第二課時——相反數(shù)、絕對值知識點一：相反數(shù)的概念：像2和﹣2，﹣5和5這樣只有          不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的         。 特別提示：互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定成對出現(xiàn)，不能說單獨(dú)的一個數(shù)是相反數(shù)。知識點二：相反數(shù)的性質(zhì)：數(shù)軸上互為相反數(shù)所對應(yīng)的兩個點分別在原點的       ，且到原點的距離     。任何數(shù)都有且只有    個相反數(shù)。正數(shù)的相反數(shù)是      ；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是      ；規(guī)定0的相反數(shù)是     。所以若＞0，則﹣    0，若＜0，則﹣    0，若＝0，則﹣    0（用“＞”“＜”和“＝”填空）。互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0。即若數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)，則          。特別提示：數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)還可表示為＝﹣或=﹣。數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)且均不等于0時還可表示為或。若或＝﹣或=﹣或或，則數(shù)和數(shù)互為       。知識點三：求相反數(shù)：求一個具體數(shù)或一個字母或數(shù)字與字母的積的相反數(shù)時，只需要改變它前面的     ，其他不變即可得到它的相反數(shù)。求一個式子相反數(shù)：方法一：把式子用括號括起來，在前面加       ，然后去括號化簡即可得到相反數(shù)。方法二：把式子中的每一個符號都變成      的。即“+”變成    ，“﹣”變成       。也可得其相反數(shù)。知識點四：去括號化簡：方法：括號前面是“+”時去掉括號之后括號里面的每一個符號都            ，括號前面是“﹣”時去掉“﹣”和括號之后括里面的每一項都要         。例子說明：；【類型一：相反數(shù)的理解與判斷】1．下列說法正確的是（　　）A．正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) C．?dāng)?shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)是互為相反數(shù) D．任何一個有理數(shù)都有它的相反數(shù)2．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/span>A．﹣（+8）與+（﹣8） B．﹣與﹣（+0.5） C．﹣與 D．﹣（+0.01）與﹣（﹣）3．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）A．+（﹣5.2）與﹣5.2 B．+（+5.2）與﹣5.2 C．﹣（﹣5.2）與5.2 D．5.2與+（+5.2）【類型二：求相反數(shù)】4．﹣2021的相反數(shù)是（　?。?/span>A．﹣2021 B．﹣ C． D．20215．一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在6．﹣a﹣b+c的相反數(shù)是　        　．7．a+2b﹣3c的相反數(shù)是 　         　．【類型三：相反數(shù)的性質(zhì)】8．下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b＝0；②若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；④若＝﹣1，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的結(jié)論是（　?。?/span>A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②9．若a，b互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中不是互為相反數(shù)的是（　?。?/span>A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b10．若a、b互為相反數(shù)，則a+（b﹣2）的值為　   　．11．若a、b互為相反數(shù)，則a﹣（2﹣b）的值為　   　．12．代數(shù)式3x﹣8與2互為相反數(shù)，則x＝　   　．13．已知4a﹣1與﹣（a+14）互為相反數(shù)，求a的值．【類型四：相反數(shù)與數(shù)軸】14．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)3的相反數(shù)的點是（　?。?/span>A．M B．N C．P D．Q15．在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且兩點間的距離是10，點A在點B的左邊，則點A表示的數(shù)為　   　，點B表示的數(shù)為　  　．16．?dāng)?shù)軸上，若A、B表示互為相反數(shù)，A在B的右側(cè)，并且這兩點的距離為8，則這兩點所表示的數(shù)分別是　  　和　  　．17．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A與點B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點A表示的數(shù)是　   　．18．如圖所示，點A表示的數(shù)是點　  　的相反數(shù)，點　  　表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)．【類型四：符號的化簡】19．﹣（﹣3）化簡后是（　?。?/span>A．﹣3 B．3 C．±3 D．以上都不對20．下列化簡不正確的是（　　）A．﹣（﹣4.9）＝+4.9 B．﹣（+4.9）＝﹣4.9 C．﹣[+（﹣4.9）]＝+4.9 D．+[﹣（+4.9）]＝+4.921．化簡﹣（x﹣2y）的結(jié)果是（　?。?/span>A．﹣x﹣2y B．﹣x+2y C．x﹣2y D．x+2y22．化簡﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（　　）A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m  知識點一：絕對值的概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點到          的距離就是數(shù)的絕對值。數(shù)的絕對值記作       ，讀作             。知識點二：絕對值的性質(zhì)：有定義可知，絕對值表示距離，所以不能為        。所以絕對值是一個         ，所以絕對值具有        。即若||      0。特別提示：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，這幾個非負(fù)數(shù)一定分別等于0。即：若||＋||＋...＋||＝0，則一定有                  。在數(shù)軸上，一個數(shù)離原點越近，絕對值就      ，一個數(shù)離原點越遠(yuǎn)，絕對值     。   特別提示：一個數(shù)的絕對值越大只能說明這個數(shù)離原點越遠(yuǎn)，不能說明這個數(shù)越大。知識點三：求絕對值：求一個數(shù)的絕對值：一個正數(shù)的絕對值是        ，一個負(fù)數(shù)的絕對值是         ，0的絕對值是   。求式子的絕對值：先判斷式子與      的大小關(guān)系，在求式子的絕對值。若式子大于等于0，則去掉絕對值符號等于      ，若式子小于等于0，去掉絕對值符號等于          。即：。反之，若||=，則     0，若||=﹣，則      0。知識點四：絕對值與相反數(shù)：數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值       。即若與互為相反數(shù)，則||     ||。絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)一定有      ，它們             。即若||=，則＝              。絕對值相等的兩個數(shù)要么       ，要么           。即若||＝||，則有        或            。  【類型一：求絕對值】23．|﹣|的絕對值是（　?。?/span>A． B．2022 C．﹣2022 D．﹣24．﹣（﹣20）的絕對值是（　　）A．﹣ B． C．﹣20 D．2025．已知a＝﹣2，b＝1，則|a|+|﹣b|的值為（　　）A．3 B．1 C．0 D．﹣126．如果|﹣2a|＝﹣2a，則a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a＜027．若|x|＝﹣x，則x（　?。?/span>A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜028．已知ab≠0，則的值不可能的是（　?。?/span>A．0 B．1 C．2 D．﹣254．如果a?b＜0，那么＝　   　．【類型二：絕對值的非負(fù)性】29．若|a|+|b|＝0，則a與b的大小關(guān)系是（　　）A．a＝b＝0 B．a與b互為倒數(shù) C．a與b異號 D．a與b不相等30．已知|x﹣2|+|y﹣1|＝0，則x﹣y的相反數(shù)為（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣331．如果|a﹣|+|b﹣1|＝0，那么a+b等于（　?。?/span>A．﹣ B． C． D．1【類型三：絕對值與相反數(shù)】32．若|x|＝5，則x＝　   　．33．若a與3互為相反數(shù)，則|a+3|等于（　?。?/span>A．﹣3 B．0 C．3 D．134．下列關(guān)系一定成立的是（　?。?/span>A．若|a|＝|b|，則a＝b B．若|a|＝b，則a＝b C．若|a|＝﹣b，則a＝b D．若a＝﹣b，則|a|＝|b|35．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則|a|　  　|b|（填“＞”“＜”或“＝”）知識點一：有理數(shù)的大小比較：定義法：正數(shù)     0，0     負(fù)數(shù)，所以正數(shù)     負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)進(jìn)行比較時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而      。數(shù)軸比較法：數(shù)軸上右邊所表示的數(shù)一定      數(shù)軸上左邊所表示的數(shù)。【類型一：有理數(shù)的大小比較】36．四個有理數(shù)﹣，﹣1，0，，其中最小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣ B．﹣1 C．0 D．37．比較大小，在橫線上填入“＞”、“＜”或“＝”．1　  　0；0　  　﹣1；﹣1　  　﹣2；﹣5　  　﹣3；﹣2.5　  　2.5．38．如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a39．有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a，﹣a，1的大小關(guān)系正確的是（　?。?/span>A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【類型一：絕對值的化簡】40．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣c|﹣|b+c|可化簡為　   　．41．已知有理數(shù)a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|a+1|＝　   　．42．p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|p﹣1|+|p﹣2|＝　  　．43．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣c|﹣|b﹣c|可化簡為　   　．                      一、選擇題（12題）1．﹣3的相反數(shù)是（　　）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/span>A．2與 B．2與﹣ C．﹣2與﹣ D．2與﹣23．若x的相反數(shù)是3，則x的值是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±34．﹣2022的絕對值是（　　）A． B．2022 C．﹣ D．﹣20225．|﹣2|等于（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C． D．06．下列數(shù)中一定比|a|小的是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C．1 D．a7．若不為零的有理數(shù)a滿足|a|＝﹣a，則a的值可以是（　　）A．6 B．4 C．2 D．﹣28．下列各式不成立的是（　?。?/span>A．|﹣2|＝2 B．|+2|＝|﹣2| C．﹣|﹣3|＝﹣3 D．﹣|2|＝|﹣2|9．已知|x﹣2|+|y﹣1|＝0，則x﹣y的相反數(shù)為（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．代數(shù)式|x﹣2|+3的最小值是（　?。?/span>A．0 B．2 C．3 D．511．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（　?。?/span>A．﹣1＞﹣0.01 B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D． 12．足球是全球最具影響力的單項體育運(yùn)動，它能增強(qiáng)人們的體質(zhì)，培養(yǎng)團(tuán)隊意識和拼搏精神．足球的質(zhì)量有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，如果將超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，以下四個足球質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　　）A． B． C． D．一、填空題（6題）13．?dāng)?shù)軸上A點表示﹣3，B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離是2，則點C表示的數(shù)應(yīng)該是　   　．14．如果一個數(shù)與﹣2021互為相反數(shù)，那么這個數(shù)是　   　．15．若|m|＝|﹣7|，則m＝　  　．16．絕對值不大于4的整數(shù)有　  　個．17．若|x﹣1|＝0，則x＝　  　；若|a|+|b﹣3|＝0，則a＝　  　，b＝     　．18．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比較a，﹣a，b，﹣b四個數(shù)的大小關(guān)系，用“＜”把它們連接起來　  　．一、解答題（4題）19．化簡下列各數(shù)：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]．     20．已知4a﹣6與﹣6互為相反數(shù)，求a的值．      21．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，（1）在數(shù)軸上表示﹣a、﹣b；（2）試把a、b、0、﹣a、﹣b這五個數(shù)按從小到大的順序排列．（3）用＞、＝或＜填空：|a|　  　a，|b|　  　b．        22．已知表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置．（2）若數(shù)a與其相反數(shù)相距20個單位長度，則a表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)b表示的數(shù)與數(shù)a的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求b表示的數(shù)是多少？
 

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