浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二單元《有理數(shù)的運(yùn)算》單元測(cè)試卷考試范圍：第二章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   兩個(gè)有理數(shù)相加，如果和小于每一個(gè)加數(shù)，那么(    )A. 這兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù) B. 這兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)
C. 這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù) D. 這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)為零   小于且不小于的所有整數(shù)的和是(    )A.  B.  C.  D.    杭州某企業(yè)第一季度盈余萬(wàn)元，第二季度虧損萬(wàn)元，第三季度虧損萬(wàn)元，第四季度盈余萬(wàn)元．該企業(yè)當(dāng)年的盈虧情況是(    )A. 盈余萬(wàn)元 B. 盈余萬(wàn)元 C. 虧損萬(wàn)元 D. 虧損萬(wàn)元   下列計(jì)算結(jié)果正確的是(    )A.  B.
C.  D.    有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：；；；上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(    )
A.  B.  C.  D.    已知，則的值是(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或   若規(guī)定“”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且，，，，，則的值為(    )A.  B.  C.  D.    有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則(    )
A.  B.  C.  D.    我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為(    )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖所示為按照一定規(guī)律畫(huà)出的樹(shù)形圖經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)；圖比圖多出個(gè)樹(shù)枝，圖比圖多出個(gè)樹(shù)枝，圖比圖多出個(gè)樹(shù)枝照此規(guī)律，圖比圖多出的樹(shù)枝個(gè)數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 已知個(gè)有理數(shù)之和的是，其中的個(gè)數(shù)分別是、、，那么第個(gè)數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 小明在計(jì)算機(jī)上設(shè)置了一個(gè)運(yùn)算程序：任意輸入一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以加上，若它是偶數(shù)，則除以通過(guò)對(duì)輸出結(jié)果的觀察，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有意思的現(xiàn)象：無(wú)論輸入的自然數(shù)是多少，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后可得到例如：如圖所示，輸入自然數(shù)，最少經(jīng)過(guò)次運(yùn)算后可得到如果一個(gè)自然數(shù)恰好經(jīng)過(guò)次運(yùn)算后得到，則所有符合條件的的值有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）數(shù)軸上有兩個(gè)數(shù)，若，，，則四個(gè)數(shù)，，，的大小關(guān)系為          用“”連接．已知是的相反數(shù)，，則的值是          ．是不為的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．如：的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推，則________________．如果，，是整數(shù)，且，那么我們規(guī)定一種記號(hào)，例如，那么記作，根據(jù)以上規(guī)定，求______． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分列式并計(jì)算：求的相反數(shù)與的絕對(duì)值的和．求與的和的相反數(shù)．本小題分
某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃的生產(chǎn)量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況超過(guò)計(jì)劃的為正，不足計(jì)劃的為負(fù)．星期一二三四五六日生產(chǎn)量星期一到星期日每天各生產(chǎn)多少輛產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天的平均產(chǎn)量是多少本小題分一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負(fù)數(shù)，他折返跑的距離依次記錄如下單位：，，，，，，．守門員最后是否回到了球門線的位置守門員全部練習(xí)結(jié)束后，共跑了多少米在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離是多少本小題分
一副完整的撲克牌有種花色，且每種花色皆有種點(diǎn)數(shù)，分別為、、、、、、、、、、、、，共張．
某撲克牌游戲中，玩家可以利用牌值來(lái)評(píng)估尚未發(fā)出的牌之點(diǎn)數(shù)大小．牌值的計(jì)算方式為：未發(fā)牌時(shí)先設(shè)牌值為；若發(fā)出的牌點(diǎn)數(shù)為至時(shí)，表示發(fā)出點(diǎn)數(shù)小的牌，則牌值加；若發(fā)出的牌點(diǎn)數(shù)為、、、、時(shí)，表示發(fā)出點(diǎn)數(shù)大的牌，則牌值減．
例如：從一副完整的撲克牌發(fā)出了張牌，點(diǎn)數(shù)依序?yàn)?/span>、、、、、，則此時(shí)的牌值為．
請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題，完整寫出你的解題過(guò)程并詳細(xì)解釋：
若一副完整的撲克牌發(fā)出了張點(diǎn)數(shù)小的牌及張點(diǎn)數(shù)大的牌，則此時(shí)的牌值為何？
已知一副完整的撲克牌已發(fā)出張牌，且此時(shí)的牌值為若剩下的牌中每一張牌被發(fā)出的機(jī)會(huì)皆相等，則下一張發(fā)出的牌是點(diǎn)數(shù)大的牌的機(jī)率是多少？本小題分
如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，，且   
 求，的值；現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)表示的數(shù)；經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度？本小題分若，，都是非零有理數(shù)，求的值．本小題分
已知：是最小的正整數(shù)，且、、滿足．
請(qǐng)直接寫出、、的值：______，______，______；
數(shù)軸上、、三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、、，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為請(qǐng)借助數(shù)軸解決下列問(wèn)題：
將數(shù)軸折疊，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則與點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______；
當(dāng)正整數(shù)為______時(shí)，的值最??；
當(dāng)為______時(shí)，的值最?。?/span>
若表示一個(gè)有理數(shù)，且，則的取值范圍是______利用數(shù)軸
 本小題分根據(jù)所給的條件，求出各式的值：若與互為相反數(shù)，求的值．已知，，且，求的值．本小題分神州十三號(hào)飛船在太空中繞地球飛行，飛行時(shí)離地面高度約千米，每秒鐘約飛行千米，求飛船繞地球飛行一周大約需要多少小時(shí)．地球半徑約為千米，結(jié)果保留兩位小數(shù)
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根據(jù)分析可得：這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)．
故選A．
一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)如果其值變小則它所加的那個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，由此可得出答案．
本題考查有理數(shù)的加法，注意掌握有理數(shù)加法的特點(diǎn)，加上一個(gè)負(fù)數(shù)等于減去一個(gè)正數(shù)．
 2.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了有理數(shù)比較有理數(shù)的大小和的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵寫出所有滿足題意的整數(shù)，利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為即可得到結(jié)果．
【解答】
解：小于而不小于的所有整數(shù)有：，，，，，，，，，，
和為

．
故選A．  3.【答案】 【解析】【分析】
本題不但考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，而且用到了有理數(shù)的加法，需同學(xué)們熟練掌握．
盈利用正數(shù)表示，虧本用負(fù)數(shù)表示，故可以列式計(jì)算結(jié)果．
【解答】
解：因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)是相對(duì)而言的，
又盈余萬(wàn)元記作為，
所以虧損萬(wàn)元記作，
虧損萬(wàn)元記作為，
盈余萬(wàn)元記作，
故該企業(yè)當(dāng)年的盈虧情況是萬(wàn)元，
則盈余萬(wàn)元．
故選A．  4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查有理數(shù)減法根據(jù)減法法則逐項(xiàng)計(jì)算得出結(jié)果．
【解答】
解：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.，故本選項(xiàng)正確．
故選D．  5.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了有理數(shù)減法、乘法，絕對(duì)值以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．
根據(jù)圖示，可得：，，，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．
【解答】
解：因?yàn)?/span>，
所以，
所以選項(xiàng)不符合題意；
因?yàn)?/span>，，
所以，
所以選項(xiàng)符合題意；
因?yàn)?/span>，，
所以，
所以選項(xiàng)不符合題意；
因?yàn)?/span>，
所以，
所以選項(xiàng)符合題意，
所以正確結(jié)論有個(gè)：．
故選：．  6.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)可以得到、、都是正數(shù)或、、有一個(gè)是正數(shù)，另外兩個(gè)是負(fù)數(shù)，然后分情況討論求解即可．
【解答】
解：，
、、都是正數(shù)或、、有一個(gè)是正數(shù)，另外兩個(gè)是負(fù)數(shù)；
當(dāng)、、都是正數(shù)時(shí)，原式；
當(dāng)、、有一個(gè)是正數(shù)，另外兩個(gè)是負(fù)時(shí)，
若為正數(shù)則原式，
若為負(fù)數(shù)則原式
故選B  7.【答案】 【解析】【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把和寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【解答】解：原式

．
故選C．  8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的加減乘除法則以及數(shù)軸，掌握有理數(shù)的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷，根據(jù)有理數(shù)的除法法則判斷，根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷，根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)判斷．
【解答】
解：因?yàn)?/span>，，
所以，，故A，選項(xiàng)不符合題意；
因?yàn)?/span>，，，
所以，故C選項(xiàng)符合題意；
因?yàn)?/span>，
所以，故D選項(xiàng)不符合題意；
故選：．  9.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．
由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別為、、、、，然后把它們相加即可．
【解答】
解：，
故選B．  10.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查找規(guī)律圖形的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題．根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多出的樹(shù)枝的個(gè)數(shù)用底數(shù)是的冪數(shù)表示，代入求值即可，因?yàn)?/span>比多出個(gè)，比多出個(gè)，比多出個(gè)，所以找出比多出“樹(shù)枝”規(guī)律是．
【解答】
解：通過(guò)觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖比圖多出個(gè)“樹(shù)枝”，
圖比圖多出個(gè)“樹(shù)枝”，
圖比圖多出個(gè)“樹(shù)枝”，
，
以此類推可得：比圖多出“樹(shù)枝”個(gè)．
故選C．  11.【答案】 【解析】略
 12.【答案】 【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算結(jié)果的奇偶性以及每次運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律性是正確解答的關(guān)鍵．
根據(jù)為奇數(shù)和偶數(shù)分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：如圖，偶數(shù)，，

得數(shù)為之前輸入的數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則，
得數(shù)為之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則，即，

當(dāng)?shù)脭?shù)為之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時(shí)，如圖，則第一次計(jì)算的結(jié)果為，
于是，，或，即，

綜上所述的值為，，，，共個(gè)；  13.【答案】 【解析】略
 14.【答案】或 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則．
先根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)，確定，的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，分類討論，即可解答．
【解答】
解：因?yàn)?/span>是的相反數(shù)，，
所以，或，
所以或．
故答案為或．  15.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
發(fā)現(xiàn)，結(jié)果以，，三個(gè)數(shù)依次循環(huán)出現(xiàn)，
，
，
 16.【答案】 【解析】解：設(shè)，
，那么我們規(guī)定一種記號(hào)，
．
，
．
故答案為：．
利用規(guī)定記號(hào)的意義將式子表示出乘方的形式，利用有理數(shù)乘方的意義解答即可．
本題主要考查了有理數(shù)的乘方，本題是新定義型題目，理解題干中的新規(guī)定并列出算式是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】【小題】【小題】 【解析】 略
 略
 18.【答案】解：由表格可知：星期一到星期日每天分別生產(chǎn)的自行車為：
輛，輛，輛，輛，輛，輛，輛，
答：星期一到星期日每天分別生產(chǎn)輛，輛，輛，輛，輛，輛和輛．
最多星期六為輛，最少星期五為輛，輛．
答：產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天平均每天生產(chǎn)輛 【解析】略
 19.【答案】守門員最后回到了球門線的位置           【解析】略
 20.【答案】解：，
若一副完整的撲克牌發(fā)出了張點(diǎn)數(shù)小的牌及張點(diǎn)數(shù)大的牌，則此時(shí)的牌值為；
設(shè)一副完整的撲克牌已發(fā)出的張牌中點(diǎn)數(shù)小的張數(shù)為張，點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)為張，
．
解得：，
已發(fā)出的張牌中點(diǎn)數(shù)小的張數(shù)為張，點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)為張，
剩余的張牌中點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)為張，點(diǎn)數(shù)小的張數(shù)為張，
剩下的牌中每一張牌被發(fā)出的機(jī)會(huì)皆相等，
下一張發(fā)出的牌是點(diǎn)數(shù)大的牌的機(jī)率是． 【解析】利用牌值的計(jì)算方式解答即可；
利用方程組的思想求得已發(fā)出的張牌中的點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)與點(diǎn)數(shù)小的張數(shù)，從而得到剩余的牌中點(diǎn)數(shù)大的張數(shù)與點(diǎn)數(shù)小的張數(shù)，再利用計(jì)算概率的方法解答即可．
本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，用樣本估計(jì)總體的思想方法，事件概率的計(jì)算方法，本題是閱讀型題目，理解題干中的定義并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：，兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，，，，
，，
即的值是，的值是；
由題意可得，
相遇所需的時(shí)間：秒，
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：，
即點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；
相遇前兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度所需的時(shí)間：


秒
相遇后兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度所需的時(shí)間：


秒，
綜上可得，經(jīng)過(guò)秒或秒的時(shí)間兩只點(diǎn)在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度． 【解析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．
根據(jù)題意可得、的符號(hào)相反，且，根據(jù)可得的值，本題得以解決；
根據(jù)題意可以求得兩點(diǎn)在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；
根據(jù)題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．
 22.【答案】解：根據(jù)題意可分四種情況討論：當(dāng)、、都為正時(shí)，原式；當(dāng)、、都為負(fù)時(shí)，原式；當(dāng)、、中有兩正一負(fù)時(shí)，原式；當(dāng)、、中有兩負(fù)一正時(shí)，原式；所以原式的值為或． 【解析】本題考查了有理數(shù)的除法和絕對(duì)值，根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)是本題的關(guān)鍵，根據(jù)分類討論思想，可分以下四種情況當(dāng)、、都為正時(shí)；當(dāng)、、都為負(fù)時(shí)；當(dāng)、、中有兩正一負(fù)時(shí)；當(dāng)、、中有兩負(fù)一正時(shí)，討論解答．
 23.【答案】        ，，，或    或 【解析】解：是最小的正整數(shù)
；
．
，
，
故答案為：；；；
將數(shù)軸折疊，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
與點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
故答案為：；
表示與和兩個(gè)數(shù)的距離之和
當(dāng)時(shí)，和有最小值
當(dāng)正整數(shù)為，，，或時(shí)，的值最小
故答案為：，，，或；
表示與，和三個(gè)數(shù)的距離之和
當(dāng)時(shí)，和有最小值
故答案為：；
表示與和兩個(gè)數(shù)的距離之和
當(dāng)時(shí)，的值為
當(dāng)或時(shí)，
故答案為：或．
由為最小的正整數(shù)，可得的值，再由偶次方的非負(fù)性，可得和的值；
先找到對(duì)折點(diǎn)，則可得答案；
表示與和兩個(gè)數(shù)的距離之和，結(jié)合為正整數(shù)即數(shù)軸，可得答案；
表示與，和三個(gè)數(shù)的距離之和，當(dāng)取中間值時(shí)，和為最小值，可得答案；
表示與和兩個(gè)數(shù)的距離之和，觀察數(shù)軸可得答案．
本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)之間的距離及其與絕對(duì)值的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：由題意得，，
則，，
解得，，
則 
，．
，．
，
，或，．
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，． 【解析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出、的值，計(jì)算即可；
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的減法解答．
 25.【答案】解：千米
千米
小時(shí)
答：飛行一周大約需要小時(shí)． 【解析】【分析】
本題考查了圓的周長(zhǎng)計(jì)算，以及學(xué)生綜合運(yùn)用長(zhǎng)度、時(shí)間、速度有關(guān)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
先利用周長(zhǎng)公式可求出飛船繞地球飛行一周所走的路程，再根據(jù)飛船在太空中的飛行速度，即可求出飛船繞地球一周所用的時(shí)間．  

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