1.算術(shù)平方根的定義：
特殊：0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方根）．
　這就是說，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a(chǎn)的平方根記為±
3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。
4.立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作　　 .
平方根、立方根概念及性質(zhì)
你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方
1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1) 0.04; (2) 1; (3) (-3)2 ; (4)
3.求下列各數(shù)的立方根:
(1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5)
2.求下列各數(shù)的平方根:
(1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5)
求根也好,求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來求.
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
1. 16的平方根是_____,符號(hào)表示為_____;16的算術(shù)平方根是____,符號(hào)表示為_____.2. 27的立方根是____,符號(hào)表示為_____.3.下列數(shù)中的無理數(shù)是______________－1， ，0.3， ， 0 ，0.101 001 000 1…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).
0.101 001 000 1…
無理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章節(jié)里將會(huì)學(xué)習(xí)，也滿足先定符號(hào)，再計(jì)算.
當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解
當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解
注意平方根和立方根的移位法則
1、無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù). 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣
5、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。
2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.
4、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計(jì)算近似值比較等方法。
有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)
1、判斷下列說法是否正確：
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）
有理數(shù)集合：{ }；
1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
整數(shù)集合：{ ……}；
奇數(shù)集合：{ ……}；
無理數(shù)集合：{ }。
π, 2.1010010001…
2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它
解：原式＝-a-(b-a)+(c-a)-(c-b)
=-a-b+a+c-a-c+b=-a
解：原式＝-(a+b-c)+(-b+2c)+(b-a)
=-a-b+c-b+2c+b-a=-2a-b+3c
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。
例題;求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值
１、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 ，０的絕對(duì)值是 ，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是　 .

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