第四單元運算律4.4 乘法結(jié)合律【基礎(chǔ)鞏固】  一、選擇題1．5×63×2＝63×（5×2）運用了（   ）。A．乘法結(jié)合律       B．乘法交換律      C．乘法結(jié)合律和乘法交換律2．下面的算式中，與125×88結(jié)果不相等的是（   ）。A．25×5×88 B．125×8×11 C．125×8×803．應(yīng)用乘法結(jié)合律簡算時，怎樣最簡便？（   ）。A． B． C． D．4．與45×6×11的積相等的算式是（　　　）。A．45×6＋11 B．11×（6×45） C．（45＋6）×11二、填空題5．運用運算律在里填一填。（___＋___）＋（___＋___） （___×___）×___6．運用簡便運算的方法，25×32的積與25×_________×_________的積相等。7．A×B×C＝A×（B×C）這叫做(        )。8．計算72×125時，因為有因數(shù)125，所以把72變成________．計算44×25時，因為有因數(shù)25可以把44變成________或________三、計算題9．運用乘法交換律或乘法結(jié)合律計算下面各題。118×25×4      125×15×8     25×16  25×3×4       25×（8×4）×125  25×32×125  【能力提升】四、解答題10．一本《2021感動中國瞬間》畫冊有29頁，每頁都有25幅彩圖。4本這樣的畫冊有多少幅彩圖？ 11．陽光超市新進125捆手套，每捆6副，每副8元，一共用了多少元？ 【拓展實踐】12．小剛計算“（3×8）×2”時，他是這樣想的：（3×8）×2＝3×（8×2）。（1）小剛運用的運算定律是（   ）。（2）請選用一種方法（如舉例、畫圖、計算等），說明等式“（3×8）×2＝3×（8×2）”為什么成立？13．小麗每天從家去學(xué)校，要走2個來回，她一個星期（5天）一共要走多少米？（兩種方法解答）方法一：（1）小麗1個來回走多少米？                              （2）小麗每天走多少米？       （3）綜合算式：             方法二：（1）小麗每天從家到學(xué)校要走幾次？（2）小麗5天從家到學(xué)校要走幾次？       （3）綜合算式：             答：她一個星期（5天）一共要走（   ）米。 參考答案1．C【解析】【分析】乘法交換律是指兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。【詳解】根據(jù)分析：5×63×2＝63×5×2＝63×（5×2）算式運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。答案：C。【點評】乘法交換律和乘法結(jié)合律是乘法運算中非常重要的一種定律。需要學(xué)生熟練掌握，達到能認會用的地步。2．C【解析】【分析】三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變，叫做乘法結(jié)合律。根據(jù)乘法結(jié)合律即可解答。【詳解】A．25×5×88＝125×88B．125×8×11＝125×（8×11）＝125×88C．125×8×80＝125×（8×80）＝125×640答案：C【點評】熟練掌握乘法結(jié)合律是解答此題的關(guān)鍵。3．C【解析】【分析】乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變；用字母表示為：（ab）c＝b（ac）。【詳解】根據(jù)分析可得，觀察36×25，可以寫成36×25＝（9×4）×25＝9×（4×25）；答案：C。【點評】本題考查的是對乘法結(jié)合律的理解與掌握，把算式中便于口算出的先計算。4．B5．15     85     34     66     25     4     77【解析】【分析】第1題，根據(jù)加法結(jié)合律填空；第2題，根據(jù)乘法結(jié)合律填空。【詳解】15＋34＋85＋66＝（15＋85）＋（34＋66）（25×77）×4＝（25×4）×77【點評】加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。6．4     8【解析】【分析】把32看作4×8，運用乘法結(jié)合律進行簡便運行即可。【詳解】25×32＝25×4×8＝100×8＝800；25×32＝800；所以：25×32的積與25×4×8的積相等。【點評】仔細觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，通過數(shù)字拆分，運用運算定律進行簡便計算。7．乘法結(jié)合律【解析】【分析】乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變，如a×b×c＝a×（b×c），據(jù)此填空。【詳解】A×B×C＝A×（B×C）這叫做乘法結(jié)合律。【點評】本題考查了用字母表示乘法結(jié)合律，屬于基礎(chǔ)知識，應(yīng)熟練掌握。8．8×9     40＋4     4×11【解析】【分析】考察的運算定律與簡便運算有關(guān)的問題【詳解】分析72×125這個算式，不仔細觀察，考慮，如果直接列豎式計算比較麻煩，如果將72拆開，發(fā)現(xiàn)125與8相乘的積是整百數(shù)．44×25同樣的道理，4與25的積是整百數(shù)，所以把44拆開。9．11800；15000；400；300；100000；100000【解析】【分析】（1）利用乘法結(jié)合律進行簡算；（2）利用乘法交換律進行簡算；（3）利用乘法結(jié)合律進行簡算；（4）利用乘法交換律進行簡算；（5）利用乘法交換律和結(jié)合進行簡算；（6）利用乘法交換律和結(jié)合進行簡算。【詳解】118×25×4＝118×（25×4）＝118×100＝11800125×15×8＝125×8×15＝1000×15＝1500025×16＝25×4×4＝100×4＝40025×3×4＝25×4×3＝100×3＝30025×（8×4）×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝10000025×32×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝10000010．2900幅【解析】【分析】29乘每頁上彩圖幅數(shù)等于一本《2021感動中國瞬間》的彩圖數(shù)，再乘4等于4本《2021感動中國瞬間》的彩圖數(shù)。【詳解】29×25×4＝29×（25×4）＝29×100＝2900（幅）答：4本這樣的畫冊有2900幅彩圖。【點評】本題主要考查學(xué)生對乘法結(jié)合律的掌握和靈活運用。11．6000元【解析】【分析】先用手套的捆數(shù)×每捆的數(shù)量，求出手套的總數(shù)量。再用總的手套數(shù)量×每幅的價格，就可以求出總共用了多少錢。【詳解】125×6×8＝125×8×6＝1000×6＝6000（元）答：一共用了6000元。【點評】本題的關(guān)鍵是先理清量與量之間的關(guān)系，列出算式，再用乘法結(jié)合律進行簡算。12．（1）乘法結(jié)合律（2）見詳解【解析】【分析】（1）三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變，這叫乘法結(jié)合律，因此小剛運用的是乘法結(jié)合律；（2）根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法，分別求出（3×8）×2與3×（8×2）的結(jié)果，再進一步解答。【詳解】（1）（3×8）×2＝3×（8×2），運用了乘法結(jié)合律；（2）（3×8）×2＝24×2＝483×（8×2）＝3×16＝48所以，（3×8）×2＝3×（8×2）。【點評】此題的解題關(guān)鍵是熟悉乘法結(jié)合律的靈活運用。13．9000米；方法一：（1）900米；（2）1800米；（3）450×2×2×5；方法二：（1）4次；（2）20次；（3）450×（2×2×5）；9000【解析】【分析】方法一：（1）1個來回是2個450米，因此用450乘2即可。（2）1個來回是900米，2個來回就是2個900米，因此用900乘2即可。（3）5天要走5個1800米，因此用1800乘5即可得到她一個星期（5天）一共要走的路程，根據(jù)混合運算的計算順序?qū)懗鼍C合算式并解答即可。方法二：（1）1個來回是2次，則兩個來回是2個2次；（2）5天就是5個來回，也就是5個4次；（3）1次是450米，20次就是20個450米，根據(jù)混合運算的計算順序列出綜合算式并計算即可。【詳解】方法一：（1）450×2＝900（米）（2）900×2＝1800（米）（3）450×2×2×5＝900×2×5＝1800×5＝9000（米）方法二：（1）2×2＝4（次）（2）5×4＝20（次）（3）450×（2×2×5）＝450×20＝9000（米）答：她一個星期（5天）一共要走9000米。【點評】此題考查的是運用乘法結(jié)合律的特點解決實際問題，應(yīng)根據(jù)題意找到對應(yīng)的關(guān)系后再解答。
 

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4 乘法結(jié)合律

版本： 北師大版

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