北師四上第四單元《運(yùn)算律》  第5課時(shí) 乘法結(jié)合律課題乘法結(jié)合律課型新授課教材分析  乘法結(jié)合律教科書(shū)提出了四個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題），并嘗試用語(yǔ)言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（提出問(wèn)題）：第二個(gè)問(wèn)題是通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)所發(fā)現(xiàn)的乘法結(jié)合律的現(xiàn)實(shí)背景；第三個(gè)問(wèn)題是用字母表示乘法結(jié)合律，把握規(guī)律的本質(zhì)；第四個(gè)問(wèn)題是了解乘法結(jié)合律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。學(xué)情分析 學(xué)生雖然在此前的學(xué)習(xí)中，對(duì)四則運(yùn)算中的一些性質(zhì)和規(guī)律有感性的認(rèn)識(shí)，但乘法結(jié)合律畢竟是屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生不易理解和掌握。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較不同的方法，并通過(guò)自己的舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。教學(xué)策略通過(guò)自組算式，整理、觀察、分類、交流，逐步抽象概括、形成結(jié)論，并進(jìn)行應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”理解情景，構(gòu)建“問(wèn)題——探究——應(yīng)用——新問(wèn)題——再探究”的開(kāi)放式學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，整個(gè)過(guò)程學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際狀態(tài)出發(fā)，通過(guò)質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流、歸納，親歷了探究乘法結(jié)合律這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，從中體驗(yàn)到了成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的喜悅或失敗的情感。教學(xué)內(nèi)容    北師大版四年級(jí)上冊(cè) 教科書(shū)第54頁(yè)-第55頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,并運(yùn)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力。3.體會(huì)計(jì)算方法的多樣化,發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)探索乘法結(jié)合律，理解乘法結(jié)合換律。教學(xué)難點(diǎn)理解乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。課時(shí)安排    1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)     導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入 歡迎來(lái)到狀元成才路慕課堂，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元第5課時(shí)乘法結(jié)合律。請(qǐng)準(zhǔn)備好你的練習(xí)本和筆。你們準(zhǔn)備好了嗎？ 師:(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們迅速口算下面的算式。23×3=　　70×5=　　13×100=　　25×4=　　125×8=      35×10＝師:有誰(shuí)愿意試一試,直接告訴我答案?生1: 23×3=69　　70×5=350　　13×100=1300　　25×4=100　　125×8=1000      35×10＝350師:好!太棒了!同學(xué)們?cè)倏聪旅娴念}：　(2×4)×3　　　2×(4×3)　　　7×4×25　　　7×(4×25)小朋友，你會(huì)計(jì)算下面的題嗎？生：第一個(gè)算式等于8乘3等于24，第二個(gè)算式等于2乘12等于24第三個(gè)算式結(jié)果等于700，第四個(gè)算式結(jié)果等于700師：觀察式子,我們發(fā)現(xiàn)(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:這是為什么呢?在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中還有什么規(guī)律呢？我們接著看這兩組算式。二、探究體驗(yàn) 經(jīng)歷過(guò)程二、探究新知1、觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？請(qǐng)按下暫停鍵，和小伙伴說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。生：(7×5)×8＝35×8＝280，7×(5×8)＝7×40＝280，所以（7×5）×8＝7×（5×8）師：比較每組式子的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每組的兩個(gè)連乘算式中，都有三個(gè)乘數(shù)，第二個(gè)算式還是這三個(gè)乘數(shù)，它們的積相同。每組的兩個(gè)連乘算式中，通過(guò)添乘小括號(hào)，從而改變了運(yùn)算順序。師：三個(gè)數(shù)相乘時(shí)，分別先算什么，結(jié)果如何？生：三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)相乘或先算后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。師：同學(xué)，你同意他的說(shuō)法嗎？他說(shuō)的是否正確,還有待于我們?nèi)ヲ?yàn)證。2、驗(yàn)證猜想,形成規(guī)律。師：可以通過(guò)計(jì)算其他算式題來(lái)證明，你能再列舉幾組這樣的算式嗎？在小組內(nèi)和小伙伴們說(shuō)一說(shuō)吧。這是同學(xué)們列出的算式，我們來(lái)看看：(12×5)×2＝60×2＝120，12×(5×2)＝12×10＝120，所以這兩個(gè)算式相等。(11×4)×25＝44×25＝1100，11×(4×25)＝11×100＝1100，所以這兩個(gè)算式也相等。我們發(fā)現(xiàn)的“三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)相乘或先算后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變?！笔钦_的。師：你能利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)嗎？ (課件出示:教材第52頁(yè)例2)。圖中一共有多少個(gè)小正方體?請(qǐng)按下暫停鍵做一做吧。生：我列的算式是(2×4) ×3，表示先計(jì)算每層小正方體的個(gè)數(shù)，再計(jì)算3層小正方體的總數(shù)。生：我列的算式是2×（4×3）表示表示先計(jì)算每排小正方體的個(gè)數(shù)，再計(jì)算2排小正方體的總數(shù)。生：這兩個(gè)算式都表示小正方體的總數(shù) 所以 (2×4) ×3= 2×（4×3）師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)事例：買兩箱飲料一共多少錢？生：我列的算式是（2×24）×6，表示先計(jì)算兩箱一共有多少瓶，再計(jì)算這些瓶飲料的總價(jià)?！　?/span>生：我列的算式是2×（24×6），表示先計(jì)算每箱飲料的價(jià)格，再計(jì)算兩箱飲料的總價(jià)。生：這兩個(gè)算式都是計(jì)算這兩箱飲料的總價(jià)。所以(20+23)+6=20+(23+6)3、小結(jié)：乘法結(jié)合律以及用字母表示。師:以上幾個(gè)乘法算式,每個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生討論交流。生：相同點(diǎn)：三個(gè)乘數(shù)不變，積不變。不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。師；分別先計(jì)算什么，再計(jì)算什么？生：第一個(gè)算式先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘; 第二個(gè)算式先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再與第一個(gè)數(shù)相乘。師:你們能根據(jù)這三個(gè)等式的運(yùn)算順序和計(jì)算結(jié)果,說(shuō)出它們的計(jì)算規(guī)律嗎?(先獨(dú)立思考,后小組討論,再全班交流。)生:在乘法中,三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再與第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。師：用a,b,c代表三個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：用a表示2，用b表示4，用c表示3，上面的算式用字母可以表示為：(a+b)+c=a+(b+c)師：(a+b)+c=a+(b+c)就是乘法結(jié)合律。歸納：乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。　　字母表示為：（a+b)+c=a+(b+c)。4、乘法結(jié)合律的應(yīng)用師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下,乘法結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用?帶著這個(gè)問(wèn)題，我們學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容。怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？想一想，算一算。125×9×8＝先觀察算式中運(yùn)算符號(hào)和數(shù)的特點(diǎn)?！　?/span>生：我發(fā)現(xiàn)算式中有125和8兩個(gè)乘數(shù)，125×8＝1000。怎樣可以先算125×8呢？生：125×9×8＝125×8×9＝（125×8）×9＝1000×9＝9000要讓125乘8，就要先交換9和8的位置，等于125乘8乘9，運(yùn)用了乘法交換律，先計(jì)算125×8，用小括號(hào)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。這兩步也可以寫成一步，等于（125×8）×9＝1000×9＝9000師：同學(xué)，你還有別的方法嗎？綜合運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律,使計(jì)算更簡(jiǎn)便。在簡(jiǎn)便計(jì)算中要記住125×8＝1000師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下,乘法結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用?在連乘算式中，當(dāng)某些乘數(shù)的積是整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律可以使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)便。師:對(duì)!你們?cè)谝院蟮挠?jì)算中,要靈活運(yùn)用,怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。三、隨堂練習(xí)1、出示題目1結(jié)合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立。生：等式兩邊都是書(shū)的總數(shù)，因此等式成立。2、出示題目2運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律填一填。35×2×5＝35×(          ×         )(25×60)×4＝(      ×     ) ×125×4×25×8＝(     ×     ) ×(      ×     )　運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，湊整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，使計(jì)算更乘簡(jiǎn)便。3、出示題目3觀察下面式子的特點(diǎn)并計(jì)算。25和4，125和8，5和6，它們的積都是整十?dāng)?shù)或整百數(shù)。同學(xué)，你會(huì)計(jì)算它們了嗎？38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800125×3×8=125×8×3=1000×3=3000(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=390同學(xué)，你是這樣做的嗎？4、出示題目4運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律湊成整百數(shù)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。32×5×8=32× (8×5)=160×8=1280(張) 答：可以插1280張照片。5、出示題目5(1)你能看懂嗎？和同伴交流你的想法。25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解為6 × 4?！?/span>用乘法的結(jié)合律先算4 × 25。(2)試著運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律計(jì)算下面各題。64×125=8×(8×125)=8×1000=8000125×25×32=125×8×4×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000注意：一定要加小括號(hào)。 三、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。　　用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。三個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)有兩個(gè)乘數(shù)相乘得整十、整百或整千的數(shù)時(shí)，就可以用乘法結(jié)合律。狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里了，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！五、教學(xué)板書(shū)乘法結(jié)合律(a ×b)×c=a×(b×c)   125×9×8                           =125×8×9　　　 乘法交換律                            =(125×8)×9　　 乘法結(jié)合律=1000×9=9000先利用乘法交換律交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,再利用乘法結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生的獨(dú)立舉例是很有限的,我通過(guò)讓學(xué)生小組交流、全班交流,達(dá)到資源共享。注意滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生踏踏實(shí)實(shí)地經(jīng)歷了“列式計(jì)算——觀察思考——猜測(cè)驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)知識(shí)研究的基本過(guò)程。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自己想,自己說(shuō),自己舉例,自己得出規(guī)律,積極主動(dòng)的探究活動(dòng)貫穿始終,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。缺點(diǎn)：探索數(shù)學(xué)的規(guī)律是有一個(gè)過(guò)程的,對(duì)這個(gè)過(guò)程的認(rèn)識(shí),沒(méi)有對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時(shí)地進(jìn)行梳理。改進(jìn)措施：在得到乘法結(jié)合律時(shí)，留一些時(shí)間讓學(xué)生小組討論說(shuō)出是得出結(jié)論的過(guò)程，經(jīng)歷了什么，師詢問(wèn)學(xué)生:“請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢?”通過(guò)學(xué)生對(duì)方方面面的反思,引出教師最后的概括。雖然,學(xué)生要真正理解教師所做的概括還需要大量的體驗(yàn),但相信經(jīng)歷多次這樣的過(guò)程,學(xué)生就能體會(huì)到探索的基本步驟。  

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4 乘法結(jié)合律

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