浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三單元《實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷考試范圍：第三章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   如果，那么的算術(shù)平方根是(    )A.  B.  C.  D.    爸爸為穎穎買了一個(gè)密碼箱，并告訴其密碼密碼為自然數(shù)是、、、、、六個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)密碼箱的密碼可能是(    )A.  B.  C.  D.    下列說(shuō)法正確的是(    )A. 的平方根是
B. 任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)
C. 任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)
D. 是的平方根   正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，若正方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；則翻轉(zhuǎn)次后，數(shù)軸上數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(    )
 A. 點(diǎn) B. 點(diǎn) C. 點(diǎn) D. 點(diǎn)   在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有(    )
，，，，，，相鄰兩個(gè)之間有個(gè)A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)   下列各數(shù)：，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)   下列說(shuō)法正確的有
帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；
立方根等于本身的數(shù)是和；
一定沒(méi)有平方根；
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；
兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差還是無(wú)理數(shù)．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)   在，，，．，，每?jī)蓚€(gè)之間，逐次多一個(gè)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(    )A.  B.  C.  D.    下列式子中，正確的是(    )A.  B.  C.  D. 計(jì)算 的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 在下列個(gè)式子 中，一定是零的式子有個(gè)(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）一個(gè)數(shù)的平方根等于本身，這個(gè)數(shù)是__________．當(dāng)      時(shí)，有平方根．若，則的相反數(shù)是______．若我們規(guī)定表示大于的最小整數(shù)，例如，則下列結(jié)論：；的最小值是；的最大值是；存在實(shí)數(shù)，使成立．其中正確的是          填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào) 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
如圖，長(zhǎng)方形的面積為，長(zhǎng)和寬的比為：在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為的圓取，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
本小題分
小明打算用一塊面積為的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形的桌面，使它的長(zhǎng)和寬的比為：，你認(rèn)為能做到嗎？如果能，計(jì)算出桌面的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．本小題分已知、、在數(shù)軸上如圖，化簡(jiǎn)．本小題分如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是．若把點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是什么？點(diǎn)是數(shù)軸上與中點(diǎn)不同的點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是什么？求出線段，，的長(zhǎng)度之和．本小題分
如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體的水池長(zhǎng)、寬、高之比為：：，其體積為．
求長(zhǎng)方體的水池長(zhǎng)、寬、高為多少？
當(dāng)有一個(gè)半徑為的球放入注滿水的水池中，溢出水池外的水的體積為水池體積的，求該小球的半徑為多少取，結(jié)果精確到？
本小題分
如圖所示的正方形紙板是由兩張大小相同的長(zhǎng)方形紙板拼接而成的，已知一個(gè)長(zhǎng)方形紙板的面積為平方厘米．提示：
求正方形紙板的邊長(zhǎng)；
若將該正方形紙板進(jìn)行裁剪，然后拼成一個(gè)體積為立方厘米的正方體，求剩余的正方形紙板的面積．
本小題分
對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為的根整數(shù)，例如：，．
仿照以上方法計(jì)算：______；______．
若，寫(xiě)出滿足題意的的整數(shù)值______．
如果我們對(duì)連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為為止．例如：對(duì)連續(xù)求根整數(shù)次  ，這時(shí)候結(jié)果為．
對(duì)連續(xù)求根整數(shù)，______次之后結(jié)果為．
只需進(jìn)行次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為的所有正整數(shù)中，最大的是______．本小題分
數(shù)的概念擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集后，人們發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)很多問(wèn)題還不能解決，如從解方程的角度看，如這類方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解．為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要把數(shù)的范圍作進(jìn)一步的擴(kuò)充．為此，為探索新問(wèn)題的需要，定義一種新數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，就記為，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位．那么形如“”、為實(shí)數(shù)的數(shù)就叫作復(fù)數(shù)，叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：，，等．

根據(jù)信息，解決下列問(wèn)題：

填空：______，______

若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，據(jù)此，完成下列問(wèn)題：

已知：、為實(shí)數(shù)，求、的值；

試一試：請(qǐng)利用相關(guān)知識(shí)，將化簡(jiǎn)成的形式．本小題分
給出定義如下：若一對(duì)實(shí)數(shù)滿足，則稱它們?yōu)橐粚?duì)“相關(guān)數(shù)”，如：，故是一對(duì)“相關(guān)數(shù)”．
數(shù)對(duì)，，中是“相關(guān)數(shù)”的是          
若數(shù)對(duì)是“相關(guān)數(shù)”，求的值
是否存在有理數(shù)，，使數(shù)對(duì)和，都是“相關(guān)數(shù)”，若存在，求出一對(duì)，的值若不存在，說(shuō)明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件根據(jù)被開(kāi)放數(shù)非負(fù)求出，再求出，計(jì)算的算術(shù)平方根．【解答】解：根據(jù)題意得：，，解得：，，，的算術(shù)平方根是．故選B．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了算術(shù)平方根，首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求出各數(shù)的算術(shù)平方根，然后找出是自然數(shù)的數(shù)即可．
【解答】
解：的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是．
這個(gè)密碼箱的密碼可能是．
故選A．  3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查平方根的基礎(chǔ)知識(shí)，也考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力．
A、根據(jù)平方根的定義即可判定；
B、根據(jù)平方、平方根的定義即可判定；
C、可以利用反例，如：當(dāng)時(shí)結(jié)合平方根的定義即可判定；
D、根據(jù)平方根的定義即可判定．
【解答】
解：：由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
：任何數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，正確；但只有非負(fù)數(shù)才有平方根，且平方根有正負(fù)之分的平方根為故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)，不一定正確，如：當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
：的平方是，所以是的平方根，故選項(xiàng)正確．
故選D．  4.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及正方形的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，由題意可知轉(zhuǎn)一周后，、、、分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為、、、，可知其四次一循環(huán)，由次可確定出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．
【解答】
解：當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的過(guò)程中，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，
四次一循環(huán)，
，
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是．
故選A．  5.【答案】 【解析】解：，是無(wú)理數(shù)，
故選：．
無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
 6.【答案】 【解析】解：，，是無(wú)理數(shù)，
故選：．
根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，每?jī)蓚€(gè)之間依次多個(gè)等形式．
 7.【答案】 【解析】解：是有理數(shù)，故不符合題意；
立方根等于本身的數(shù)是和、，故不符合題意；
當(dāng)時(shí)，有平方根，故不符合題意；
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故符合題意；
兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差可能是無(wú)理數(shù)、可能是有理數(shù)，故不符合題意；
故選：．
根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，立方根的意義，可得答案．
本題考查了無(wú)理數(shù)的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，立方根的意義是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：，，每?jī)蓚€(gè)之間，逐次多一個(gè)是無(wú)理數(shù)，
故選：．
無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了立方根和算術(shù)平方根，分別根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：．，故此項(xiàng)正確；
B.，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.，故此項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．  10.【答案】 【解析】解：原式

．
故選D．
逆用積的乘方法則，然后計(jì)算乘方，計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減計(jì)算．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，同時(shí)也利用對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題．由于，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，先根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)可以求出的長(zhǎng)度，根據(jù)在原點(diǎn)的左側(cè)，進(jìn)而可求出的坐標(biāo)．
【解答】
解：對(duì)稱的兩點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，
，
，
點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，
表示的數(shù)為：．
故選C．  12.【答案】 【解析】【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于分別根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法、除法、加法及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行分析．【解答】解：當(dāng)，時(shí)，故此小題錯(cuò)誤；
若，，則，故此小題錯(cuò)誤；
只有時(shí)，，故此小題正確；
只有是，，故此小題正確；
只有，時(shí)，，故此小題正確．
所以三個(gè)．
故選C．  13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平方根，利用了開(kāi)方運(yùn)算，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．
根據(jù)平方根的定義可得．
【解答】
解：若一個(gè)數(shù)的平方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是，
故答案為．  14.【答案】 【解析】【分析】本題主要考查的是平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵先根據(jù)平方根的定義得到關(guān)于的不等式，再解月這個(gè)不等式求出的取值范圍即可．【解答】解：要使有平方根，則，解得：．故答案為．  15.【答案】 【解析】解：，
，
，
的相反數(shù)是．
故本題的答案是．
根據(jù)所給條件，求出的值，代入所求式子即可求解．
本題考查了實(shí)數(shù)相反數(shù)的意義，實(shí)數(shù)相反數(shù)的意義與有理數(shù)相反數(shù)的意義相同，在一個(gè)數(shù)前面放上“”，就是該數(shù)的相反數(shù)．本題的關(guān)鍵是求出代數(shù)式的值．
 16.【答案】 【解析】【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，仔細(xì)審題，理解表示大于的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
根據(jù)表示大于的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：表示大于的最小整數(shù)，
，故錯(cuò)誤；
若為整數(shù)，則
若不是整數(shù)，則，故的最小值是錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；
若，則，故錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，成立．故正確，
故正確的是．
故答案為．  17.【答案】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．
由題意，得 ，解得：，
，
，
，．
圓的面積為，設(shè)圓的半徑為，
，解得：．
兩個(gè)圓的直徑總長(zhǎng)為．
．
不能并排裁出兩個(gè)面積均為的圓． 【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積為，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解方程即可求出的值，從而得出的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積為，即可求出圓的半徑，從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度，將其與的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．
本題考查了解一元二次方程、圓的面積以及實(shí)數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是求出圓的半徑以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合長(zhǎng)方形或圓的面積公式求出其長(zhǎng)邊長(zhǎng)或半徑是關(guān)鍵．
 18.【答案】解：可設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為 ，
根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得：
，
，
，
因?yàn)檫呴L(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以，
故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為  ，寬為 ，
因?yàn)?/span>，所以，
所以 即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于，
因?yàn)?/span>，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng)．
答：不能做到． 【解析】可設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)面積可得，解方程可得，然后再確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而可得答案．
此題主要考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．
 19.【答案】解：如圖所示：，，，，
故

． 【解析】直接利用數(shù)軸得出，，，，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了算術(shù)平方根得非負(fù)性和數(shù)軸，正確得出各部分符號(hào)是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】解：點(diǎn)表示的數(shù)是；
點(diǎn)表示的數(shù)是；
由題可得：表示，表示，表示， 
，， 
． 【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有一定的綜合性，要求學(xué)生首先正確理解題意，才能利用數(shù)形結(jié)合的思想解題．根據(jù)左減右加進(jìn)行計(jì)算； 
兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，由于是不同點(diǎn)，所以兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)； 
求其長(zhǎng)度之和，即是求它們的絕對(duì)值的和． 
 21.【答案】解：有一個(gè)長(zhǎng)方體的水池長(zhǎng)、寬、高之比為：：，其體積為 ，
設(shè)長(zhǎng)方體的水池長(zhǎng)、寬、高為，，，
，
，
，
解得：，
長(zhǎng)方體的水池長(zhǎng)、寬、高為：，，；

設(shè)該小球的半徑為，則：
 ，
 ，
，
答：該小球的半徑為． 【解析】直接利用已知假設(shè)出長(zhǎng)方體的水池長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體體積求出即可；
利用球的體積公式，進(jìn)而開(kāi)立方求出即可．
此題主要考查了立方根的計(jì)算以及立方體體積公式，熟練記憶球體以及立方體體積公式是解題關(guān)鍵．
 22.【答案】解：依題意得：，即：正方形紙板的邊長(zhǎng)為厘米；

依題意得：，
則剪切紙板的面積，
剩余紙板的面積
即剩余的正方形紙板的面積為平方厘米． 【解析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答；
由正方體的體積公式求得正方體的邊長(zhǎng)，然后由正方形的面積公式進(jìn)行解答．
本題考查了立方根，算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟悉正方形的面積公式和立方體的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．
 23.【答案】，；
，，；
；
 【解析】【分析】
本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時(shí)也考查了一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的計(jì)算能力．
先估算和的大小，再由并新定義可得結(jié)果；
根據(jù)定義可知，可得滿足題意的的整數(shù)值；
根據(jù)定義對(duì)進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，可得次之后結(jié)果為；
最大的正整數(shù)是，根據(jù)操作過(guò)程分別求出和進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．
【解答】
解：，，，
，
，，
故答案為：，；

，，且，
，，，
故答案為：，，；

第一次：，
第二次：，
第三次：，
故答案為：；

最大的正整數(shù)是，
理由是：，，，
對(duì)只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?/span>，
，，，，
對(duì)需進(jìn)行次操作后變?yōu)?/span>，
只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?/span>的所有正整數(shù)中，最大的是，
故答案為：．  24.【答案】解：；；
，
，，
，；
． 【解析】解：，
，
；
見(jiàn)答案；
見(jiàn)答案．
【分析】
根據(jù)，，然后計(jì)算；根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，出現(xiàn)，化簡(jiǎn)為計(jì)算；
把原式化簡(jiǎn)后，根據(jù)實(shí)部對(duì)應(yīng)實(shí)部，虛部對(duì)應(yīng)虛部列出方程，求得，的值；
分子分母同乘以后，把分母化為不含的數(shù)后計(jì)算．
本題考查了平方差公式，完全平方公式，是信息給予題，解題步驟為：閱讀理解，發(fā)現(xiàn)信息；提煉信息，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用規(guī)律，聯(lián)想遷移；類比推理，解答問(wèn)題．  25.【答案】解：
，
數(shù)對(duì)不是“相關(guān)數(shù)”，
，
數(shù)對(duì)不是“相關(guān)數(shù)”，
 ，
數(shù)對(duì)是“相關(guān)數(shù)”．由“相關(guān)數(shù)”的定義得，解得．不存在．若是“相關(guān)數(shù)”，則，若是“相關(guān)數(shù)”，則，若和都是“相關(guān)數(shù)”，則，而時(shí)，，因此不存在． 【解析】略
 

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