少2，后一個就比中間的數(shù)多2，進行解答。【詳解】三個連續(xù)的奇數(shù)，中間的數(shù)是n，則n的前邊和后邊分別是n－2和n＋2。【點評】本題考查了奇數(shù)的認識和用字母表示數(shù)，熟練掌握用字母表示數(shù)是解答本題的關鍵。9．見詳解【解析】【分析】首先根據(jù)倍數(shù)的含義和求法，可得7的倍數(shù)有7、14、21、28、35、42、…，然后根據(jù)是5的倍數(shù)的數(shù)個位不是0就是5，判斷出5的倍數(shù)有哪些；最后找出既是7的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有哪些即可。【詳解】根據(jù)分析，可得：【點評】此題主要考查了倍數(shù)的含義和求法，以及是5的倍數(shù)的數(shù)的特征，要熟練掌握．10．偶數(shù)     0【解析】【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：0、2、4、6、8……，最小的偶數(shù)是0，據(jù)此解答。【詳解】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，其中最小的偶數(shù)數(shù)0。【點評】本題考查偶數(shù)的特征。11．見詳解【解析】【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】連線如下：【點評】本題主要考查2的倍數(shù)特征，牢記特征是解題的關鍵。12．如果每2個裝一袋，能正好裝完；如果每5個裝一袋，不能正好裝完【解析】【分析】根據(jù)題意，用62除以2，如果沒有余數(shù)，就正好裝完，如果有余數(shù)，就不能裝完；再用62除以5，如果沒有余數(shù)，就正好裝完，如果有余數(shù)，就不能裝完，據(jù)此解答。【詳解】62÷2＝31（袋）沒有余數(shù)，正好裝完；62÷5＝10（袋）……2（個）有余數(shù)，不能正好裝完。答：如果每2個裝一袋，能正好裝完，如果每5個裝一袋，不能正好裝完。【點評】此題考查能被2、5整除的數(shù)的特征及其運用。13．（1）12、14、16、18、20；（2）三輪車奇數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)14．3   3     1
 

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2 探索活動：2、5的倍數(shù)的特征

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